2022年吉林省通化市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年吉林省通化市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

2.

3.

4.

5.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

9.

10.

11.

12.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

13.

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-518.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0B.1C.2D.326.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.230.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

二、填空题(30题)31.32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.40.设函数y=xsinx，则y"=_____．

41.

42.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

43.

44.

45.46.

47.

48.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.计算∫arcsinxdx。

106.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B解析：

3.B

4.B

5.B

6.D

7.D

8.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

9.D

10.B

11.D

12.B

13.B

14.A

15.B

16.C

17.C

18.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

19.C

20.A

21.D

22.A

23.A解析：

24.B

25.C

26.B

27.D

28.B

29.C

30.A

31.

32.

33.34.f(x)+C

35.1/2

36.π/2

37.

38.2

39.40.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

41.6

42.(31)

43.

44.

45.46.ln(x2+1)

47.

48.x2+1

49.50.6x2y

51.

52.2sinl

53.

54.B

55.

56.

57.58.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

59.0060.(-∞,+∞)61.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

65.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

所以f(2，-2)=8为极大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.101.设3-x=t，则4dx=-dt．

【评析】定积分的证明题与平面图形的