重庆科创学院课件圆柱体结合的公差与配合

第二章圆柱体结合的公差与配合2.1概述2.2公差配合的基本术语和定义2.3公差与配合国家标准的组成与特点2.4公差与配合的选用本章学习内容圆柱体结合的公差与配合标准的基本概念和应用；如何进行孔、轴尺寸几何精度设计以满足使用要求和保证互换性。（一）公差配合的基本术语和定义

孔和轴尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸偏差与公差尺寸公差带图加工误差与公差的关系GO孔和轴在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示；轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d表示。即：孔为包容面，轴为被包容面。如图所示。d1D1D2Home有关尺寸的概念（一）尺寸：用特定单位表示长度值的数字。基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。(孔为D、轴为d)实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用Da、da表示。极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为

Dmax、dmax和Dmin、dmin表示。偏差与公差偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差（ES、es）和下偏差（EI、ei）。ES=Dmax-Des=dmax-dEI=Dmin-Dei=dmin-d公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用TD和Td表示。

TD

=︱Dmax-Dmin︱=︱ES-EI︱

Td

=︱dmax-dmin︱=︱es-ei︱公差与极限偏差的比较两者区别：从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。Home尺寸公差带图由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示，故采用公差带图。零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。标准公差：标准中表列的，用确定公差带大小的任一公差。孔轴0基本尺寸ESEIeseiThTs+-尺寸公差带图（举例）画出基本尺寸为Ø

50，最大极限尺寸为Ø

50.025、最小极限尺寸为Ø

50mm的孔与最大极限尺寸为Ø

49.975、最小极限尺寸为Ø

49.959mm的轴的公差带图。0+-ø50孔轴+0.025-0.025-0.041Home基本内容：了解有关配合的基本概念，掌握光滑圆柱结合的配合基准制。重点内容：有关配合的基本计算、基准制。难点内容：基准制。配合及配合制：配合的概念基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。在前面我们学过有关尺寸、偏差和公差的有关术语和定义，为清楚表示各术语间关系，可作公差与配合示意图。简化它们的关系，即可作公差带图。D（d）DmaxDmindmindmaxESEITDTdesei零线孔轴配合的类别通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。根据其公差带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。0+-基本尺寸孔轴孔轴孔轴间隙配合具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。

其特征值是最大间隙Xmax和最小间隙Xmin。孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用Xmax表示。

Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间隙，用Xmin表示。

Xmin=Dmin-dmax=EI-es实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。

X

av=（Xmax+Xmin）/2孔XmaxXmin0+-轴过盈配合具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。

其特征值是最大过盈Ymax和最小过盈Ymin。孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。

Ymax=Dmin-dmax=EI-es孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈，用Ymin表示。

Ymin=Dmax-dmin=ES-ei实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。

Y

av=（Ymax+Ymin）/2轴0+-YmaxYmin孔过渡配合可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。

其特征值是最大间隙Xmax和最大过盈Ymax。孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用Xmax表示。Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。

Ymax=Dmin-dmax=EI-es

实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙，也可能表示为平均过盈。即：X

av

（或Y

av

）=（Xmax+Ymax）/2孔轴0+-XmaxYmax配合公差它由设计人员设计,Tf

越大,配合精度越低，

Tf

越小，配合精度越高。结论：配合精度与零件的加工精度有关，若要配合精度高，则应降低零件的公差，即提高工件本身的加工精度，反之亦然。

配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公式表示为：对于间隙配合

Tf

=︱Xmax—Xmin︱

对于过盈配合

Tf

=︱Ymin—Ymax︱

对于过渡配合

Tf

=︱Xmax—Ymax︱

将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为：

Tf

=TD+Td有关计算计算:孔mm与轴mm

孔mm与轴mm

孔mm与轴mm

配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，说明配合类别。000+++---ø50ø50ø50+0.025-0.025-0.041+0.025+0.059+0.043+0.025+0.018+0.002解：（1）最大间隙Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)=+0.066mm最小间隙Xmin=EI-es=0-(-0.025)=+0.025mm配合公差Tf=︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025)︱=0.041mm(2)最大过盈Ymax=EI-es==0-(+0.059)=-0.059mm最小过盈Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043)=-0.018mm配合公差Tf=︱Ymin—Ymax︱=︱-0.018-(-0.059)︱=0.041mm(3)最大间隙Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)=+0.023mm

最大过盈Ymax=EI-es=0-(+0.018)=-0.018mm

配合公差Tf

=︱Xmax—Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱=0.041mm计算:孔mm与轴mm

孔mm与轴mm

孔mm与轴mm

计算配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，说明配合类别。作业：P36—2配合制改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合，为便于现代大生产，简化标准，标准对配合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。0+-基本尺寸孔轴轴轴轴轴轴轴间隙配合过渡配合过盈配合

过渡或过盈轴配合制（续）基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。0+-轴孔孔孔孔孔孔孔间隙配合过渡配合过盈配合

过渡或过盈孔配合代号标准规定，配合代号由相互配合的孔和轴的公差带以分数的形式组成，孔的公差带为分子，轴的公差带为分母。例如：Φ40H8/f7，Φ80K7/h6。基准孔和基准轴与各种非基准件配合时，得到各种不同性质的配合，如：A～H和a～h与基准件配合，形成间隙配合；J～N和j～n与基准件配合，基本上形成过渡配合，P～ZC和p～zc与基准件配合，基本上形成过盈配合。原则上，任意一对孔、轴公差带都可以构成配合，为了简化公差配合的种类，减少定值刀、量具和工艺装备的品种及规格，国家标准在尺寸≤500mm的范围内，规定了基孔制和基轴制的优先（基孔制、基轴制各13种）和常用配合（基孔制59种，基轴制47种）。

常用尺寸段配合特点公差设计时，尺寸≤500mm的常用尺寸段配合，应按优先、常用和一般公差带和配合的顺序，选用合适的公差带和配合。标准推荐的优先、常用配合满足工艺等价原则：当孔的标准公差大于IT8时，与同级基准孔相配合，如：H9/h9，H10/d10；当孔的标准公差小于IT8时，与高一级的基准轴相配合，如：H7/m6，H6/k5；当孔的标准公差等于IT8，可与同级配合也可与高一级轴配合。如：H8/m7，H8/h8。其它尺寸段配合特点大尺寸段（基本尺寸＞500～3150mm）：标准规定了常用轴公差带41种，孔公差带31种，没有推荐配合，规定一般采用基孔制的同级配合。根据零件制造特点和生产实际情况，可采用配制配合。先按互换性生产选取配合；再选取较难加工的那个零件作为先加工件（多数情况下是孔），给它一个容易达到的公差；最后再根据所选的配合公差确定配制件（多数情况下是轴）的公差。