2022-2023学年福建省漳州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年福建省漳州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

2.

3.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

11.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

12.

13.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

14.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”19.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

23.

24.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5225.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

31.

32.

33.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

34.

35.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在41.A.A.

B.

C.

D.

42.A.A.sin1B.-sin1C.0D.143.（）。A.

B.

C.

D.

44.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

45.

46.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

47.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

53.

54.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

55.

56.

57.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

58.

59.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

60.

61.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

62.

63.

64.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

65.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

66.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)67.A.A.9B.8C.7D.668.（）。A.

B.

C.

D.

69.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点77.（）。A.

B.

C.

D.

78.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

A.-1B.-1/2C.0D.189.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义90.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

91.

92.

A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.

97.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

98.

99.（）。A.3B.2C.1D.2/3100.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

110.

111.设函数y=x3，y’=_____．

112.

113.

114.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

115.

116.

117.y=arctanex，则

118.________.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。134.135.136.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

137.

138.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。139.

140.(本题满分8分)

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.C

3.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

4.C

5.A

6.B

7.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

8.A

9.y=0x=-1

10.B

11.C

12.

13.A

14.D

15.D

16.B

17.C

18.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

19.D

20.D

21.A

22.C

23.D

24.B

25.D

26.A

27.D

28.C

29.D

30.A

31.M(24)

32.

33.A

34.

35.C

36.B

37.C

38.B

39.B

40.B

41.C

42.C

43.D

44.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

45.C

46.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

47.C

48.

49.B

50.C

51.D

52.C

53.1

54.B

55.D解析：

56.1/3

57.C

58.B

59.D

60.D

61.B

62.B

63.

64.C

65.B根据不定积分的定义，可知B正确。

66.A

67.A

68.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

69.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

70.

71.B

72.C

73.B

74.C

75.B

76.D

77.C

78.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

79.B

80.C

81.B

82.C

83.D

84.C

85.B

86.C

87.A

88.A此题暂无解析

89.D

90.C

91.B

92.D

93.D

94.C

95.A

96.C

97.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

98.D

99.D

100.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。101.一

102.3/53/5解析：

103.

104.k＜-1

105.0

106.107.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

108.π2π2109.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

110.111.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

112.

113.

114.x=e

115.116.

117.1/2

118.119.1120.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.解