2022年湖南省株洲市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖南省株洲市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

24.

25.

26.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

27.

28.

29.

30.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

31.

32.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

33.

34.

35.

36.

37.

38.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

39.

40.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值41.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)42.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

43.

44.

A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

51.

52.

53.

54.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

55.

56.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

57.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/458.（）。A.-3B.0C.1D.359.（）。A.

B.

C.

D.

60.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

61.

62.

63.

64.A.-2B.-1C.0D.265.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

71.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点77.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关78.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)79.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

80.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

81.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

82.

83.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．84.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

85.

86.

87.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

88.

89.

90.

A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

110.

111.

112.

113.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

114.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．124.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

132.

133.(本题满分8分)

134.(本题满分10分)

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

参考答案

1.12

2.C

3.B

4.A

5.B

6.ln|x+sinx|+C

7.B

8.D

9.C

10.1

11.

12.D

13.A解析：

14.B

15.A

16.C

17.D解析：

18.A

19.C

20.

21.A

22.A此题暂无解析

23.C

24.D

25.C

26.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

27.C

28.D

29.B

30.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

31.B

32.D此题暂无解析

33.C

34.C

35.B

36.D

37.

38.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

39.D

40.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

41.A

42.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

43.B解析：

44.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

45.B解析：

46.C

47.可去可去

48.C

49.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

50.A

51.C

52.B

53.C

54.B

55.C

56.D

57.C

58.D

59.D

60.D

61.A

62.C

63.D

64.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

65.D

66.A

67.A

68.C

69.C

70.C此题暂无解析

71.A本题考查的知识点是原函数的概念．

72.-4

73.C

74.C

75.A

76.B根据极值的第二充分条件确定选项．

77.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

78.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

79.C根据导数的定义式可知

80.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

81.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

82.C

83.B

84.C

85.B

86.D

87.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

88.C

89.B

90.C

91.C

92.A

93.A

94.A解析：

95.B

96.D

97.D

98.B

99.32/3

100.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。101.e3

102.

103.A

104.应填0．

105.0

106.

107.108.(-∞,-1)

109.5

110.

111.

112.

解析：

113.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.114.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。115.ln(lnx)+C

116.

117.

118.

119.B

120.

121.

122.123.f’(x)