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文档简介
2022-2023学年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(100题)1.A.A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.设z=xexy则等于【】
A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+xy)exy
5.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
6.
7.
8.A.0B.1/2C.1D.2
9.
10.【】
11.设函数f(x)=xlnx,则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C
12.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)
13.()。A.3B.2C.1D.2/3
14.A.A.
B.
C.
D.
15.5人排成一列,甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10
16.()。A.-3B.0C.1D.3
17.
18.
19.A.A.对立事件
B.互不相容事件
C.
D.??
20.
21.
22.()。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限23.A.A.
B.
C.
D.
24.
25.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x,则?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
26.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)
27.
28.
29.
30.
31.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)32.()。A.
B.
C.
D.
33.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
34.
A.
B.
C.
D.
35.A.A.
B.
C.
D.
36.
37.
38.已知函数y=f(x)在点处可导,且,则f’(x0)等于【】
A.-4B.-2C.2D.439.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞,0)B.(0,1)C.(1,e)D.(e,+∞)
40.
41.
42.3个男同学和2个女同学排成一列,设事件A={男女必须间隔排列},则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/543.从9个学生中选出3个做值日,不同选法的种数是().A.3B.9C.84D.504
44.
45.
46.A.A.9B.8C.7D.6
47.
A.
B.
C.
D.
48.当x→1时,下列变量中不是无穷小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
49.
50.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2
51.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】
A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)52.()。A.-1B.0C.1D.253.()。A.0B.1C.2D.3
54.
55.A.A.
B.
C.
D.
56.()A.∞B.0C.1D.1/257.()。A.0B.-1C.1D.不存在58.()。A.
B.
C.
D.
59.【】A.2xcosx4
B.x2cosx4
C.2xsinx4
D.x2sinx4
60.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/261.下列广义积分收敛的是A.A.
B.
C.
D.
62.设函数f(sinx)=sin2x,则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x63.下列结论正确的是A.A.
B.
C.
D.
64.
65.
66.若随机事件A与B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5267.A.-2B.-1C.0D.268.()。A.0B.1C.2D.369.A.A.
B.
C.
D.
70.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,则P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.771.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1,则驻点坐标为()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)72.A.A.
B.
C.
D.
73.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,174.()。A.是驻点,但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点,但是极大值点D.不是驻点,但是极小值点75.()。A.
B.
C.
D.
76.A.A.x+y
B.
C.
D.
77.
78.
79.【】
A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在
80.
81.A.A.
B.
C.
D.
82.
83.
84.
85.
86.
87.()。A.
B.
C.
D.
88.下列命题正确的是()。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量
89.
90.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
91.曲线yex+lny=1,在点(0,1)处的切线方程为【】
92.曲线:y=ex和直线y=1,x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1
93.下列定积分的值等于0的是().
A.
B.
C.
D.
94.
95.
96.
97.
98.
A.
B.
C.
D.
99.
100.()。A.
B.
C.
D.
二、填空题(20题)101.
102.
103.
104.
105.设函数y=e2x,则y"(0)=_____.
106.
107.
108.设函数y=1+2x,则y'(1)=
.
109.
110.111.五人排成一行,甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________.112.
113.
114.
115.
116.117.
118.设事件A与B相互独立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,则P(B)=
119.
120.三、计算题(10题)121.
122.
123.
124.
125.
126.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.
127.
128.
129.
130.
四、解答题(10题)131.
132.
133.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。
134.
135.
136.
137.
138.
139.当x<0时,证明:ex>1+x。
140.五、综合题(10题)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、单选题(0题)151.A.A.
B.
C.
D.
参考答案
1.B
2.
3.4
4.D
5.D
6.
7.x=-2
8.A
9.D
10.A
11.A
12.B因为x在(-∞,1)上,f'(x)>0,f(x)单调增加,故选B。
13.D
14.B
15.C
16.A
17.B
18.D解析:
19.C
20.A
21.A
22.D
23.A
24.D解析:
25.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程:第一项是sinu,u=x2;第二项是eυ,υ=-2x.利用求导公式可知
26.B
27.A
28.C
29.B
30.A解析:
31.B
32.B
33.C
34.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算.
35.D
36.(01/4)
37.B
38.B
39.B
40.C
41.D
42.B
43.C
44.B
45.C
46.A
47.D
48.D
49.D
50.A
51.C由:y=x3-3x得y'=3x2-3,令y’=0,得x=±1.经计算x=-1时,y=2;x=l时,y=-2,故选C.
52.C
53.C
54.A
55.C
56.D
57.D
58.A
59.C
60.C
61.D
62.D本题的解法有两种:解法1:先用换元法求出f(x)的表达式,再求导。设sinx=u,则f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,选D。解法2:将f(sinx)作为f(x),u=sinx的复合函数直接求导,再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx,得fˊ(x)=2x,所以选D。
63.D
64.B
65.16/15
66.B
67.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
68.C
69.B
70.A
71.A
72.D
73.B
74.D
75.C
76.D
77.C
78.B
79.D
80.
81.C
82.B
83.D
84.C
85.D
86.A解析:
87.B
88.C
89.C
90.B
91.A
92.B
93.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零.
94.B
95.C
96.A
97.
98.C
99.A
100.A
101.
102.2103.0.35
104.应填π÷4.
105.
106.e-6
107.3108.因为y'=2xln2,则y'(1)=21n2。
109.8/38/3解析:
110.111.应填2/5
112.
113.2
114.
115.
116.-1/2ln3
117.
118.0.5
119.
120.
所以k=2.
121.
122.
123.
124.
125.126.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
127.128.解法l直接求导法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
129.
130.
131.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.
139.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x<0时F'(x)<0F(x)单调下降
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