2022-2023学年贵州省铜仁地区普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年贵州省铜仁地区普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

4.

5.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.

7.

8.

9.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

10.

11.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

12.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.0

D.1

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.

20.

21.

22.

23.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)24.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

25.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

30.

A.x+yB.xC.yD.2x

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.（）。A.0B.1C.2D.3

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

A.0

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.

53.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定54.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)55.A.A.

B.

C.

D.

56.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

57.

58.

59.【】A.1B.1/2C.2D.不存在60.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

61.

62.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

63.

64.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

65.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

66.

67.

68.

69.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/477.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx80.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

81.

82.A.A.1B.0C.-1D.不存在83.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.A.A.0B.1C.eD.-∞88.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

89.

90.

91.

A.0B.1/2C.ln2D.192.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

93.

94.

95.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

96.

97.

98.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设函数y=e2/x，则y'________。

107.

108.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

109.

110.

111.

112.

113.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.设函数y=x3cosx，求dy

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.(本题满分8分)

136.计算∫arcsinxdx。

137.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

138.

139.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

参考答案

1.C

2.x=1

3.A

4.A

5.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

6.B

7.C

8.D

9.B

10.f(2x)

11.C

12.D

13.

14.C

15.A

16.C

17.A

18.C

19.C

20.（-21）

21.C

22.A

23.B

24.D

25.B

26.D

27.C

28.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

29.C利用条件概率公式计算即可．

30.D此题暂无解析

31.

32.D

33.A

34.

35.C

36.

37.B

38.C

39.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

40.D

41.B

42.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

43.C

44.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

45.

46.A

47.B

48.D

49.D

50.C

51.C

52.D

53.D

54.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

55.B

56.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

57.A

58.D

59.B

60.C

61.D

62.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

63.D

64.D

65.D此题暂无解析

66.C

67.

68.

69.C

70.B

71.B

72.D

73.A

74.B

75.D

76.C

77.D

78.B解析：

79.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

80.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

81.x=-2

82.D

83.D

84.A

85.B解析：

86.B解析：

87.D

88.D

89.C

90.A解析：

91.B此题暂无解析

92.B

93.π/4

94.B

95.B

96.A

97.A

98.B

99.C

100.C

101.

102.B

103.2

104.B

105.1/π1/π解析：

106.

107.π/2π/2解析：

108.exln(1+ex)+C

109.

110.一

111.π/2

112.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

113.114.-esinxcosxsiny

115.116.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

117.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

118.

解析：

119.2x+12x+1解析：120.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

121.122.因为