2022年河北省邯郸市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河北省邯郸市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.

2.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．79.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

10.

11.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

12.

13.

14.

15.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

16.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

33.

34.

35._________.

36.37.

38.

39.

40.41.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．42.

43.

44.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

58.

59.

60.设y=excosx，则y"=__________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．65.求函数z=x2+y2+2y的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.设函数y=x3cosx，求dy

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

100.

101.

102.

103.

104.(本题满分8分)

105.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?106.

107.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.115.

116.

117.

118.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D解析：

2.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

3.D

4.x=1

5.D

6.B

7.

8.A

9.B

10.D解析：

11.C

12.A

13.C

14.B

15.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

16.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

17.-1

18.C

19.A

20.B

21.D

22.C

23.

24.B

25.C

26.D解析：

27.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

28.C

29.B

30.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

31.C

32.

33.2arctan2-(π/2)

34.

35.

36.2

37.

38.

39.4/17

40.ln(x2+1)

41.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

42.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

43.

44.应填2/5

45.

46.

47.

48.

49.A

50.

51.x-arctanx+C

52.(31)(3,1)

53.1

54.D

55.D

56.

57.(-1，3)

58.D

59.x3+x．

60.-2exsinx

61.

62.

63.

64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

65.

66.

67.

68.

69.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

70.

71.

72.

73.

74.

75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.

81.

82.

83.

84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X