2022-2023学年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

5.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.

7.

8.A.0B.1/2C.1D.2

9.

10.【】

11.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

12.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.A.A.

B.

C.

D.

15.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.

18.

19.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

20.

21.

22.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

26.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

27.

28.

29.

30.

31.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)32.（）。A.

B.

C.

D.

33.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

34.

A.

B.

C.

D.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.439.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

40.

41.

42.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/543.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

44.

45.

46.A.A.9B.8C.7D.6

47.

A.

B.

C.

D.

48.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

49.

50.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

51.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)52.（）。A.-1B.0C.1D.253.（）。A.0B.1C.2D.3

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.（）A.∞B.0C.1D.1/257.（）。A.0B.-1C.1D.不存在58.（）。A.

B.

C.

D.

59.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

60.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/261.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

62.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x63.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5267.A.-2B.-1C.0D.268.（）。A.0B.1C.2D.369.A.A.

B.

C.

D.

70.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．771.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)72.A.A.

B.

C.

D.

73.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,174.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点75.（）。A.

B.

C.

D.

76.A.A.x+y

B.

C.

D.

77.

78.

79.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

89.

90.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

91.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

92.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

93.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

97.

98.

A.

B.

C.

D.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

106.

107.

108.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

109.

110.111.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．112.

113.

114.

115.

116.117.

118.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

134.

135.

136.

137.

138.

139.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.

3.4

4.D

5.D

6.

7.x=-2

8.A

9.D

10.A

11.A

12.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

13.D

14.B

15.C

16.A

17.B

18.D解析：

19.C

20.A

21.A

22.D

23.A

24.D解析：

25.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

26.B

27.A

28.C

29.B

30.A解析：

31.B

32.B

33.C

34.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

35.D

36.(01/4)

37.B

38.B

39.B

40.C

41.D

42.B

43.C

44.B

45.C

46.A

47.D

48.D

49.D

50.A

51.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

52.C

53.C

54.A

55.C

56.D

57.D

58.A

59.C

60.C

61.D

62.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

63.D

64.B

65.16/15

66.B

67.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

68.C

69.B

70.A

71.A

72.D

73.B

74.D

75.C

76.D

77.C

78.B

79.D

80.

81.C

82.B

83.D

84.C

85.D

86.A解析：

87.B

88.C

89.C

90.B

91.A

92.B

93.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

94.B

95.C

96.A

97.

98.C

99.A

100.A

101.

102.2103.0.35

104.应填π÷4．

105.

106.e-6

107.3108.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

109.8/38/3解析：

110.111.应填2/5

112.

113.2

114.

115.

116.-1/2ln3

117.

118.0．5

119.

120.

所以k=2．

121.

122.

123.

124.

125.126.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

127.128.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降