2022-2023学年湖南省娄底市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年湖南省娄底市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

2.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

3.

4.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

5.

6.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

12.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

13.

14.

15.

16.

17.A.-2B.-1C.0D.218.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

26.

27.

28.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

36.

37.（）。A.0B.-1C.1D.不存在38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.A.-2B.-1C.1/2D.1

41.

42.

43.

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.54.55.56.

57.

58.

59.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

60.

61.

62.63.64.

65.

66.67.

68.

69.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x3cosx，求dy

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.93.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

94.

95.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

96.

97.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

98.

99.100.计算五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

2.D

3.D

4.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

5.D

6.A

7.B

8.B

9.B

10.B

11.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

12.B

13.C

14.B

15.D

16.

17.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

18.A由全微分存在定理知，应选择A。

19.B

20.A

21.-1

22.C

23.B

24.B

25.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

26.D解析：

27.D

28.D

29.B

30.B

31.A

32.B

33.C

34.A

35.C

36.C

37.D

38.B

39.C

40.B

41.A

42.4x+13

43.C解析：

44.1/2

45.B

46.B

47.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

48.A

49.A解析：

50.B

51.1/21/2解析：

52.D53.0.35

54.55.1

56.

57.

58.

59.-1

60.

61.A62.一

63.

利用凑微分法积分．

64.

65.

66.

67.1

68.

69.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.70.1/6

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

87.

88.

89.

90.

91.92.

93.

94.95.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5