2022-2023学年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

2.

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x217.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

18.

19.

20.

21.A.A.-1B.-2C.1D.2

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

29.A.-2B.-1C.1/2D.1

30.

31.

32.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

33.

34.

35.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

36.

37.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

38.A.A.

B.

C.

D.

39.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

40.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.041.A.A.-2B.-1C.0D.242.A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

44.

45.【】

46.

47.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

50.

51.

52.

53.A.1/2B.1C.3/2D.2

54.

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.A.A.4B.2C.0D.-258.（）。A.3B.2C.1D.2/3

59.

60.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

61.

()．

A.

B.

C.

D.

62.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

63.A.A.0B.e-1

C.1D.e64.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

65.

66.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

67.

68.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

75.A.A.

B.

C.

D.

76.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/577.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

88.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

89.

90.A.-2B.-1C.0D.2

91.

92.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.设y=3sinx，则y'__________。

110.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．111.

112.∫sinxcos2xdx=_________。

113.114.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．115.116.

117.

118.

119.

120.y=cose1/x,则dy=_________.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、解答题(10题)131.132.

133.

134.

135.

136.计算

137.

138.

139.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.A

5.C

6.C

7.C

8.A

9.A

10.B解析：

11.A

12.C解析：

13.B

14.C

15.C

16.C

17.B根据不定积分的定义，可知B正确。

18.C

19.B

20.-2/3

21.A

22.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

23.A

24.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

25.C

26.D解析：

27.A

28.A

29.B

30.C

31.

32.D

33.

34.C

35.C根据导数的定义式可知

36.

37.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

38.D

39.C

40.D此题暂无解析

41.C

42.B

43.C

44.D解析：

45.D

46.15π/4

47.A

48.B

49.C

50.B

51.B

52.D

53.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

54.D

55.B

56.C

57.A

58.D

59.1/3x

60.D

61.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

62.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

63.B

64.B

65.C

66.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

67.D

68.C

69.D

70.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

71.D

72.-1

73.B

74.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

75.B

76.B

77.B

78.C

79.C

80.C

81.A

82.A

83.B

84.B

85.C

86.B

87.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

88.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

89.D

90.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

91.B

92.B

93.B

94.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

95.C

96.6/x

97.B

98.C

99.C

100.A101.(2,2e-2)

102.C103.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

104.

105.π2π2

106.

解析：

107.

108.

109.3sinxln3*cosx

110.111.x=4

112.113.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

114.应填2/5

115.

116.

117.A

118.

119.

120.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．131.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两边对x求微分：

解法3用隐函数求偏导的公式．

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(