2022年吉林省长春市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年吉林省长春市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.x+y

B.

C.

D.

10.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

18.

19.

20.

21.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

22.A.A.0B.1C.2D.3

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.1C.2D.3

25.

26.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

27.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

28.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

29.

30.

31.

32.

33.

34.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

35.

36.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

37.

38.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

39.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

40.

41.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

42.A.A.

B.

C.0

D.1

43.

44.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

45.

46.

47.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e48.A.A.

B.

C.

D.

49.A.A.0

B.

C.

D.

50.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

58.

59.60.

61.

62.函数y=ex2的极值点为x=______．63.

64.∫xd(cosx)=___________。

65.

66.

67.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

68.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

97.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

3.B

4.C

5.A

6.C

7.A

8.A解析：

9.D

10.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

11.A

12.C

13.A

14.-24

15.C

16.C解析：

17.D

18.B

19.B

20.

21.D

22.D

23.C

24.C

25.D

26.A

27.B

28.B

29.B

30.C

31.C

32.D

33.D解析：

34.A

35.A

36.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

37.C

38.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

39.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

40.4

41.D

42.C

43.D

44.B

45.B

46.A

47.C因为所以?’(1)=e．

48.D

49.D

50.CC项不成立，其余各项均成立.

51.

52.

53.

54.

解析：

55.D

56.

57.5

58.

59.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

60.

61.C

62.

63.

64.xcosx-sinx+C

65.

66.

67.8/3

68.f(xy)+λφ(xy)

69.x2lnx

70.e6

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

78.

79.

80.

81.

82.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。83.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

97.98.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分