2022-2023学年湖南省娄底市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年湖南省娄底市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.0B.1/2C.1D.2

8.

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1511.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在13.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

14.

15.

16.A.A.0

B.

C.

D.

17.

18.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

19.

20.

21.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

34.

35.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

36.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

37.A.A.

B.

C.

D.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

41.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

42.

43.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

44.（）A.∞B.0C.1D.1/245.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

46.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

52.

53.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

54.

55.

56.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限57.A.A.

B.

C.

D.

58.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

59.

60.

61.

62.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

63.A.A.

B.

C.

D.

64.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

70.

71.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

72.

73.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

74.

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

A.

B.

C.

D.

80.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

81.

82.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.（）A.6B.2C.1D.093.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

94.

95.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负96.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.102.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．103.

104.

105.

106.

107.

108.设y=sinx，则y(10)=_________.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.设z=x2y+y2，则dz=_________。

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B解析：

3.B

4.A

5.A

6.D

7.A

8.A

9.D

10.A

11.A

12.B

13.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

14.C

15.

16.D

17.B

18.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

19.-4

20.(01/4)

21.C

22.B解析：

23.A

24.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.M(24)

26.A解析：

27.A

28.B

29.A

30.

31.A

32.C

33.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

34.B

35.B

36.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

37.A

38.C

39.B

40.D

41.B

42.C解析：

43.B

44.D

45.C

46.-8

47.B

48.B

49.B

50.A

51.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

52.B

53.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

54.C

55.C

56.D

57.D

58.B

59.D

60.C

61.

62.B

63.D

64.A

65.D

66.C

67.B

68.B

69.B

解得a＝50，b＝20。

70.D

71.B用二元函数求偏导公式计算即可．

72.C

73.C

74.C

75.x-y-1=0

76.C解析：

77.C

78.B

79.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

80.B

81.

82.D

83.C

84.2/3

85.B

86.C

87.C

88.D

89.A

90.A

91.A

92.A

93.B

94.C

95.C

96.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

97.B

98.C

99.D

100.A

101.102.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

103.

104.lnx

105.-1-1解析：106.(-∞，1)

107.

108.-sinx

109.C

110.D

111.1/π1/π解析：

112.

解析：

113.

114.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

115.(1-1)(1,-1)解析：116.0

117.

118.2xydx+(x2+2y)dy

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

1