人教版八年级下册 第十六章二次根式 单元复习（、含解析）

人教版八年级下册第十六章二次根式单元复习一、单项选择题.以下二次根式中，最简二次根式是（）A.V8B.J；C.V21D.V27.要使式子匹有意义,a的取值范围是（）aA.。。0B.a>—2.且aW0a>—2.或aW0a>—2且aH0C.n=18D.n=27(a—b)2=a2+2ab—b2C.n=18D.n=27(a—b)2=a2+2ab—b2D.V2・V3=V5abD.2aA.n=3B.n=12.以下计算中，正确的选项是()A.(a2)3-a3=a一个长方体纸盒的体积为4V3dm3,假设这个纸盒的长为，宽为V6dm，那么它的高为A.1dmB.2y/2dm二、填空题10.计算电声二.11.假设|a-2|+〃+5=0,贝I」2ab=12.假设q是V17的小数局部，那么a（a+8）=C.x2-x4=x.估计（旧+遍）+鱼的值应在（）.V7=a,V70=b,那么V10.估计（旧+遍）+鱼的值应在（）A.a+bB.b-a.对于无理数V3,添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是A.2V3-3V2B.V3+V3D.OxV3.假设Vm与V5可以合并，那么m可以是（）A.0.5A.0.5A.0.5B.0.4C.0.3D.0.2A.0.5B.0.4C.0.3D.0.22和3之间3和4之间4和5之间5和6之间C.2y/3dmD.48dm.计算2gC.2y/3dmD.48dm.假设长方形的周长是(30+167^)51,一边长是(遮—2)cm，那么它的面积是cm2.三、解答题.已矢口2<m<3,化简：［4—47n+m2—Jm2—6m+9•.阅读理解：VV4<V5<V9.即2〈遍<3,.*.1<V5-K2,・••V5-1的整数局部为1,••V5-1的小数局部为V5-2解决问题：a是V17-3的整数局部，b是V17-3的小数局部，求(-a>+(b+4)2的平方根.m=1+鱼，n=1-V2,求代数式Vm2+n2-3mn的值..a+b=-6,ab=5,求b4+a4的值..x=1(V7+V5),y=1(V7-V5),求代数式x?+xy+y2的值..匹=三,且x为偶数，求(1+x).叱5%+4的值.7%-67^=6J%2-1.在一个边长为(2V3+3V5)cm的正方形的内部挖去一个长为(2V3+V10)cm,宽为(V6-V5)cm的矩形，求剩余局部图形的面积.答案解析局部1.【答案】答案解析局部被开方数含有分母,【解析】【解答】解：A、倔=2遮，被开方数含开得尽方的因数，应选项A不符合题意;应选项B不符合题意;被开方数含有分母,C、被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，应选项C符合题意;D、后=］假设=嚅，被开方数含能开得尽方的因数，应选项D不符合题意;故答案为：C.【分析】最简二次根式必须满足：被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，据此判断得出答案.2.【答案】D【解析】【解答】解：•••巫有意义，a••・a+2N0且存0,解得a>-2且a#0.故答案为：D.【分析】根据分式的分母不能为0以及二次根式的被开方数不能为负数，可得a+2K）且醉0,求解即可..【答案】C【解析】【解答】解：•.•二次根式何的值是整数，•••3n是一个正整数的平方，当n=3时，3n=9=32,故、不符合题意；当n=12时,3n=36=62,故g不符合题意;当n=18时,3n=54,故C符合题意；当n=27时,3n=81=92,故D不符合题意.故答案为：C.【分析】根据题意得出3n是一个正整数的平方，逐项进行计算，即可得出答案..【答案】A【解析】【解答】解：A.（）3.a3=a6.Q3=Q9,因此A符合题意;（a—Z?）2=a2—2ab+b2,因此B不合题意；%2.汽4=%2+4=第6,因此C不合题意；V2-V3=V2V3=V6,因此D不合题意.故答案为：A【分析】利用同底数累的乘法、完全平方公式和二次根式的乘法逐项判断即可。.【答案】D【解析1【解答】解：V10=V70+V7V10=b+a=今故答案为：D【分析】此题利用所给的三个数据，得出关系式=+得出结果。.【答案】D【解析】【解答】解：A、2V3-3V2不能合并，是无理数，错误；B、V3+V3=2V3，是无理数，错误；C、(遍)3=375,是无理数，错误；D、Ox73=0,是有理数，正确.故答案为：D.【分析】根据二次根式的加减法计算判断AB；根据实数的乘方计算判断C；根据0乘任何数等于0判断D..【答案】D【解析】【解答】解：;而与花可以合并,A、假设m=0.5,那么①弓=*,不能与V5合并，故A不符合题意;B、假设m=0.4,那么眉=胆，不能与V5合并，故B不符合题意;C、假设m=o.3,那么VU3=鬻，不能与追合并，故C不符合题意;D、假设m=0.2,那么g=电，能与V5合并，故D符合题意；故答案为：D.【分析】分别将各选项中的m的值代入布，进行化简，假设被开方数是5,那么可以与乃合并，否那么不能，即可作出判断..【答案】D【解析】【解答】解：(V24+V6)V2=V12+V3二3V3,V3V3=V27,25<27<36,，5<V27<6，故答案为：D.【分析】根据二次根式的混合运算法那么可得原式=3百，而3国=历，25<27<36,据此可得3百的范围..【答案】A【解析】【解答】解:设长方体纸盒的高为工,那么2企xV6x=4V3,解得：x=1,故长方体纸盒的高为：1dm,故答案为：A.【分析】利用长方体的体积公式列方程即可求解。.【答案】【解析】【解答】解：事+J(—2)2另+2=2；，故答案为：.乙【分析】先根据立方根的定义及二次根式的性质分别化简，再利用有理数的加法法那么进行计算，可求出结果..【答案】I【解析】【解答】解：•••|a—2|+V^TF=0,•■-2=0,a+b=0,/.a=2,b—2,Z.2ab=2x2号【分析】根据绝对值的非负性和二次根式的非负性得出a-2=0,a+b=0,从而得出a,b的值，再代入原式进行计算，即可得出答案..【答案】1【解析】【解答】解：V4<V17<5,a是g的小数局部,a=y/17—4,2，a(a+8)=(V17-4)(V17-4+8)=(V17-4)(V17+4)=(V17)-42=17-16=1,故答案为：A.【分析】根据估算无理数的大小得4Vg<5,表示出a=g-4,代入求解即可..【答案】V3【解析】【解答】解：2g—何=4V3-3V3二V3.故答案为：V3.【分析】利用二次根式的性质计算求解即可。.【答案】(1+3追)【解析】【解答】解：\•矩形的周长是(30+16V^)an,一边长是(遍—2)an,，另一边长为：亚孚匹_(遮一2)=(17+7遥)cm，，矩形的面积为：(17+7而)(而—2)=(1+3遮)on?,故答案为：(1+3V5).【分析】先利用矩形的周长求出另一边的长，再利用矩形的面积公式列式求解即可。.【答案】解：•"vm。，A2-m<0,m-3<0.原式二|2-m|-|m-3|=m-2+m-3=2m-5.【解析】【分析】根据条件得出2-m<0,m-3<0,再根据完全平方式开方，去绝对值，进行整式的加减混合运算，即得结果..【答案】解：•••代<07<危/.4<717<5/.l-V17-3<2/.a=l,b=VT7-4•••(-a)3+(b+4)2=(-1)3+(V17-4+4)2=-l+17=16A(-a)3+(b+4)2的平方根是±4【解析】【分析】首先计算得到g接近的整数，进而得到a,b的值，求出答案即可。.【答案】解：m+n=2,mn=(1+V2)(l—V2)=—1原式=y](jn+n)2—5mn=^/22—5x(—1)=V9=3【解析】【分析】由完全平方公式将所求代数式变形得原式=J(入+几)2-5znn，再整体代换计算即可求解..【答案】解：Va+b=-6,ab=5,Aa<0,b<0.22二・原式二_1_b/ab_Vab(a2+/)J)=强.9+防j2abbaabab二26后5【解析】【分析】首先对每一项根式进行分母有理化进行化简，然后通分，进行分式的加法运算，再用对分母提取公因式后，运用配方法对提取公因式后的分母进行整理，最后再入求值即可.1-2-X・・・1-2-X・・・答L19./.x24-xy+y2=(x+y)2—xy=(夕/一；=竽.【解析】【分析】根据二次根式的运算法那么求出x+y、xy,根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可..尸弋广.,—t,ci(9—%>0/20.【答案】由得(%—6>0/解得&<,券<9.(%>6,V%为偶数，.・.x=8.N—5%+4…」41N—5%+4…」41(%—1)(1)()](％-1)(%+D'当％=8时，y/(x+1)(%—4)=V36=6.【解析】【分析】先根据条件得出X的取值