2022-2023学年湖北省鄂州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年湖北省鄂州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

4.

5.

6.

7.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

8.

9.

10.

11.

12.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.-1B.-2C.1D.227.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]31.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

32.

33.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义34.（）。A.-1B.0C.1D.235.（）。A.-3B.0C.1D.336.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

41.

42.

43.

44.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量45.（）。A.

B.

C.

D.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.A.1/2B.1C.3/2D.249.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

54.A.A.x+y

B.

C.

D.

55.

56.

57.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

58.

59.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

60.

61.

62.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.

A.0B.1/2C.1D.2

66.

67.

68.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

69.

70.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.A.A.0B.e-1

C.1D.e76.A.A.0B.1C.eD.-∞

77.

78.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

79.

80.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

84.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

88.

89.

90.（）。A.-1B.0C.1D.291.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

96.

97.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

98.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

102.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

103.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

123.

124.

125.

126.

127.

128.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

133.

134.135.

136.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

137.

138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

参考答案

1.D

2.

3.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

4.C

5.D

6.C

7.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

8.B

9.B

10.C

11.C

12.D此题暂无解析

13.C

14.D

15.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

16.D

17.B

18.B

19.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

20.B

21.B

22.C

23.A解析：

24.C

25.B

26.A

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.B

29.D

30.A

31.A

32.B

33.D

34.D

35.A

36.B

37.D

38.C

39.A

40.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

41.D

42.1/3x

43.C

44.C

45.B

46.C

47.D

48.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

49.C

50.B解析：

51.A

52.B

53.D

54.D

55.A

56.A

57.C

58.B

59.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

60.B

61.C

62.C

63.D

64.B

65.B

66.C解析：

67.D

68.B

69.A

70.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

71.D解析：

72.A

73.B

74.B

75.B

76.D

77.A

78.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

79.D

80.C

81.B

82.B

83.C

84.C

85.

86.D

87.D

88.A

89.C

90.C

91.C

92.B

93.B

94.C

95.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

96.D

97.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

98.A

99.D

100.C101.(-1，3)

102.0．5

103.

104.A105.e3

106.B

107.

108.2sin1

109.1

110.C

111.

112.(31)(3,1)

113.

114.

115.-1

116.11解析：117.一

118.

119.y+x-e=0y+x-e=0解析：

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=