2022年湖北省随州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年湖北省随州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

2.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.A.A.x+y

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

8.

9.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

A.0B.1/2C.ln2D.1

12.

13.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.027.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)31.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点32.【】

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

38.

A.-1B.-1/2C.0D.139.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

40.

41.

42.

43.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

44.

45.

46.

47.

48.【】

49.

50.

51.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件55.A.

B.

C.

D.

56.

57.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

58.

59.（）。A.-3B.0C.1D.360.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

61.

62.A.1/2B.1C.3/2D.2

63.

64.

65.

66.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

67.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

78.

79.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

80.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

81.

82.

83.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

84.

85.

86.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

87.

88.

89.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)90.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

91.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

92.

93.

94.

95.

96.

97.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹98.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种99.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

100.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空题(20题)101.

102.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．103.

104.

105.106.107.设函数y=sin2x，则y"=_____．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

133.(本题满分10分)

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

3.D

4.D

5.C

6.D

7.D

8.x=1

9.B

解得a＝50，b＝20。

10.D

11.B此题暂无解析

12.B

13.C

14.C

15.D

16.D

17.B

18.B

19.D

20.(01/4)

21.C

22.x=y

23.D

24.D

25.A

26.C

27.B

28.B

29.D

30.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

31.B根据极值的第二充分条件确定选项．

32.D

33.C

34.A解析：

35.B

36.B

37.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

38.A此题暂无解析

39.C

40.D

41.1/4

42.1/3x

43.C

44.

45.C

46.D

47.B

48.A

49.x=-2

50.A

51.B

52.B

53.

54.A

55.A

56.C

57.C

58.B

59.D

60.C

61.D解析：

62.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

63.B

64.D

65.D

66.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

67.C

68.2/3

69.A

70.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

71.B

72.A

73.D解析：

74.A

75.B

76.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

77.B

78.C

79.B

80.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

81.C

82.A

83.C

84.D

85.C

86.A

87.y=-2x=0;

88.A

89.A

90.D

91.B

92.A

93.C

94.C

95.D

96.C

97.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

98.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

99.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

100.D

101.

102.103.0因为x3+3x是奇函数。

104.

105.π2π2

106.107.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

108.

109.C

110.

111.x=ex=e解析：

112.[01)

113.

114.2

115.116.0

117.

118.C

119.

120.0

121.122.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞