2022-2023学年辽宁省丹东市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年辽宁省丹东市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

3.

4.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.

6.

7.

8.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

9.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.

11.

12.A.A.0B.1C.eD.-∞

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.0B.-1C.-1D.123.

24.

25.

26.

27.

28.

29.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

30.

31.

32.

33.

34.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/237.（）。A.

B.

C.

D.

38.

A.0B.1/2C.1D.2

39.

40.

41.

42.

43.A.A.1B.0C.-1D.不存在44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

48.

49.

50.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

51.

52.

53.

54.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数55.

56.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

57.

58.

59.

60.（）。A.3B.2C.1D.2/361.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

62.

63.

A.0

B.

C.

D.

64.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.

70.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.471.

72.

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

77.

78.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)79.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

80.

81.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

82.

83.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

84.

85.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/286.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在89.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

90.

91.

92.A.A.0B.e-1

C.1D.e

93.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.【】98.（）。A.-1B.0C.1D.2

99.

100.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导二、填空题(20题)101.设z=cos(xy2)，则

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.109.110.

111.

112.

113.

114.

115.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

116.

117.

118.119.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.135.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

参考答案

1.A解析：

2.D

3.D

4.D

5.B

6.D

7.A解析：

8.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

9.C

10.C

11.D

12.D

13.D

14.B

15.D

16.B

17.B

18.C

19.B

20.B

21.B

22.B

23.A

24.

25.C

26.D

27.A解析：

28.A

29.C因为所以?’(1)=e．

30.C

31.B

32.A

33.A

34.D

35.A

36.D本题主要考查极限的充分条件．

37.D

38.B

39.C解析：

40.C

41.D

42.C

43.D

44.B

45.B

46.C

47.A

48.32/3

49.C

50.D

51.A

52.C

53.B

54.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

55.C

56.B

57.D

58.B

59.f(2x)

60.D

61.B

62.D

63.C此题暂无解析

64.D

65.A

66.D

67.B

68.C

69.B

70.B

71.C

72.B

73.B

74.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

75.A

76.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

77.C

78.A

79.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

80.B

81.D

82.A

83.C

84.B解析：

85.C

86.D

87.D

88.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

89.B

90.C

91.x=y

92.B

93.B

94.A解析：

95.A

96.C

97.D

98.D

99.C

100.C

101.-2xysin(xy2)

102.1

103.

104.

105.106.1

107.108.应填2xex2．

109.2/3110.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

111.C

112.

113.

114.

115.极小极小

116.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

117.2/32/3解析：118.0因为x3+3x是奇函数。119.2xeydx+x2eydy．

120.C

121.

122.123.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．

解法1

解法2洛必达法则．

132.

133.134.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．

解法3隐函数求导法．

将等式两边对X求导，此时的z=(X，Y