有理数乘方说课讲义

有理数乘方说课讲义一、背景分析

1.1、学习任务分析：《有理数的乘方》这节课选自义务教育课程标准实验教科书新人教版《数学》七年级上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。结合七年级学生的认知特点，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观事物感知较强等特点。我认真创设教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳能力，感受数学符号的简捷美和化归的数学思想。因此本节课的教学重点为：理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算。一、背景分析

1.2、学生情况分析：从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。对于与这类型运算易混淆。因此本堂课的难点定位为：有理数乘方运算的符号法则。

二、教学目标：

知识技能:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

数学思考:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。

解决问题:通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。

情感态度:让学生在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。总结反思，感悟收获讨论辨析，深化概念探索研究，发现规律即时训练，巩固新知创设情境，探求新知

三、课堂结构设计四、教学媒体设计

本堂课在媒体设计上是运用多媒体进行辅助教学，目的是创设情景，使课堂生动、形象又直观，激发学生学习的兴趣，调动了学生动手操作、思考、探究的思维过程，培养学生观察、分析问题和归纳的能力。在增强教学形象性的同时，最大限度地提高了课堂效率。同时有效地改变学生传统的学习方式，激发学生学习的热情，从而达到突出重点，突破难点的目的。

细胞分裂示意图1、问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×·······×2×2=10个2设计意图:通过创设故事和问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。示意图还能让学生更加直观地感受细胞数量变化。2×2×…×2×210个2记作210a×a×…×a×an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。记作an乘方的定义：an底数指数幂a×a×…×a×an个aan=

求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数，当an看作一个结果时，也可以读作a的n次幂．

举例说明在94中，底数是（9

），指数（4）.读作，9的4次方。在106中，底数是（10

），指数是（6

）。读作：10的6次方。设计意图：通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力。让学生在活动中感受数学符号的简捷美。2说出下列各式的底数、指数、及其意义（1）

53（2）42

(3)(－)3)(225（4）（5）（-3）-3216＝９32（－3）2与结果相等吗？32＝－９（－3）23232读作的相反数，而读作－３的平方，，（－3）2注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法

(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.12()3如：、（-3）2例1计算：解：思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次幂是都是正数返回下一张上一张退出0205=0=00的任何次幂都得零思考幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何次幂是0。返回下一张上一张退出正负口答练习二1）是

（填“正”或“负”）数；2）是

（填“正”或“负”）数；3）=

；4）=

；重点内容要识记哦设计意图：通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。练习四计算：（7～8选做）1、=

；2、=

；3、=

；4、=

；5、=

；6、=

；7、=

；8、=

.返回下一张上一张退出（其中n为正整数）设计意图：这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答，这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者和促进者。小结1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；返回下一张上一张退出2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂是0。3、进行乘方运算应先确定符号后再计算。

设计意图：让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。目标检测1、在中，底数是

，指数

，2、读做

；3、的结果是

数（填“正”或“负