2022-2023学年湖北省黄石市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年湖北省黄石市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.0B.1C.2D.3

2.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

3.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

4.

5.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

6.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

7.

8.

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

10.【】

A.1B.0C.2D.1/2

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/316.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx20.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

21.

22.

23.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/624.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=025.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.1B.2C.-1D.0

31.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=032.A.A.

B.

C.

D.

33.A.A.0B.1/2C.1D.2

34.

35.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

36.A.A.0B.-1C.-1D.1

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

41.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.042.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

43.

44.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.

51.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

52.

53.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

54.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

55.

56.

57.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

62.

63.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

64.

65.

66.A.1B.3C.5D.7

67.

68.

69.

70.（）。A.0B.1C.nD.n!71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.（）A.0个B.1个C.2个D.3个75.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种80.A.A.

B.

C.

D.

81.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

95.

96.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

97.

98.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-199.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

103.104.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

105.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

106.

107.

108.

109.

110.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.111.112.

113.

114.115.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

130.

四、解答题(10题)131.

132.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

133.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

134.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

135.

136.

137.

138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

3.A

4.C

5.C

6.B

7.D

8.D

9.C

10.D

11.C

12.A

13.C

14.C

15.D

16.C

17.A

18.C

19.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

20.C

21.D

22.A解析：

23.B

24.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

25.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

26.B

27.B

28.D

29.B

30.D

31.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

32.D

33.B

34.B解析：

35.A本题考查的知识点是原函数的概念．

36.B

37.D

38.D

39.B

40.B

41.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

42.A

43.B

44.D本题主要考查极限的充分条件．

45.C

46.D

47.B

48.D解析：

49.A

50.C

51.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

52.π/4

53.A

54.B

55.A

56.6

57.A

58.D

59.C

60.B

61.D

62.C

63.C

64.B

65.A

66.B

67.D

68.C

69.A

70.D

71.D

72.x=y

73.C

74.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

75.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

76.C

77.B

78.A

79.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

80.C

81.C

82.B

83.C

84.A解析：

85.A

86.D

87.B

88.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

89.D解析：

90.B

91.A

92.D

93.4！

94.C

95.C

96.B根据不定积分的定义，可知B正确。

97.sint/(1-cost)

98.B

99.A

100.C

101.-1/2

102.(-∞2)

103.104.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

105.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.1

114.(31)(3,1)115.2xeydx+x2eydy．

116.

117.D118.应填1/7．

119.

120.C

121.

122.

123.

124.