2022年吉林省松原市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年吉林省松原市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)12.

13.A.A.-1B.-2C.1D.214.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/420.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

21.

22.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

23.

24.

25.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

26.

27.

28.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

29.

A.x+yB.xC.yD.2x

30.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

31.

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

37.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=038.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

39.

40.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

（）

43.

44.

A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

55.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)59.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

60.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

61.

62.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

63.

64.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

69.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

70.

71.

72.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

82.

83.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

87.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

88.

89.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值93.A.-2B.-1C.0D.2

94.A.-2B.-1C.1/2D.1

95.【】

A.1B.0C.2D.1/2

96.

97.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

98.

99.A.A.4B.2C.0D.-2

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．110.111.

112.

113.

114.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

115.

116.

117.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．129.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

135.

136.

137.

138.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.

2.D解析：

3.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

4.C解析：

5.B解析：

6.B

7.C

8.D

9.C

10.A

11.D此题暂无解析

12.C

13.A

14.B根据极值的第二充分条件确定选项．

15.A

16.1

17.B

18.A

19.C

20.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

21.（-21）

22.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

23.A

24.D

25.C

26.

27.A

28.B

29.D此题暂无解析

30.A

31.C

32.D

33.B

34.B

35.B

36.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

37.B

38.A

39.D

40.B

41.D

42.C

43.

44.C

45.B

46.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

47.C

48.C

49.A

50.

51.B

52.B

53.C

54.C

55.A

56.B解析：

57.A

58.A

59.A

60.C

61.B

62.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

63.D解析：

64.B

65.C

66.A

67.B

68.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

69.D

70.B

71.B

72.A

73.A

74.32/3

75.B

76.D解析：

77.A

78.-8

79.A

80.D

81.A

82.C

83.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

84.A

85.C解析：

86.B

87.B此题暂无解析

88.C

89.A由全微分存在定理知，应选择A。

90.A

91.D

92.D

93.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

94.B

95.D

96.C

97.A

98.A

99.A

100.B

101.

102.

103.

104.22解析：

105.

106.

107.108.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

109.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。110.0

111.

112.

113.e

114.0．7

115.

116.117.因为y’=a(ex+xex)，所以

118.

119.(42)

120.22解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)