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2022-2023学年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

5.()。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.

7.

8.A.0B.1/2C.1D.2

9.

10.【】

11.设函数f(x)=xlnx,则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

12.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

13.()。A.3B.2C.1D.2/3

14.A.A.

B.

C.

D.

15.5人排成一列,甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.()。A.-3B.0C.1D.3

17.

18.

19.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

20.

21.

22.()。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x,则?ˊ(x)等于()。A.

B.

C.

D.

26.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

27.

28.

29.

30.

31.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)32.()。A.

B.

C.

D.

33.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

34.

A.

B.

C.

D.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.已知函数y=f(x)在点处可导,且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.439.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞,0)B.(0,1)C.(1,e)D.(e,+∞)

40.

41.

42.3个男同学和2个女同学排成一列,设事件A={男女必须间隔排列},则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/543.从9个学生中选出3个做值日,不同选法的种数是().A.3B.9C.84D.504

44.

45.

46.A.A.9B.8C.7D.6

47.

A.

B.

C.

D.

48.当x→1时,下列变量中不是无穷小量的是()。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

49.

50.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

51.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)52.()。A.-1B.0C.1D.253.()。A.0B.1C.2D.3

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.()A.∞B.0C.1D.1/257.()。A.0B.-1C.1D.不存在58.()。A.

B.

C.

D.

59.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

60.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/261.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

62.设函数f(sinx)=sin2x,则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x63.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.若随机事件A与B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5267.A.-2B.-1C.0D.268.()。A.0B.1C.2D.369.A.A.

B.

C.

D.

70.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,则P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.771.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1,则驻点坐标为()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)72.A.A.

B.

C.

D.

73.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,174.()。A.是驻点,但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点,但是极大值点D.不是驻点,但是极小值点75.()。A.

B.

C.

D.

76.A.A.x+y

B.

C.

D.

77.

78.

79.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.

86.

87.()。A.

B.

C.

D.

88.下列命题正确的是()。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

89.

90.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

91.曲线yex+lny=1,在点(0,1)处的切线方程为【】

92.曲线:y=ex和直线y=1,x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

93.下列定积分的值等于0的是().

A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

97.

98.

A.

B.

C.

D.

99.

100.()。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.设函数y=e2x,则y"(0)=_____.

106.

107.

108.设函数y=1+2x,则y'(1)=

109.

110.111.五人排成一行,甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________.112.

113.

114.

115.

116.117.

118.设事件A与B相互独立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,则P(B)=

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).

①写出S(x)的表达式;

②求S(x)的最大值.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

134.

135.

136.

137.

138.

139.当x<0时,证明:ex>1+x。

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.

3.4

4.D

5.D

6.

7.x=-2

8.A

9.D

10.A

11.A

12.B因为x在(-∞,1)上,f'(x)>0,f(x)单调增加,故选B。

13.D

14.B

15.C

16.A

17.B

18.D解析:

19.C

20.A

21.A

22.D

23.A

24.D解析:

25.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程:第一项是sinu,u=x2;第二项是eυ,υ=-2x.利用求导公式可知

26.B

27.A

28.C

29.B

30.A解析:

31.B

32.B

33.C

34.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算.

35.D

36.(01/4)

37.B

38.B

39.B

40.C

41.D

42.B

43.C

44.B

45.C

46.A

47.D

48.D

49.D

50.A

51.C由:y=x3-3x得y'=3x2-3,令y’=0,得x=±1.经计算x=-1时,y=2;x=l时,y=-2,故选C.

52.C

53.C

54.A

55.C

56.D

57.D

58.A

59.C

60.C

61.D

62.D本题的解法有两种:解法1:先用换元法求出f(x)的表达式,再求导。设sinx=u,则f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,选D。解法2:将f(sinx)作为f(x),u=sinx的复合函数直接求导,再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx,得fˊ(x)=2x,所以选D。

63.D

64.B

65.16/15

66.B

67.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

68.C

69.B

70.A

71.A

72.D

73.B

74.D

75.C

76.D

77.C

78.B

79.D

80.

81.C

82.B

83.D

84.C

85.D

86.A解析:

87.B

88.C

89.C

90.B

91.A

92.B

93.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零.

94.B

95.C

96.A

97.

98.C

99.A

100.A

101.

102.2103.0.35

104.应填π÷4.

105.

106.e-6

107.3108.因为y'=2xln2,则y'(1)=21n2。

109.8/38/3解析:

110.111.应填2/5

112.

113.2

114.

115.

116.-1/2ln3

117.

118.0.5

119.

120.

所以k=2.

121.

122.

123.

124.

125.126.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).

127.128.解法l直接求导法.

解法2公式法.

解法3求全微分法.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x<0时F'(x)<0F(x)单调下降

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