2022-2023学年甘肃省庆阳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年甘肃省庆阳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.-2B.-1C.1/2D.127.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

28.

29.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

30.

31.

32.

33.【】

34.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

37.

38.

39.

40.

41.

42.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5048.A.A.

B.

C.

D.

49.A.0B.1/2C.1D.2

50.

51.

52.

53.

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞58.（）。A.

B.

C.

D.

59.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

60.

61.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定62.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

67.

68.（）。A.-1B.0C.1D.269.（）。A.

B.

C.

D.

70.

A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

78.

79.

80.

81.

82.

83.（）。A.-3B.0C.1D.3

84.

85.

86.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

87.

88.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)95.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

96.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

97.A.

B.

C.

D.

98.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.103.

104.

105.

106.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.设函数y=x4sinx，求dy．126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.求133.134.135.

136.

137.

138.

139.(本题满分10分)

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

2.B

3.C

4.B

5.B

6.

7.B

8.D

9.D

10.C

11.B

12.A

13.y=(x+C)cosx

14.D

15.A

16.A

17.B

18.D

19.A

20.A

21.

22.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

23.4

24.D

25.B

26.B

27.B

28.D

29.B

30.A

31.A

32.D

33.A

34.B

35.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

36.B

37.D

38.D

39.B

40.C

41.

42.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

43.C

44.B

45.C

46.C

47.B

48.B

49.A

50.D

51.C

52.B

53.B

54.D

55.B

56.C

57.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

58.B

59.D解析：

60.A

61.D

62.A

63.B

64.

65.C

66.A

67.D

68.D

69.B

70.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

71.B

72.2

73.C

74.

75.B

76.B

77.B

78.D

79.A

80.C

81.C

82.f(2x)

83.A

84.A

85.C

86.D

87.B

88.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

89.B解析：

90.D

91.D

92.16/15

93.C

94.B

95.D

96.A

97.A由全微分存在定理知，应选择A。

98.D

99.D

100.B

101.B102.应填6．

103.

104.应填0．

105.C

106.

107.

108.

109.

110.

111.D

112.ln(x2+1)

113.

114.C115.0

116.C

117.C

118.11解析：

119.-1/2

120.

121.

122.

123.

124.125.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex