人教版数学八年级上册第14章达标测试卷2

第十四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．计算2x3·x2的结果是()A．－2x5B．2x5C．－2x6D．2x62．下列运算正确的是()A．3a2－2a2＝1B．a2·a3＝a6C．(ab)2÷a＝b2D．(－ab)3＝－a3b33．下列多项式中，不能进行因式分解的是()A．－a2＋b2B．－a2－b2C．a3－3a2＋2aD．a2－2ab＋b2－14．多项式a(x2－2x＋1)与多项式x2－1的公因式是()A．x－1B．x＋1C．x2＋1D．x25．下列计算错误的是()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)x＋4x2))÷eq\f(1,2)x＝－eq\f(1,2)＋8xB．3a2·4a3＝12a5C．(a＋3b)(3a＋b)＝3a2＋3b2＋10abD．(x＋y)2－xy＝x2＋y26．计算eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,7)))eq\s\up12(2019)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,5)))eq\s\up12(2020)×(－1)2021的结果是()A．eq\f(5,7)B．eq\f(7,5)C．－eq\f(5,7)D．－eq\f(7,5)7．若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为()A．eq\f(4,7)B．eq\f(7,4)C．－3D．eq\f(2,7)8．如图，从边长为(a＋4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)cm的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠，无缝隙)，则长方形的面积为()A．(2a2＋5a)cm2B．(3a＋15)cm2C．(6a＋9)cm2D．(6a＋15)cm29．已知a，b，c为一个三角形的三边长，则(a－b)2－c2的值()A．一定为负数B．一定为正数C．可能为正数，也可能为负数D．可能为零10．7张如图①的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，则a，b满足()A．a＝eq\f(5,2)bB．a＝3bC．a＝eq\f(7,2)bD．a＝4b二、填空题(每题3分，共30分)11．计算：|－3|＋(π＋1)0－eq\r(4)＝________．12．若am＝2，an＝8，则am＋n＝________．13．已知2a2＋2b2＝10，a＋b＝3，则ab的值为________．14．计算2019×2021－20202＝__________．15．若|a＋2|＋a2－4ab＋4b2＝0，则a＝________，b＝________．16．计算：1.672－1.332＝________，772＋77×46＋232＝________．17．若关于x的式子(x＋m)与(x－4)的乘积中一次项是5x，则常数项为________．18．若m－n＝－2，则(m－n)2－2m＋2n的值为________．19．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖线记成eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))，定义eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，上述记号就叫做2阶行列式．若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋11－x,1－xx＋1))＝8，则x＝________．20．请看杨辉三角如图①，并观察下列等式如图②：根据前面各式的规律，则(a＋b)6＝________________________________．三、解答题(21，22，24，25题每题6分，23，26题每题8分，27，28题每题10分，共60分)21．计算．(1)(a＋b－c)(a＋b＋c)；(2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2.22．(1)先化简，再求值：(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋5)，其中x＝eq\f(3,2).(2)已知4x＝3y，求式子(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值．23．把下列各式分解因式：(1)x2y－y；(2)a2b－4ab＋4b；(3)x2－2x＋(x－2);(4)(y＋2x)2－(x＋2y)2.24．在对二次三项式x2＋px＋q进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为(x－2)(x－8)，乙同学因看错了常数项而将其分解为(x＋2)(x－10)，试将此多项式进行正确的因式分解．25．学习了因式分解的知识后，老师提出了这样一个问题：设n为整数，则(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例．你能解答这个问题吗？26．已知a，b，c是△ABC的三边长，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，你能判断△ABC的形状吗？请说明理由．27．如图，某校一块边长为2am的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七(1)班的清洁区是一块边长为(a－2b)m的正方形eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0＜b＜\f(a,2))).(1)求出七(3)班的清洁区的面积；(2)若a＝10，b＝2，七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多多少平方米？28．已知x≠1，(1＋x)(1－x)＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.(1)根据以上式子计算：①(1－2)×(1＋2＋22＋23＋24＋25)；②2＋22＋23＋…＋2n(n为正整数)；③(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)．(2)通过以上计算，请你进行下面的探索：①(a－b)(a＋b)＝____________；②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝____________；③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝____________．

答案一、1．B2．D3．B4．A5．D6．D7．A8．D9．A10．B二、11．212．1613．214．－115．－2；－116．1.02；1000017．－3618．819．220．a6＋6a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6三、21．解：(1)原式＝(a＋b)2－c2＝a2＋2ab＋b2－c2.(2)原式＝4a2－9b2－(a2－6ab＋9b2)＝3a2＋6ab－18b2.22．解：(1)原式＝4－x2＋x2＋4x－5＝4x－1.当x＝eq\f(3,2)时，原式＝4×eq\f(3,2)－1＝5.(2)原式＝x2－4xy＋4y2－(x2－y2)－2y2＝－4xy＋3y2.因为4x＝3y，所以原式＝－3y·y＋3y2＝0.23．解：(1)原式＝y(x2－1)＝y(x＋1)(x－1)．(2)原式＝b(a2－4a＋4)＝b(a－2)2.(3)原式＝x(x－2)＋(x－2)＝(x＋1)(x－2)．(4)原式＝[(y＋2x)＋(x＋2y)][(y＋2x)－(x＋2y)]＝(y＋2x＋x＋2y)(y＋2x－x－2y)＝(3x＋3y)(x－y)＝3(x＋y)(x－y)．24．解：∵(x－2)(x－8)＝x2－10x＋16，∴q＝16.∵(x＋2)(x－10)＝x2－8x－20，∴p＝－8.原多项式因式分解为x2－8x＋16＝(x－4)2.25．解：一定能被20整除．理由如下：∵(n＋7)2－(n－3)2＝(n＋7＋n－3)(n＋7－n＋3)＝(2n＋4)×10＝20(n＋2)，∴一定能被20整除．26．解：△ABC是等边三角形．理由如下：∵a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，∴a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＝0，即(a－b)2＋(b－c)2＝0.∴a－b＝0且b－c＝0，即a＝b＝c.故△ABC是等边三角形．27．解：(1)∵2a－(a－2b)＝a＋2b，∴七(3)班的清洁区的面积为(a＋2b)(a－2b)＝(a2－4b2)(m2)．答：七(3)班的