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文档简介
渐开线齿廓的形成及特点第三节
直线BK在圆上做纯滚动,直线上任一点K的轨迹就是该圆的渐开线。一、渐开线齿廓的形成与性质1、渐开线的形成
在圆上绕有一棉线AN,把AN的一端N固定在圆上,用手拉住另一端A,则A的轨迹就是该圆的渐开线。
基圆渐开线发生线ABKNOrb渐开线齿廓的形成与性质
直齿圆柱齿轮渐开线齿廓的形成:平面在圆柱上做纯滚动,平面上任一直线的轨迹就是该圆柱的渐开面。2、渐开线齿廓的形成渐开线齿廓的形成与性质3、渐开线的性质
1)发生线在基圆上滚过的线段长BK,等于基圆上被滚过的一段弧长AB:
BK=AB渐开线齿廓的形成与性质
2)渐开线上任意点的法线必与基圆相切,并为该点处的曲率半径。
3)渐开线各点处的曲率半径不同,离基圆愈远,曲率半径愈大。渐开线齿廓的形成与性质
4)渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆内无渐开线。渐开线齿廓的形成与性质顺口溜:弧长等于发生线,基圆切线是法线,曲线形状随基圆,基圆内无渐开线。二、渐开线齿廓的啮合特点
——满足齿廓啮合基本定律图为一对齿轮的两渐开线齿廓在K点相接触。由渐开线的性质可知,过K点作两齿廓的公法线N1N2必同时与两基圆相切,即N1N2线是两基圆的内公切线。因为基圆在同一方向的内公切线仅有一条,所以无论两齿廓在何处接触,过接触点所作两齿廓的公法线都一定和N1N2相重合。在齿轮传动过程中,两基圆的大小及位置均不变,所以公法线N1N2与连心线O1O2的交点C为一定点,故渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律。O2O1KN2N1NNC
基圆的公切线是一条定直线,与连心线只能交于固定点C,因此能实现传动比恒定的传动。渐开线齿轮的传动比O2O1KN2N1NNC二、渐开线齿廓的啮合特点
——满足齿廓啮合基本定律
渐开线齿轮的传动比等于节圆半径的反比,也等于基圆半径的反比。啮合点一定在公切线N1N2
上移动,N1N2称为啮合线。
过节点作的圆称为节圆,一对齿轮啮合时才出现节圆,单个齿轮没有节圆,也就不存在节点。
一对齿轮传动时,相当于它的一对节圆作纯滚动。二、渐开线齿廓的啮合特点
——满足齿廓啮合基本定律
工程意义:i为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音,延长齿轮的使用寿命,提高机器的工作精度。二、渐开线齿廓的啮合特点
——满足齿廓啮合基本定律1、渐开线齿廓的压力角α
在一对齿廓的啮合过程中,齿廓上任一点K的压力方向线(法线)与该点速度方向线所夹的锐角,就是该点的压力角。αKαKrbOANVKBKFnrK二、渐开线齿廓的啮合特点
——啮合角不变
压力角αK越大,rK
越大,渐开线齿廓上各点的压力角是不相等的,在基圆处αK=0°。αKαKrbOANVKBKFnrK二、渐开线齿廓的啮合特点
——啮合角不变若OK和传递扭矩T一定,则Ft一定;若压力角αK越小,Fn越小;若压力角αK越大,Fn越大,压力角αK直接影响受力情况。FnαKFtFrαKαKrbOANVKBKFnrK二、渐开线齿廓的啮合特点
——啮合角不变
无论两个渐开线齿廓在什么地方啮合,其啮合点都在两个基圆的内公切线上,该线称为啮合线。二、渐开线齿廓的啮合特点
——啮合角不变2、啮合线渐开线齿廓的优越性:啮合线是一条定直线。所以,在渐开线齿轮传动过程中,齿廓间的正压力方向保持不变,对传动极为有利。O2O1KN2N1nnC啮合线:啮合点的轨迹二、渐开线齿廓的啮合特点
——啮合角不变
啮合线与过节点C所作两节圆的公切线nn的夹角,称为啮合角α’。渐开线齿轮传动中啮合角为常数。
啮合角也即齿廓在节圆处的压力角。显然齿轮传动时啮合角不变表示齿廓间压力方向不变。若传递的转距不变,其压力大小和方向保持不变,因而传动较平稳。
3、啮合角α’二、渐开线齿廓的啮合特点
——啮合角不变当齿轮制成后,基圆半径rb已确定,传动比i=rb2/rb1,即使有制造、安装的误差或轴承磨损导致中心距变更时,其传动比仍保持不变,这一特性称为中心距可分性。它给齿轮的制造和安装带来了很大的方便。由于上述特性,工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。二、渐开线齿廓的啮合特点
——中心距可分性
齿轮工、车工和铣工配换交换齿轮时,都凭目测安装,安装中心距与设计中心距可能会有误差,这对齿轮传动质量会有影响吗?
齿轮制成后,基圆半径已定,即使中心距稍有变动,传动比仍不变。二、渐开线齿廓的啮合特点
——中心距可分性二、渐开线齿廓的啮合特点
——四线合一思考题啮合角与压力角有什么关系和区别?
关系:标准安装的标准齿轮的啮合角与压力角的大小相同,都是20°。
区别:啮合角就是啮合线与过节点C所作两节圆的公切线的夹角,随安装中心距的不同而不同。压力角在齿轮齿廓上各点位置的不同而不同。’思考题
渐
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