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文档简介
2022-2023学年广东省云浮市成考专升本高等数学一自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(50题)1.按照卢因的观点,组织在“解冻”期间的中心任务是()
A.改变员工原有的观念和态度B.运用策略,减少对变革的抵制C.变革约束力、驱动力的平衡D.保持新的组织形态的稳定
2.A.没有渐近线B.仅有水平渐近线C.仅有铅直渐近线D.既有水平渐近线,又有铅直渐近线
3.微分方程(y)2+(y)3+sinx=0的阶数为
A.1B.2C.3D.4
4.
5.
6.
7.
8.A.A.2B.1C.0D.-19.10.设函数在x=0处连续,则等于()。A.2B.1/2C.1D.-2
11.
12.
13.
14.
15.
16.设函数/(x)=cosx,则
A.1
B.0
C.
D.-1
17.
A.1
B.
C.0
D.
18.A.A.1B.2C.3D.4
19.
20.
21.A.A.∞B.1C.0D.-1
22.
A.0
B.cos2-cos1
C.sin1-sin2
D.sin2-sin1
23.滑轮半径,一0.2m,可绕水平轴0转动,轮缘上缠有不可伸长的细绳,绳的一端挂有物体A,如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律为φ=0.15t3rad,其中t单位为s。当t-2s时,轮缘上M点速度、加速度和物体A的速度、加速度计算不正确的是()。
A.M点的速度为VM=0.36m/s
B.M点的加速度为aM=0.648m/s2
C.物体A的速度为VA=0.36m/s
D.物体A点的加速度为aA=0.36m/s2
24.若f(x)为[a,b]上的连续函数,()。A.小于0B.大于0C.等于0D.不确定25.
26.A.A.导数存在,且有f(a)=一1B.导数一定不存在C.f(a)为极大值D.f(a)为极小值
27.A.
B.0
C.
D.
28.
29.
30.过曲线y=xlnx上M0点的切线平行于直线y=2x,则切点M0的坐标是().A.A.(1,0)B.(e,0)C.(e,1)D.(e,e)31.函数y=sinx在区间[0,π]上满足罗尔定理的ξ等于()。A.0
B.
C.
D.π
32.设lnx是f(x)的一个原函数,则f'(x)=()。A.
B.
C.
D.
33.
34.直线l与x轴平行,且与曲线y=x-ex相切,则切点的坐标是()A.A.(1,1)
B.(-1,1)
C.(0,-l)
D.(0,1)
35.已知作用在简支梁上的力F与力偶矩M=Fl,不计杆件自重和接触处摩擦,则以下关于固定铰链支座A的约束反力表述正确的是()。
A.图(a)与图(b)相同B.图(b)与图(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同
36.
37.
38.
39.设函数Y=e-x,则Y'等于().A.A.-ex
B.ex
C.-e-xQ258
D.e-x
40.()A.A.(-∞,-3)和(3,+∞)
B.(-3,3)
C.(-∞,O)和(0,+∞)
D.(-3,0)和(0,3)
41.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是()。A.椭球面B.圆锥面C.旋转抛物面D.柱面
42.设f(xo)=0,f(xo)<0,则下列结论中必定正确的是
A.xo为f(x)的极大值点
B.xo为f(x)的极小值点
C.xo不为f(x)的极值点
D.xo可能不为f(x)的极值点
43.设f(x)为连续函数,则(∫f5x)dx)'等于()A.A.
B.5f(x)
C.f(5x)
D.5f(5x)
44.A.A.1B.2C.3D.445.设y=sinx,则y'|x=0等于().A.1B.0C.-1D.-2
46.A.
B.
C.
D.
47.设函数y=f(x)的导函数,满足f(-1)=0,当x<-1时,f(x)<0;当x>-1时,f(x)>0.则下列结论肯定正确的是().
A.x=-1是驻点,但不是极值点B.x=-1不是驻点C.x=-1为极小值点D.x=-1为极大值点
48.
49.下列关于动载荷的叙述不正确的一项是()。
A.动载荷和静载荷的本质区别是前者构件内各点的加速度必须考虑,而后者可忽略不计
B.匀速直线运动时的动荷因数为
C.自由落体冲击时的动荷因数为
D.增大静变形是减小冲击载荷的主要途径
50.
二、填空题(20题)51.
52.
53.54.55.
56.
57.∫(x2-1)dx=________。
58.
59.
60.61.________。
62.
63.
64.
65.
66.
67.=______.
68.
69.
70.三、计算题(20题)71.72.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛,何时条件收敛,何时发散,其中常数a>0.73.求微分方程的通解.
74.
75.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度
u(x,y)=2+y2,求该薄板的质量m.76.77.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B,在抛物线与x轴所围成的平面区域内,以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示).设梯形上底CD长为2x,面积为
S(x).
(1)写出S(x)的表达式;
(2)求S(x)的最大值.
78.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.
79.
80.求函数y=x-lnx的单调区间,并求该曲线在点(1,1)处的切线l的方程.81.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数.82.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.83.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点.84.85.
86.求曲线在点(1,3)处的切线方程.87.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量,则88.
89.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p,当p=10时,若价格上涨1%,需求量增(减)百分之几?
90.证明:四、解答题(10题)91.若y=y(x)由方程y=x2+y2,求dy。
92.求微分方程y"-y'-2y=0的通解。93.计算
94.求微分方程y"+9y=0的通解。
95.
96.计算97.
98.
99.
100.
五、高等数学(0题)101.
六、解答题(0题)102.求∫xcosx2dx。
参考答案
1.A解析:组织在解冻期间的中心任务是改变员工原有的观念和态度。
2.D本题考查了曲线的渐近线的知识点,
3.B
4.B
5.A
6.C
7.B
8.Df(x)为分式,当x=-1时,分母x+1=0,分式没有意义,因此点
x=-1为f(x)的间断点,故选D。
9.A
10.C本题考查的知识点为函数连续性的概念。由于f(x)在点x=0连续,因此,故a=1,应选C。
11.B
12.D解析:
13.A
14.C解析:
15.A
16.D
17.B
18.D
19.A
20.C
21.C本题考查的知识点为导数的几何意义.
22.A由于定积分
存在,它表示一个确定的数值,其导数为零,因此选A.
23.B
24.C
25.C
26.A本题考查的知识点为导数的定义.
27.A
28.A
29.B解析:
30.D本题考查的知识点为导数的几何意义.
由导数的几何意义可知,若y=f(x)在点x0处可导,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处必定存在切线,且切线的斜率为f'(x0).
由于y=xlnx,可知
y'=1+lnx,
切线与已知直线y=2x平行,直线的斜率k1=2,可知切线的斜率k=k1=2,从而有
1+lnx0=2,
可解得x0=e,从而知
y0=x0lnx0=elne=e.
故切点M0的坐标为(e,e),可知应选D.
31.C本题考查的知识点为罗尔定理的条件与结论。
32.C
33.C
34.C
35.D
36.B
37.A
38.B
39.C本题考查的知识点为复合函数导数的运算.
由复合函数的导数链式法则知
可知应选C.
40.D
41.C本题考查的知识点为二次曲面的方程。
将x2+y2-z=0与二次曲面标准方程对照,可知其为旋转抛面,故应选C。
42.A
43.C本题考查的知识点为不定积分的性质.
(∫f5x)dx)'为将f(5x)先对x积分,后对x求导.若设g(x)=f(5x),则(∫f5x)dx)'=(∫g(x)dx)'表示先将g(x)对x积分,后对x求导,因此(∫f(5x)dx)'=(∫g(x)dx)'=g(x)=f(5x).
可知应选C.
44.A
45.A由于
可知应选A.
46.C
47.C本题考查的知识点为极值的第-充分条件.
由f(-1)=0,可知x=-1为f(x)的驻点,当x<-1时f(x)<0;当x>-1时,
f(x)>1,由极值的第-充分条件可知x=-1为f(x)的极小值点,故应选C.
48.B
49.C
50.D解析:
51.本题考查的知识点为连续性与极限的关系.
由于为初等函数,定义域为(-∞,0),(0,+∞),点x=2为其定义区间(0,+∞)内的点,从而知
52.53.本题考查的知识点为极限运算.
54.
55.
56.
57.
58.
59.y''=x(asinx+bcosx)
60.
61.1
62.-1
63.
64.
65.
66.67.本题考查的知识点为定积分的换元积分法。设t=x/2,则x=2t,dx=2dt.当x=0时,t=0;当x=π时,t=π/2。因此
68.π/8
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.由二重积分物理意义知
76.
77.
78.解:原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0,
79.
80.
81.82.函数的定义域为
注意
83.
列表:
说明
84.85.由一阶线性微分方程通解公式有
86.曲线方程为,点(1,3)在曲线上.
因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0.
如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在,则表明曲线y=f(x)在点
(x0,fx0))处存在切线,且切线的斜率为f′(x0).切线方程为
87.由等价无穷小量的定义可知
88.
则
89.需求规律为Q=100ep-2.25p
∴当P=10时价格上涨1%需求量减少2.5%需求规律为Q=100ep-2.25p,
∴当P=10时,价格上涨1%需求量减少
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