12.10《轴对称和轴对称图形》课件 八年级数学上册 北京课改版

轴对称和轴对称图形轴对称和轴对称图形

(第一课时)

教材：人教版八年级第十四章教材分析教法分析教学目标教学过程说明和反思一.教材分析

（1）教材的地位和作用

（2）课时安排

一.教材分析“轴对称和轴对称图形”是初中数学教学中的一则重要内容，它与我们的现实生活有着紧密的联系，同时与图形的三种基本运动方式（平移、翻折、旋转）中的“翻折”有着不可分割的联系，实际生活中也随处可见轴对称图形及轴对称的应用。通过对这一节课的学习，可以让学生对轴对称的知识有一个初步的认识，并为后继学习对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形的相关知识等做好充分准备。（一）教材的地位和作用一.教材分析轴对称和轴对称图形可安排三课时。本节作为第一课时，在轴对称和轴对称图形教学中注重概念的引入，理解。在这个过程中培养学生观察、思考、审美能力，培养学生讨论交流的合作意识。

（二）课时安排二.教法分析（一）学情分析

（二）教学方法

（三）具体措施

二.教法分析（一）学情分析八年级学生对轴对称的知识大多来源与生活实际的感性认识，对于规律关心不够，因而在本节教学中教师应通过创设情景，组织学生的实验活动，在活动中与学生共同探讨、交流,一步步加深对轴对称的认识，发现规律，将感性认识上升到理性认识，真正起到组织者、引导者和合作者的作用。基于以上特点在本节教学过程中学生的学法应以动手实践、自主探索与合作交流为主。教法采用师生互动探究式教学。从知识、能力和情感态度三个方面分析学生的基础、优势和不足，它是制定教学目标的重要依据。二.教法分析（二）教学方法

建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展。元认知理论指出，学习过程既是认识过程又是情感过程,是“知、情、意、行”的和谐统一。结合本节课的具体内容，参考学习和信息加工模型、广义知识学习阶段和分类模型，确立“四步八环节”的教学法。

二.教法分析（三）具体措施

根据以上的分析，本节课宜采用动手实践、自主探索相结合，展示交流互穿插的活动课形式，以学生为主体，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。同时，利用多媒体形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以提高课堂效益。

备课不只是对知识和教学内容的准备，也包括对学生、学情的分析和掌握。二者的和谐统一是提高教学效果的基本要求。“四步八环节”教学法的确立，就是基于对学生认知基础和认知规律的考虑。三.教学目标知识目标：理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念，了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴，对应点。了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别与联系。能力目标:通过对图形轴对称与非轴对称的对比，渗透类比的思想方法；用运动的观点来观察和认识图形，并在过程中渗透翻折变换的思想。进一步发展学生抽象概括能力。情感目标：深刻体会轴对称在生活中的广泛存在及运用的价值，通过设计简单的轴对称图形，体验轴对称图形的对称美、和谐美，激发学生的学习欲望，提升同学们对数学的兴趣。主动参与数学学习活动。教学重点：重点是轴对称与轴对称图形概念。

教学难点：比较观察两个图形关于某直线对称与轴对称图形之间的联系和区别.基于对教材、教学大纲和学生学情的分析，制定相应的教学目标。同时，在新课程理念的指导下，关注学生的合作交流能力的培养，关注学生探究问题的习惯和意识的培养。

这里没有用“使学生掌握……”、“使学生学会……”等通常字眼，保障了学生的主体地位，反映了教法与学法的结合，体现了新教材新理念。

四.教学过程

（一）教学流程图

（二）教学程序

（一）教学流程图类似“卡通形象”的教学流程图以“模块”为基本单元，从新课引入到概念建构，从技能演练到小结作业。层层展开，逐层突破。

情景引入图片引入轴对称图形关于某直线轴对称小结概念建构作业演练拓（二）教学程序

Ⅰ、新课引入

Ⅱ、概念建构

Ⅲ、技能演练

Ⅳ、小结与作业

Ⅰ、新课引入

（二）教学程序1、情景引入

2、图片引入

Ⅰ、新课引入

1、情景引入那动人的歌喉的同时也感受那实物的对称.通过情景引入，培育和预热“轴对称”概念的“最邻近发展区”，激发和点燃学生学习的兴趣和热情。（二）教学程序通过情景引入，培育和预热“轴对称”概念的“最邻近发展区”，激发和点燃学生学习的兴趣和热情。欣赏：生活中的轴对称

欣赏：生活中的轴对称欣赏：生活中的轴对称北京天坛欣赏：生活中的轴对称清华校门欣赏：生活中的轴对称圣莫特教堂欣赏：生活中的轴对称斯里兰卡Ⅰ、新课引入

引进不是生硬塞入。利用认知规律，通过学生熟悉的、简单的问题引出课题，在学生已有的认知结构基础上进行新概念的建构。2、图片引入通过对几组轴对称图形的欣赏、观察和分析，建立了学生对本堂课学习的感性认识。并由此引出课题。

Ⅱ、概念建构观察分析，感知知识师生互动，理解知识如此设计有利于培养学生良好的学习习惯，，提高其独立分析和解决问题的能力，变“学会”为“会学”。充分保障学生的主体地位。

观察这些图形有什么共同特点？

你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合？可以讨论，也可以看一看其他同学是怎么剪的。

思考：大家剪出的这些图形都有什么特点？如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形(symmetricfigure)，这条直线就是它的对称轴(axisofsymmetry)。判断下面的图形是不是对称图形？你是如何得出来的？并指出它的对称轴。

现在沿着对称轴把这个图形，剪成两个图形，请问这两个图形又有什么关系？观察下面的每对图形有什么共同特点？像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点（symmetricpoints)。请你标出图中点A、B、C的对称点轴对称图形两个图形成轴对称讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别。小结提高轴对称定义理解判断核心概念方法(步骤)知识•方法•思想总结:

轴对称图形两个图形成轴对称思考：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？完成书本P120的练习。技能演练

(1)演练

(典型例题讲解):例1、将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为P、Q、M、N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空.A与______对应；B与______对应；C与_______对应；D与______对应例2、如图，某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，使小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭的中心位置.技能演练演练拓演－－提供范例；演－－设置平台；演－－学法指导.概念例3、如图在铁路l的同侧有A、B两个工厂，要在铁路边建一个货场C，货场应建在什么地方，才能使A、B两厂到货场C的距离之和最短.技能演练

(2)练习例4、如图是未完成的上海大众汽车的标志图案，该图案应该是以直线l为对称轴的轴对称图形.现已完成对称轴左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分.技能演练演练拓练习源于例题，以人为本。例题由教师板书，体现示范功能。练习由学生板演，关注学生的数学表达，提供反馈校正的素材。尤其是作业的设计与例题呼应，揭示了教与学的一致性。例5、下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形.技能演练

(3)拓展技能演练演练拓通过讨论交流，总结步骤，进一步加深概念的理解，完善认知结构，让学生在“平衡－－不平衡－－新平衡”中不断得到丰富和发展。通过讨论交流，实现生生互助，丰富情感体验；实现师生互助，活跃课堂气氛。概念技能演练演练拓求法拓展练习的设计一题多用，由浅入深，体现梯度，使不同程度的学生都有发展。拓展重在思维训练。技能演练演练拓通过一组精心设计的问题链及动态演示来引导和激发学生的参与意识、创新意识，培养探究问题的能力，提升思维的层次。在解决问题的过程中，激发学生的研究兴趣，培养学生的科学理性精神，体会交流、合作和竞争等现代意识。

求法作业分为三种形式，体现作业的巩固性和发展性原则。阅读作业中的问题思考是后续课堂的铺垫，而弹性作业不作统一要求，供学有余力的学生课后研究。同时，它也是新课标里研究性学习的一部分,同时也体现了学科渗透。

Ⅳ、小结与作业

（1）阅读作业(探索轴对称性质)（2）书面作业、2、3)（3）

弹性作业（数学作文《生活中的轴对称》）五.说明和反思（一）设计说明

（二）过程反思

（一）设计说明1．授课计划设计的出发点在整个的设计过程中，始终体现以学生为中心的教育理念。在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。

五.说明和反思2、

板书设计和时间安排板书设计：

课题概念理解作法例题小结……投影屏幕五.说明和反思时间安排：新课引入即“情景引入”和“图片引入”约6分钟，概念建构即“轴对称”约18分钟。技能演练包括“演、练、拓”约14分钟。“小结与作业”约2分钟。（注：40分钟一课时）

五.说明和反思情景引入图片引入轴对称关于某直线轴对称小结概念建构作业演练拓（二）过程反思反思促使我们学习，学习促使我们进步。在教学的设计过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既有生活乐趣，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。从注意教师的“教”，转向关注学生的“学”。

五.说明和反思1、教学内容本节课的教学内容大多以生活实际的问题出现，这样提高学生学习兴趣，让学生感受到数学来源生活，体会到学习数学的价值，体现学习数学是现实的，有意义的。组织形式本节课采用“活动——参与”式教学模式，以开放式课堂形式组织教学，通过师生互动、生生互动，共同操作，探究规律，解决问题，本节课的特点无需过多的讲解，只需引导，组织学生活动，并参与到学生的讨论中去，真正体现了学生是数学学习的主人，教师是课堂教学的引导者，组织者，合作者学习方式本节课采用学生动手实践，自主探索，合作交流的学习方式，有效的教学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，学生通过操作，找规律，成为学习的主体，在活动中培养了处理信息的能力，以及交流能力和解决问题的能力，在小组活动中既发展了学生的个