2022-2023学年辽宁省葫芦岛市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年辽宁省葫芦岛市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

6.A.A.-2B.-1C.0D.2

7.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.-1B.0C.1D.2

13.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

17.

18.

19.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

20.

21.

22.

23.

24.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)25.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点28.（）。A.

B.

C.

D.

29.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)30.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

34.

35.

36.

A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

40.

41.

42.A.-2B.-1C.0D.2

43.

44.

45.

A.

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

48.

49.（）。A.0B.1C.2D.4

50.

51.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

52.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

53.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=054.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

55.

56.

57.A.A.7B.-7C.2D.3

58.

59.

A.0

B.

C.

D.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

62.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)63.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

64.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=065.A.A.

B.

C.

D.

66.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

67.

68.

69.

70.

71.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

72.

73.

74.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

75.

76.

77.

78.

79.

80.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

81.

A.0

B.

C.

D.

82.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.A.A.0B.e-1

C.1D.e86.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条87.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

88.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x289.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/290.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点91.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

92.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

93.

94.

95.（）。A.0B.1C.nD.n!

96.

97.

98.

A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.

105.

106.107.108.

109.110.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。三、计算题(10题)121.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

132.133.

134.

135.

136.

137.

138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

3.D

4.D

5.B

6.C

7.C

8.C

9.D

10.C

11.

12.C

13.C

14.A本题考查的知识点是原函数的概念．

15.C

16.B用二元函数求偏导公式计算即可．

17.B

18.A解析：

19.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

20.

21.D

22.2/3

23.B

24.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

25.B

26.D

27.D

28.B

29.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

30.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

31.B

32.B

33.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

34.C解析：

35.B

36.C

37.B

38.D

39.B

40.C

41.A

42.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

43.B解析：

44.A

45.A

46.B

47.D

48.D

49.D

50.C

51.A

52.B此题暂无解析

53.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

54.B

55.C解析：

56.

57.B

58.B

59.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

60.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

61.D

62.D此题暂无解析

63.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

64.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

65.B

66.C

67.A

68.D

69.2

70.A

71.C

72.

73.C

74.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

75.y=-2x=0;

76.D

77.

78.B

79.D

80.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

81.C此题暂无解析

82.B

83.C解析：

84.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

85.B

86.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

87.D

88.C

89.B

90.D

91.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

92.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

93.C

94.（-21）

95.D

96.

97.D

98.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

99.C

100.B解析：

101.>1

102.

103.

104.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

105.2

106.

107.

108.

109.1/5tan5x+C

110.

11