124绝对值课件上课

1.2.4绝对值在数轴上，离开原点的距离有3个单位的数是（）＋3和－3谁能逃离危险想一想当我们考虑怎样能逃离危险地带时，主要考虑的是什么问题？只考虑距离(长度),而不考虑方向-10两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处．2.它们行驶的路程(线段OA、OB的长度)相等吗?1.它们的行驶路线相同吗?O10AB··情景引入（探索新知）答：（1）线路不同，一辆向东，一辆向西；（2）行驶的路程相等的，都是10km.在数轴上找到－5，5，-34,34,0

-5在数轴上对应的点到原点的距离为（）5在数轴上对应的点到原点的距离为（）-34

和

34

呢？

（

）

0到原点的距离是（）-4-3-2-10123456MGH-5P小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算汽车所跑的路程中，与车跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就引进了一个新的概念———绝对值。553/40数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作|a|.读作:a的绝对值（a可以取一切有理数．）定义∵－4到原点的距离是4，∴－4的绝对值是4，即|－4|=4；注意：绝对值实际上是一个距离的概念。│-4│=?10-1-2-3-4432-554注意:符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所例1：求下列各数的绝对值：.10,10,0,58,6.1????解：6.1|6.1|??88||55??0|0|?10|10|??10|10|??应用深化知识相反数绝对值2.0510000-1000-2.05小小测试：79

-79

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－

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－2.052.05－1000100010001000002.052.05思考：通过刚才的练习，你有什么发现？总结1、一个正数的绝对值是它本身2、一个负数的绝对值是它的相反数3、零的绝对值是零(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0即1.绝对值的几何意义和代数意义：不忘定义?几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；代数意义:正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。例2.求下列各数的绝对值：151,,4.75,10.5.210???解：151522||??111010||??|-4.75|=4.75|10.5|=10.5例3.化简：1(1)|()|;2??1(2)|1|.3??111(1)|()|||.222?????11(2)|1|133????解：例4、求绝对值等于4的数。解：①从数字上分析②从几何意义上分析：∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示＋4的点P和表示－4的点M∵|＋4|=4，|－4|=4∴绝对值等于4的数是＋4和－4∴绝对值等于4的数是＋4和－4P-4-3-2-1012344个单位长度4个单位长度M··应用深化知识互为相反数的两个数的绝对值相等.（1）一个数的绝对值一定是正数。（）（2）一个数的绝对值不可能是负数。（）（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（）（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且它们是互为相反数。（）思考?(1)任何一个有理数都有绝对值吗？如果有有几个？?任何有理数都有唯一的绝对值?(2)有没有绝对值是-2的数??没有，因为任意一个数的绝对值总是正数或0，不可能是负数?(3)互为相反数的两数绝对值有什么关系？?相等?（4）绝对值等于它本身的是什么数呢？?非负数练习：回答下列问题①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？③一个数的绝对值一定是正数吗？④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？（正数和零）（负数和零）（不一定）（对）考考你想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。2)绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。例5：下面是6个足球的质量检测结果.用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数.-25,+10,-20,+30,+15,-40.请指出那个足球的质量好一些.解：4040,15153030,2020,1010,2525????????????因为所以第二个足球的质量好一些2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=________3.如果一个数的绝对值等于3，则这个数是___4.如果|x?1|=2，则x=______．_____83375.01＝－＋、计算：?a01.绝对值的定义：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.。课堂小结|a|=(a>0)a(a<