解析几何命题趋势分析及策略

一、解几综合题得分的重要性07省高考各批次数学应达到的分数：理数一本121.7118二本114.6110三本102.997理科

数学一本113.9二本103.2

数学一本127二本118.2再看08年台州市第一次调数学的一组数据：2008年高考数学解析几何综合题

精选ppt二、数学（大纲版）2008年与2007年普通高等学校招生全国统一考试大纲对比(平面解几部分)考点2007年要求2008年要求备注直线和园方程掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念。理解圆的参数方程．删除了：“了解参数方程的概念。理解圆的参数方程．”适当降低了要求三、浙江命题四年解几综合题再现及分析年份题号内容07（20）椭圆与直线、面积、不等式大题位置三06（19）椭圆方程、角和斜率大题位置三05（17）椭圆方程、角斜率和不等式大题位置三04（21）双曲线、距离、单调性、不等式大题位置五三次考椭圆，一次考双曲线，没有考到抛物线.直线与圆锥曲线的位置关系，圆锥曲线的几何性质是考察的重点。四年的问题均是有几何背景的圆锥曲线问题。其他省份的考察重点与浙江省相同，有些运算量较大，有些是把圆锥曲线作为压轴题，整体难度高于浙江卷.04－07浙解几大题精选ppt解几综合题得分不理想，其原因主要体现在以下几个方面：

（从全国各地的考卷看）（1）解析几何是代数与几何的完美结合，解析几何的问题可以涉及函数、方程、不等式、三角、几何、数列、向量等知识，形成了轨迹、最值、对称、范围、参系数等多种问题，因而成为高中数学综合能力要求最高的内容之一.（2）解析几何的计算量相对偏大.四、解几综合题常见类型及解题思路案例分析(1)直线与圆锥曲线的位置关系(含各种对称、切线)的研究与讨论仍然是重中之重.

由于导数的介入，抛物线的切线问题将有可能进一步“升温”.直线和圆锥曲线位置关系问题是解析几何问题大题的难点问题，通常学生在解决直线和圆锥曲线问题上，往往要做三步，一就是联立方程组，二就是求判别式，并且判别符号..第三，运用韦达定理，如果这三步做完了，就是解不等式，或者求函数的值域或定义域的问题了.具体请看：类似题有江苏07理倒数第3题精选ppt（06天津理22难题）如图，以椭圆的中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和小圆.过椭右焦点F（c,0)（）作垂直于x轴的直线象限内的点A.连结OA交小圆于点B.设直线BF是小圆的切线.，并求直线与y轴的交点M的坐标；（2）设直线BF交椭圆于P、Q两点，证明

交大圆于第一（1）证明(3)抛物线、椭圆与双曲线之间关系的研究与讨论也将有所体现.yO...Mx.精选ppt(4)与平面向量的关系将进一步密切，许多问题会“披着”向量的“外衣”.

(5)函数、方程与不等式与《解析几何》问题的有机结合将继续成为数学高考的“重头戏”.PBQMFOAxy精选ppt(6)有几何背景的圆锥曲线问题一直是命题的热点.已知抛物线过点的直线交抛物线于设轴的对称点则直线必过FPQR

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变式一：过点的直线交抛物线，设点关于轴的对称点则直线必过抛物线的焦点.变式二：过点的直线交抛物线与抛物线交于另一点则变式三：已知抛物线两点，设点关于轴的对称点为，则直线RQ必过定点变式四：已知椭圆，过的直线交椭圆C于，设变式五：把(4)中的椭圆方程换成双曲线，有同样的结论.精选ppt并与抛物线交于求证直线（1）已知双曲线的方程是.设斜率为的直线交双曲线于两点，的中点为.证明：当直线平行移动时，动点（2）利用（1）所揭示的双曲线几何性质，用作图方法找出下面给定双曲线的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出双曲线的中心.在一条过原点的定直线上；精选ppt(7)数列与《解析几何》问题的携手是一种值得关注的动向.(8)《平面几何》的知识在解决《解析几何》问题的作用不可忽视.xyOBAICEFD精选ppt重点题型要熟练掌握，如：（1）中点弦问题具有斜率的弦中点问题，常用设而不求法（点差法）：设曲线上两点为代入方程，然后两方程相减，再应用中点关系及斜率公式，消去四个参数.（2）焦点三角形问题椭圆或双曲线上一点，与两个焦点构成的三角形问题，常用正、余弦定理搭桥.（3）直线与圆锥曲线位置关系问题

直线与圆锥曲线的位置关系的基本方法是解方程组，进而转化为一元二次方程后利用判别式，应特别注意数形结合的办法（4）圆锥曲线的有关最值（范围）问题圆锥曲线中的有关最值（范围）问题，常用代数法和几何法解决<1>若命题的条件和结论具有明显的几何意义，一般可用图形性质来解决;<2>若命题的条件和结论体现明确的函数关系式，则可建立目标函数（通常利用二次函数，三角函数，均值不等式）求最值（5）求曲线的方程问题<1>曲线的形状已知--------这类问题一般可用待定系数法解决；<2>曲线的形状未知-----求轨迹方程（6）存在两点关于直线对称问题

在曲线上两点关于某直线对称问题，可以按如下方式分三步解决：求两点所在的直线，求这两直线的交点，使这交点在圆锥曲线形内（当然也可以利用韦达定理并结合判别式来解决）重点题型举例

求曲线方程、求弦长、求角、求面积、求特征量、求最值、证明某种关系、证明定值、求轨迹、求参数的取值范围、探索型、存在性讨论等问题仍将是常见的问题.精选ppt（06辽宁20）已知点,是抛物线上的两个动点,O是坐标原点,向量,满足设圆的方程为(1)证明线段AB是圆C的直径；(2)当圆C的圆心到直线的距离的最小值为时，求P的值.精选pptThankYou!结束语：“问渠哪得清如许，为有源头活水来”。纵观各式各样的高考题，试题越来越“返璞归真”，既不需要深奥的知识，也没有高