佳木斯大学《数学史与数学文化》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
佳木斯大学《数学史与数学文化》2021-2022学年第一学期期末试卷_第2页
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站名:站名:年级专业:姓名:学号:凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者,成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页,共1页佳木斯大学《数学史与数学文化》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、函数的一个原函数是多少?()A.B.C.D.2、求曲线在点处的法线方程是什么?()A.B.C.D.3、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。()A.可导B.不可导4、级数的和为()A.B.C.D.5、已知函数,对于该函数,当趋近于时,函数的极限值会呈现怎样的情况呢?()A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为06、设函数,则等于()A.B.C.D.xy7、设函数,求函数的极值点个数。()A.0个B.1个C.2个D.3个8、设函数在[a,b]上可积,且,则一定存在一点,使得()A.B.C.D.的正负无法确定二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算极限的值为____。2、求微分方程的通解为____。3、设,则的值为______________。4、设是由方程所确定的隐函数,则的值为______。5、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求曲线在点处的切线方程,并求该切线与坐标轴围成的三角形面积。2、(本题10分)设函数在处取得极大值2,求和的值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,,且不是常数函数。证明:存在,

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