2022年湖南省永州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年湖南省永州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

5.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,18.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

9.

10.

11.

12.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界13.

A.A.

B.

C.

D.

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.

16.

17.

18.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.A.A.4B.2C.0D.-225.A.A.-1B.-2C.1D.226.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”27.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

28.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e29.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.

二、填空题(30题)31.32.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．33.

34.

35.36.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．37.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.55.56.

57.

58.函数y=ex2的极值点为x=______．59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．68.求函数z=x2+y2+2y的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

82.

83.

84.85.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．86.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

108.

109.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A解析：

2.D

3.D

4.D

5.B

6.B

7.B

8.B

9.A

10.C

11.C解析：

12.B

13.B

14.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

15.

16.C

17.B

18.D

19.x=3

20.A

21.B

22.D

23.A

24.A

25.A

26.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

27.A

28.C因为所以?’(1)=e．

29.D

30.31.1/2

32.

用复合函数求导公式计算．

33.

34.A35.0

36.37.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

38.39.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

40.

41.

42.

43.

44.00解析：

45.A

46.

47.48.应填1/7．

49.ln(x2+1)

50.

51.

52.

53.54.3

55.

56.

57.1/2

58.

59.60.(-∞,-1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.画出平面图形如图阴影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

82.

83.

84.85.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.