2022-2023学年辽宁省营口市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年辽宁省营口市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

3.

4.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

5.

6.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

7.

8.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

9.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.1B.0C.-1D.不存在20.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

21.

22.

23.

24.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

()．

A.

B.

C.

D.

35.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

36.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

37.

38.（）。A.0B.-1C.1D.不存在39.（）。A.0B.1C.2D.440.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

47.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)57.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

58.

59.A.A.-1B.-2C.1D.260.（）。A.

B.

C.

D.

61.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C68.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

69.

70.

A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.（）。A.3B.2C.1D.2/3

81.

82.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

83.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

84.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

85.

86.

87.

A.0

B.

C.

D.

88.

89.

90.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

104.

105.

106.

107.108.109.

110.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

111.

112.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

113.114.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函数z=x2+y2+2y的极值．

130.

四、解答题(10题)131.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。132.133.134.

135.

136.

137.

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.A

5.B

6.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

7.π/4

8.B

9.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

10.C

11.C此题暂无解析

12.B解析：

13.C

14.C解析：

15.B

16.C解析：

17.A

18.C

19.D

20.B

21.C

22.B

23.C

24.C

如果分段积分，也可以写成：

25.C

26.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

27.D

28.A

29.（-21）

30.B

31.C

32.B

33.B

34.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

35.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

36.C

37.C

38.D

39.D

40.D

41.

42.B

43.B

44.-2/3

45.D解析：

46.B根据不定积分的定义，可知B正确。

47.A

48.C

49.D

50.A

51.D

52.B

53.D

54.D

55.A

56.D此题暂无解析

57.D

58.D

59.A

60.B

61.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

62.B

63.x=1

64.

65.A

66.B

67.A

68.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

69.A

70.A

71.B

72.D

73.B

74.D

75.D

76.B

77.B

78.B

79.B

80.D

81.B

82.C

83.D

84.C

85.B

86.D

87.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

88.D解析：

89.C

90.B用二元函数求偏导公式计算即可．

91.B

92.D

93.A

94.B

95.D解析：

96.C

97.A

98.D

99.D

100.A

101.

102.

103.1

104.105.0.35

106.

107.

108.

109.

110.(1-1)

111.

112.(-∞．0)

113.114.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

115.

116.

117.C

118.2xex2

119.B

120.

121.

122.

123.

1