2022年四川省内江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年四川省内江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.

7.

8.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.【】

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.0B.1/3C.1/2D.319.（）。A.1/2B.1C.3/2D.220.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．37.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

38.

39.函数y=lnx，则y(n)_________。

40.函数y=ex2的极值点为x=______．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、解答题(30题)91.

92.

93.94.

95.

96.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.115.

116.

117.

118.

119.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D

2.C

3.1/4

4.D

5.D

6.C解析：

7.A解析：

8.D

9.A

10.

11.A

12.A解析：

13.B

14.C

15.4！

16.A

17.A

18.B

19.D

20.A

21.B

22.C

23.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

24.1/2

25.D

26.C

27.A

28.C

29.B

30.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

31.e2

32.

33.A

34.35.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．36.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．37.2xeydx+x2eydy．

38.2

39.

40.

41.

42.

43.2x+12x+1解析：

44.x2lnxx2lnx解析：

45.4/174/17解析：46.e-1

47.2

48.

49.

50.

51.14873855

52.1/y

53.B54.e-2

55.

56.

57.

58.6故a=6.

59.

60.(42)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.

72.73.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

78.

79.

80.81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

82.

83.

84.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.解法l直接求导法．