2022-2023学年辽宁省阜新市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年辽宁省阜新市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

7.

8.A.1B.3C.5D.7

9.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

10.

11.

12.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

13.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

16.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

17.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.0B.-1C.-1D.1

22.

23.

24.

25.

26.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

27.

28.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

29.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

30.

31.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

32.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

33.

34.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

35.

36.

37.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.（）。A.0B.1C.nD.n!41.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

42.

43.

44.

45.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

46.

47.

48.

49.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

50.

51.

52.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

53.

54.

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

62.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

63.

64.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－165.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

69.

70.

A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

79.

80.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点81.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

82.

83.

84.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹85.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

86.

87.

88.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50489.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

90.

91.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

92.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

97.

98.

99.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

100.

二、填空题(20题)101.

102.函数y=ex2的极值点为x=______．103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

115.

116.

117.118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.设函数y=x4sinx，求dy．

122.

123.

124.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.(本题满分8分)

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

5.

6.C

7.B

8.B

9.B

10.A

11.B

12.D

13.C

14.B

15.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

16.B

17.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

18.B解析：

19.B

20.B

21.B

22.D

23.C

24.

25.D解析：

26.C

27.D解析：

28.D

29.A

30.B

31.C用基本初等函数的导数公式．

32.D

33.D

34.B

35.B

36.B

37.B

38.C解析：

39.A

40.D

41.B

42.C

43.D

44.B

45.D

46.B

47.B

48.B

49.C

50.A

51.A

52.C

53.B

54.x-y+4=0

55.C解析：

56.C

57.D

58.C

59.B

60.B

61.C

62.D

63.B

64.C

65.A

66.1/3

67.C

68.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

69.

70.A

71.D

72.D

73.B

74.C

75.D

76.B

77.C

78.C

79.C

80.B

81.A

82.A

83.A

84.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

85.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

86.x=3

87.C

88.C

89.B

90.B

91.D

92.D

93.D

94.D

95.A

96.C因为所以?’(1)=e．

97.C

98.C

99.C

100.C

101.1/2

102.

103.

104.

105.A

106.

107.

108.

109.

110.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

111.y+x-e=0y+x-e=0解析：

112.

113.2

114.

115.A

116.

117.0.35118.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

119.

120.-1/2121.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

122.

123.124.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134