正弦定理和余弦定理教案以及作业_第1页
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文档简介

学案正弦定理与余弦定理的综合一、课前准备：【自主梳理】1．正弦定理：_________________________________．〔其中R为△ABC的外接圆的半径，下同〕变式：(1)．(2)．(3)．2．余弦定理：．变式：．3．利用正弦定理，可以解决以下两类解三角形的问题：〔1〕____________________________________________〔2〕____________________________________________4．利用余弦定理，可以解决以下两类解三角形的问题：〔1〕____________________________________________〔2〕____________________________________________二．课前自测三、自学与探究例1在△ABC中，以下条件，解三角形.A＝，a＝25，b＝50；A＝，a＝50，b＝50；A＝，a＝503，b＝50.思考：解的个数情况为何会发生变化？新知：用如以下图示分析解的情况〔A为锐角时〕．试试：1.用图示分析〔A为直角时〕解的情况？2．用图示分析〔A为钝角时〕解的情况？(四)合作探讨例2小结．和，用正弦定理求时解的情况如下：〔1〕假设为锐角，那么〔2〕假设为直角或钝角，那么例3在△ABC中，，，B=45求A、C及c例4那么A=例5例6例7正弦定理与余弦定理综合姓名：___________班级：___________一、单项选择题1．在中，角，，所对的边分别为，，.假设，，那么外接圆的面积为〔〕A． B． C． D．2．在锐角中，为最大角，且，那么实数的取值范围是〔〕。A． B． C． D．3．的三个内角，，所对的边分别为，，，，，且，那么锐角的大小为〔〕A． B． C． D．4．的内角，，所对的边分别为，，，且，那么是〔〕A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形5．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，那么=A．6 B．5 C．4 D．36．在中，角，，所对的边分别为，，，，那么的形状是〔〕A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．不确定二、填空题7．在中，角所对的边分别为，假设，那么______．8．在中，分别是所对的边，为钝角，且，那么角的大小为_________.9．在中，角的对边分别为，且，，，假设有两解，那么的取值范围是__________．10．设△ABC的内角A､B､C所对边的长分别为a､b､c,假设3sinA=5sinB,b+c=2a,那么cosC的值为_____.三、解答题11．在ΔABC中，角A，B,C，的对边分别是a，b，c，a-bsinA+sin〔1〕假设b=6，求sinA〔2〕假设D、E在线段BC上，且BD=DE=EC，AE=2312．在中，，AD为的平分线，点D在线段BC上，，.〔1〕求AD的长；〔2〕求数学作业答题卡班级：姓名：

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