2022-2023学年甘肃省平凉市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年甘肃省平凉市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

7.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

8.

9.

10.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

11.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

12.

13.

14.

15.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

16.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.-1C.-3D.-523.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

31.

32.

33.

34.

35.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin236.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

37.

38.

39.

40.

41.

42.A.-2B.-1C.0D.2

43.

44.

45.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．646.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

47.

48.A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.59.设函数y=xsinx，则y"=_____．

60.

61.

62.63.

64.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

65.

66.

67.

68._________.

69.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.求函数z=x2+y2+2y的极值．

74.

75.

76.

77.

78.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．94.95.

96.

97.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.C

5.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

6.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

7.C

8.B

9.C

10.D解析：

11.C

12.D

13.

14.C

15.B

16.A由全微分存在定理知，应选择A。

17.

18.C

19.B

20.B

21.C

22.C

23.B

24.A

25.D

26.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

27.D

28.B

29.D解析：

30.D此题暂无解析

31.

32.C

33.1

34.C

35.D此题暂无解析

36.A

37.B

38.A解析：

39.

40.

41.D

42.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

43.A

44.4x+13

45.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

46.B

47.D

48.A

49.D

50.B

51.

52.

53.

54.

55.D

56.

57.

58.59.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

60.

61.0.70.7解析：

62.(31)(3,1)63.2xydx+(x2+2y)dy

64.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

65.C

66.C

67.

68.

69.-2xf'(-x2)dx

70.

用凑微分法积分可得答案．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

86.87.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

89.

90.

91.

92.93.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念．

联立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．

94.95.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

96.

97.

9