2022-2023学年湖南省岳阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年湖南省岳阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.0

B.

C.

D.

4.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

5.

6.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

9.

10.

11.

12.

13.

14.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

15.

16.

17.

18.【】

19.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

20.

21.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

26.

27.

A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

34.

35.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.344.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

49.

50.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

51.

A.

B.

C.

D.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.A.A.0B.1C.eD.-∞61.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

62.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.063.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

64.

65.（）。A.0B.1C.2D.4

66.

67.（）。A.0B.1C.2D.3

68.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx76.A.A.

B.

C.

D.

77.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

82.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

83.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C92.（）。A.3B.2C.1D.2/393.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=097.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.103.104.

105.

106.

107.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.116.117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

125.

126.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.0B.e-1

C.1D.e

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.C

5.C

6.C

7.C

8.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

9.A

10.A

11.

12.A解析：

13.B

14.A

15.A

16.D

17.B

18.D

19.D

20.D

21.A

22.B

23.B

24.B

25.A

26.C

27.A

28.A

29.A

30.B

31.A

32.A

33.B

34.D

35.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

36.B

37.y=(x+C)cosx

38.C

39.C

40.C

41.C

42.C

43.C

44.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

45.

46.

47.C

48.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

49.B

50.D

51.D

52.D

53.B

54.

55.B

56.2/3

57.B

58.D

59.B

60.D

61.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

62.D此题暂无解析

63.D

64.D解析：

65.D

66.C

67.C

68.D

69.-8

70.C

71.

72.C

73.C

74.B

75.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

76.B

77.D

78.

79.B

80.B

81.D此题暂无解析

82.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

83.B此题暂无解析

84.C

85.A

86.C

87.D

88.B

89.D

90.D

91.D

92.D

93.C

94.C

95.A

96.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

97.B

98.A

99.

100.D

101.

102.

用凑微分法积分可得答案．

103.

104.

105.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

106.C

107.-2

108.1/4

109.

110.1/2

111.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

112.

113.4

114.

115.116.0

117.

118.C

119.

120.y=0

121.

122.

123.124.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

125.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

126.

127.

128.

129.

130.131.本题考查的