2022-2023学年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

4.

5.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的6.（）。A.0B.-1C.-3D.-57.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.-lB.1C.2D.3

12.

13.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

20.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

21.

22.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

23.

24.

25.

26.A.1B.3C.5D.727.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点29.（）。A.

B.

C.

D.

30.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

31.

32.

33.

34.

35.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

36.

37.

38.

39.

40.A.A.0B.-1C.-1D.141.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

42.

43.（）。A.0B.1C.2D.4

44.

45.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.246.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

47.

48.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

49.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/450.A.A.0B.e-1

C.1D.e二、填空题(20题)51.

52.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

53.

54.55.

56.

57.

58.∫xd(cosx)=___________。

59.

60.

61.

62.

63.

64.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

65.

66.

67.

68.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

97.(本题满分8分)

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.B

5.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

6.C

7.C

8.A

9.B

10.B

11.D

12.B

13.D

14.B

15.B

16.C

17.C

18.A

19.B

20.A

21.B

22.C

23.x-y-1=0

24.B

25.1/3x

26.B

27.B

28.D

29.C

30.B

31.4！

32.B

33.B

34.-8

35.B

36.C

37.B

38.C

39.A

40.B

41.D

42.D

43.D

44.C

45.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

46.D

47.D

48.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

49.B

50.B

51.1/2

52.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

53.应填0．54.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

55.

56.k＜-1

57.

58.xcosx-sinx+C

59.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

60.

61.利用反常积分计算，再确定a值。

62.F(lnx)+C63.e-2

64.x=e

65.B

66.

67.68.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

69.y+x-e=0y+x-e=0解析：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.

89.90.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

91.

92.

93.

94.

95.96.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．