2022-2023学年广东省华师附中新世界学校数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)x20x0；②内错角相等；③垂线段最短；④（ ）A．1 B．2 C．3 D．4若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（）A．45 B．C．72 D．903．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点如果点M位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A．点A B．点B C．点C D．点D下面是四位同学所作的关于直线MN对称的图形，其中正确的是（ ）A． B． C．D．D，且AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC，则∠DCE的度数为（ ）A．80°

B．70° C．60° D．45°1若代数式a2在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（ ）A．a2 B．a2 C．a2 D．a2王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为12cm将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把（）分为两截．的木条 B．12cm的木条 C．两根都可以 D．两根都不行8．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围（ ）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜09．等腰三角形的两边长为则其腰长为（ ）A．6 B．3或7 C．3 D．710．如图，一块直径为a＋b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则余阴影部分面积为( )abA．2

ab24

abC．2

ab4二、填空题(每小题3分,共24分)11．若关于x的方程x2 m 2有解，则m的取值范围是 ．x3x312．若mn1，则n2mn的值为 ．13．如图，中，，若沿图中虚线截去，则2 .一次函数y＝2x+b的图象沿y轴平移3个单位后得到一次函数y＝2x+1的图象则b值为 ．试写出一组勾股数 ．y=kx+by=2x+6yAy=2x+6x轴By=kx+bxCDEFGDGBCE在线ABFACG的坐标是．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°B为圆心，BC为半径作弧，交ACDBD，则∠ABD=已知CD是RABC的斜边AB上的中线若∠＝35则∠BC 三、解答题(共66分)1（10分ABC1100C802ADE，求的度数．

12平分ABC2（6分）E分别是△ABC的边A、ACDE交BC的延长线于F，∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠F和∠BDF的度数．2（6分）解决下列两个问题：1BCP在直线EFP的最小值为．2N在∠BAC的内部，请在∠BACPP到BAC两边的距离相等，且使P＝P（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明2（8分）如图，在平面直角坐标系中，A,0 ，B3,3，C5,画出x轴的对称图形AB

、C的坐标直接写出的面积

1 1 1 1yPAPB的面积等于2（8分）阅读材料：实数的整数部分与小数部分由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别：9—109.1-9=0.1．⑵对于负实数，如实数-9.1，在整数-10—-9之间，则整数部分为-10，小数部分为-9.1-（-10）=0.2．依照上面规定解决下面问题：6已知 的整数部分为a，小数部分为b，求、b的值．611、y8－11

的整数部分与小数部分，求(x 11)y的值．12121

，ax-x的小数部分．求a2b22ab的值．2（8分ABA2500B2000AB2BA30元．AB型垃圾桶各需多少元？由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进AB型两种分50A型垃圾桶8%，B9AB3240B型垃圾桶？批发价（元)零售价（元)黑色文化衫2545白色文化衫20352（10分）ft批发价（元)零售价（元)黑色文化衫2545白色文化衫2035通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．2（10分201840025个月完成任务．求实际每个月路面硬化面积为多少万平方米？工程开始22参考答案3301、A【分析】①根据任何非零数的平方均为正数即得；②根据两直线平行内错角相等即得；③根据直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短即得；④根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即得；⑤根据三角形外角的性质：三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角即得．x0x20∴命题①为假命题；∵内错角相等的前提是两直线平行∴命题②是假命题；∵直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，简称“垂线段最短”∴命题③是真命题；4∵ 2有理数4∴命题④是假命题；∵在一个钝角三角形中，与钝角相邻的外角是锐角，且这个锐角小于钝角∴命题⑤是假命题．∴只有1个真命题．故选：A．【点睛】质，正确理解基础知识的内涵和外延是解题关键．2、C【分析】根据多边形的内角和公式n2180求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定的360，依此可以求出多边形的一个外角．【详解】正多边形的内角和是，多边形的边数为多边形的外角和都是360，多边形的每个外角故选C．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中．、B【解析】由题意知（10，20）1020B4、D【分析】根据对称的定义即可得出答案.【详解】A：对称点连接的直线与对称轴不垂直，故选项AB：对称点不在对称轴上，故选项B错误；C：对称点连接的直线到对称轴的距离不相等，故选项C错误；故答案选择：D.【点睛】5、BAASA可证AD≌△CBAE=A，∠AED=∠BAC=20°△ACE△DCE是等腰三角形，再根据三角形内角和定理和角的和差关系即可求解．【详解】如图所示，连接AE．∵AB=DE，AD=BC∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，可得AE=DE∵AB=AC，∠BAC=20°，∴∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°，在△ADE与△CBA中，DAE＝ACB ，ADE＝B∴AD≌△CB（AS，∴AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，∵∠CAE=∠DAE-∠BAC=80°-20°=60°，∴△ACE是等边三角形，∴CE=AC=AE=DE，∠AEC=∠ACE=60°，∴△DCE是等腰三角形，∴∠CDE=∠DCE，∴∠DEC=∠AEC-∠AED=40°，∴∠DCE=∠CDE=（180-40°）÷2=70°．B．【点睛】6、D【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案．1a2在实数范围内有意义，a解得：a≠1．故选：D．【点睛】7、B【分析】根据三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边解答即可．【详解】解：∵三角形的任意两边之和大于第三边，∴两根长度分别为11cm和12cm的细木条做一个三角形的框架，可以把12cm的木条分为两截．故选：B．【点睛】关系是关键．8、C【解析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．y=kx+b的图象经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故选C．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+（k≠）中，当＜，＞0时图象在一、二、四象限．9、D【分析】根据等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理即可得．【详解】由等腰三角形的定义得：其腰长为3或7，3时，这个等腰三角形的三边长为3,3,7 ，此时337，不满足三角形的三边关系定理，即其腰长不能为3；7时，这个等腰三角形的三边长为3,7,7 ，此时3777，故选：D．【点睛】解题关键．10、C【分析】用大圆的面积减去两小圆面积即可.【详解】阴影部分面积为(

a

a b ab )2 ( )2 ( )2= 2 2 2 2故选C.【点睛】此题主要考查整式的乘法公式，解题的关键是熟知圆的面积求法.32411、m≠1x4mxx2

m2有解，x3 x3x34m3，答案可解．x2 m【详解】解： 2x3 x3x3x2m2x3，解得：x4m，∵关于x的方程x2 m 2有解，x3 x3x30x3，4m3mm1．【点睛】012、1【分析】根据题意把（m-n）看作一个整体并直接代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵mn1，∴mn2mn，=mn2(mn)（-）（-，=1+1，=1．故答案为：1.【点睛】13、255°【分析】先根据三角形内角和求出AB的度数，再利用四边形的内角和求出12的度数即可．【详解】∵C75AB180C18075105AB1236012360(AB)360105255故答案为：255．【点睛】和是解题的关键．14、﹣2或2【分析】由于题目没说平移方向，所以要分两种情况求解，然后根据直线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可．【详解】解：由题意得：平移后的直线解析式为y＝2x+b±3＝2x+1．∴b±3＝1，解得：b＝﹣2或2．故答案为：﹣2或2．【点睛】1、3、4、1（答案不唯一．【详解】解：最常见的勾三股四弦五，勾股数为3，4，1．3、4、1（答案不唯一．316、(2

，0)．【分析】根据轴对称求得直线AC的解析式，再根据正方形的性质以及轴对称的性质设G(m,0)，则F(m,2m)，代入直线AC的解析式，得到关于m的方程，解得即可．【详解】解：由直线y=2x+6可知A(0，6)，B(﹣3，0)．y=kx+by=2x+6yAy=2x+6xB，y=kx+bxC，∴直线AC为y=﹣2x+6，设G(m，0)，∵正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上，∴F(m，2m)，代入y=﹣2x+6得：2m=﹣2m+6，解得：m3，23∴G的坐标为(2，0)．3故答案为：(2，0)．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，正方形的性质，对称轴的性质，表示出F坐标是解题的关键．17、36【详解】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°，又∵BC=BD，∴∠BDC=∠BCD=72°，∴∠DBC=36°，∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=72°﹣36°=36°，故答案为36【点睛】本题考查等腰三角形的性质．18、55°【分析】这道题可以根据CD为斜边AB的中线得出CD=AD，由∠A=35°得出∠A=∠ACD=35°，则∠BCD=90°-35°=55°.【详解】如图，∵CD为斜边AB的中线∴CD=AD∵∠A=35°∴∠A=∠ACD=35°∵∠ACD+∠BCD=90°则∠BCD=90°-故填：55°.【点睛】此题主要考查三角形内角度求解，解题的关键是熟知直角三角形的性质.6619、15°角形的内角和定理求得∠ABD【详解】解：∵∠1=∠3+∠C，∠1=100°，∠C=80°，∴∠3=20°，1∵∠2=2∠3，∴∠2=10°，∴∠ABC=180°-100°-10°=70°，∵BE平分∠BAC，∴∠ABE=35°，∵∠1=∠2+∠ABE，∴∠1=15°．【点睛】本题考查了角平分线定义、三角形内角和定理和三角形外角性质，能求出∠ABE的度数是解此题的关键．20、∠F＝26°，∠BDF＝87°．【分析】根据对顶角相等可知∠CEF＝∠AED；又∠ACB是△CEFBDF的度数．【详解】解：∵∠CEF＝∠AED＝48°，∠ACB＝∠CEF+∠F，∴∠F＝∠ACB﹣∠CEF＝74°﹣48°＝26°；∵∠BDF+∠B+∠F＝180°，∴∠BDF＝180°﹣∠B﹣∠F＝180°﹣67°﹣26°＝87°．【点睛】关键．2（）（）见解析（1）BEFCPD重合时，AP+BP的最小值，求出AC长度即可得到结论．（2）作∠AOB的平分线OE，作线段MN的垂直平分线GH，GH交OE于点P，点P即为所求．【详解】（1）点P的位置如图所示：∵EFBC，∴B、CEFACEFDPD重合时，AP+BPAC3．故答案为：3．（2）OEMNOE于PP即为所求．【点睛】是熟练掌握五种基本作图，学会利用两点之间线段最短解决最短问题．22（1）B(3,3)、

(5,1)（（）P0,132 21 1 （1）根据关于x图求解；利用割补法求三角形面积；Pm，采用割补法求△ABP面积，从而求解．（）如图：B(3,3)、

(5,1)1 1

ABC

3 4 2

2 3 2

4 1 2

2 2 55Pm，建立如图△PMBAM有图可得：S ABP

S SPMB PAM ABM∴SABP

13m311(3m)133m352 2 2 2解得：m132∴P0,132 2 【点睛】2（）a=2，62（）（）1【分析】（1）先求出6的取值范围，然后根据题意即可求出a和b的值；先求出11的取值范围，然后根据不等式的基本性质即可求出8－11的取值范围，从而求出x、y的值，代入求值即可；x化简，然后分别求出x的取值范围和-x的取值范围，根据题意即可求出ab的值，代入求值即可．6【详解】解（）∵＜ ＜3666∴ a=2b=66

2；11（2）∵3＜ ＜41111∴-4＜- ＜-31111∴4＜8- ＜51111∴8-11

x=4y=8-

-4=4111111∴(x 11)y=(4+111111121（3）∵121

)(4-1121，112

)=52∴-x= 122∵1＜ ＜2，22∴2＜2

1＜3，-3＜

1＜-2222∴ 1的整数部分为2，小数部分a= 1222221的整数部分为-3，小数部分b=2-22∴原式=(ab)2=1【点睛】法是解决此题的关键．2（）购买一个A型垃圾桶、B型垃圾桶分别需要50元和80）此次最多可1B型垃圾桶．【分析】（1）设一个A型垃圾桶需x元，则一个B型垃圾桶需（x+1）元，根据购买A型垃圾桶数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可；（2）设此次可购买a个B型垃圾桶，则购进A型垃圾桶（50-a）个，根据购买A、B两种垃圾桶的总费用不超过3240元，列出不等式解决问题．【详解】（1）设购买一个A型垃圾桶需x元，则购买一个B型垃圾桶需(x30)元．2500

20002．x x30解得：x50．经检验x50是原分式方程的解．∴x3080．AB5080元．（2）设此次购买aBA型垃圾桶(50a5018%)(50a80