广东省东莞市实验中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷（含答案）

1.考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。1．设复数z=3-4i，则z的虚部为()EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(→),b)3．下面命题中，正确的是()EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up4(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up5(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(→),b)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up6(→),b),EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(–),O)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(–),O)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(–),O)A．10米B．5米C．5米D．5米9．在下列各组向量中，e1,e2不能作为基底的是(21210．已知复数z1，z2，下列结论正确的有()A．z12222C．z1z2=z1z2(a+b)(sinBsinA)=c(sinBsinC)，则()EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(-),C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(→),b)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up7(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(→),b)(1)求z1,z2；(1)求A；(1)用a,b表示AN,MN；(2)若P为ΔABC内部一点，且求证：M,P,N三点共线.19．(17分)在ΔABC中，点D在线段BC上，AD平分上BAC．EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(-),A)题号答案AAABDACDBCDEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(→),b)-1,)，则----6分EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(→),b)分则----13分:z1=-5+(1-m)i，z2=(n-2)-3i，----4分:z1-z2=(-3-n)+(4-m)i=-6+2i，则解得----6分:z1=-5-i，z2=1-3i.----8分则z对应的复平面内的点为又Z位于第四象限，解得即实数t的取值范围为(|(2,,).----15分17.（1）由正弦定理及2cosA(ccosB+bcosC)=a．----2分即2cosAsinA=sinA，----4分因为0<A<π,所以sinA≠0，----5分所以所以A=．----7分（2）由题意得ΔABC的面积S=bcsinA=，所以bc=4①.----10分又a2=b2+c2-2bccosA，且a=2，所以b2+c2=8②.----13分----15分EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(-),B)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up3(2-),3A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up3(1-),3A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(-),N)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up3(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(-),B)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(-),B)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(-),N)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(-),N)由及分ABBD在△ABD中，由正弦定理，=ABBDACDC因sin(π-θ)=sinθ,两式相比，可得：----5分（3）由角平分线定理得==，故BD=BC（3）由角平分线定理得==，故BD=BCDCAC23,于是AD=AB+BD=AB+BC=AB+(AC-AB)=AB+AC,----14分EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(-),A)2EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(-),A)2EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(-),A)2EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al