2022年广东省成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2022年广东省成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.直线2x+5y-6=0关于y轴对称的直线方程是()

A.2x-5y+6=0B.2x-5y-6=0C.5Ax+2y-6=0D.2x+5y+6=0

3.

4.以点(0，1)为圆心且与直线相切的圆的方程为A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

5.在定义域内下列函数中为增函数的是（）A.A.

B.f(x)=X2

C.

D.f(x)=㏒2x

6.等差数列{an}中,a1+a2=15,a3=-5,则前8项的和等于()

A.-60B.-140C.-175D.-125

7.函数y=6sinxcosx的最大值为A.1B.2C.6D.3

8.下列函数中，函数值恒大于零的是（）A.A.y=x2

B.y=2x

C.y=㏒2x

D.y=cosx

9.

10.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

二、填空题(10题)11.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

12.

13.函数的定义域为______.

14.

15.

16.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

17.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

18.

19.

20.

三、解答题(10题)21.

22.

23.

24.已知数列{an}的前n项和{Sn}满足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．

25.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。

26.

27.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

28.问数列：

29.

30.

参考答案

1.B

2.A图形的对称性,就是图形上任一点的坐标的对称性.设直线2x+5y-6=0上任一点P(x,y)关于y轴的对称点P′(-x,y),把点P′(-x,y)的坐标代入方程2x+5y-6=0整理得所求直线方程是2x-5y+6=0.

3.A

4.C【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆的方程.【考试指导】由题意知，=2，则圆的方程为x+(y-1)2=4

5.D

6.B

7.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以当sin2x=1时,y取最大值3.

8.B

9.B

10.D

11.

12.【答案】13.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)

14.

15.

16.

17.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因为f(