孔轴公差与配合知识总结

尺寸公差与圆柱结合的互换性1精选PPT基本要求本章学习目的和要求：

１．理解有关尺寸、公差、偏差、配合等方面的术语、定义。２．牢固掌握标准中的28个基本偏差代号以及它们的分布规律。３．掌握公差带的概念和公差带图的画法，并能熟练查取标准公差和基本偏差表格，正确进行有关计算。４．初步学会公差与配合的正确选用，并能正确标注在图上。

重点内容：

掌握尺寸公差及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注。本章难点：

尺寸公差及配合的选用。

2精选PPT3.1圆柱结合的使用要求

圆柱结合（包括平行平面的结合）在机械产品中应用非常广泛。机械产品是由很多圆柱或平面形零、部件组成的，通过它们的结合可以实现旋转运动、直线平移或传递转矩的目的。根据使用要求的不同，可归纳为以下三类：

1、用作相对运动副

2、用作固定连接

3、用作定心可拆卸3精选PPT4精选PPT

为了满足不同配合的使用要求，实现互换性生产，必须应用尺寸的极限与配合。结合类型典型结构工作要求保证条件配合类型相对运动副（相对转动、移动）滑动轴承，导轨与滑块等功能+运动准确性高工作灵活

间隙越小越好要有足够间隙

间隙配合固定连接火车轮毂和轴的结合，蜗轮轮毂与轮缘的结合能够在传递足够的扭矩或轴向力时不打滑必须要有足够的过盈量

过盈配合定心可拆卸齿轮与轴，定位销与定位孔等要有较高的同轴度能拆卸必须保证一定的过盈量过盈量不能太大

过渡配合5精选PPT

※

3.2基本术语及定义6精选PPT3.2.1孔与轴的定义

在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义。

1.孔通常是指圆柱形内表面中，也包括非圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的包容面）由单一尺寸确定的部分，其尺寸用D表示；2.轴通常是指圆柱形的外表面，也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的被包容面）中由单一尺寸确定的部分，其尺寸用d表示。即：孔为包容面，轴为被包容面。如图所示。7精选PPT（1）从定义来判断，内表面为孔，外表面为轴。

（2）从包容性质看，孔为包容面（尺寸之间是空的），而轴为被包容面（尺寸之间是实的）。

（3）从加工方式看，孔类加工尺寸由小变大，而轴类加工尺寸由大变小。

（4）从检测方式上来看：孔类使用内卡尺，轴类使用外卡尺。

3.孔和轴的判断8精选PPT※3.2.2有关尺寸的术语与定义1.尺寸：用特定单位表示线性尺寸值的数值（GB/T1800.1—1997）。

在技术图纸上，只标数字，单位（mm）省略。如直径、长度、宽度等。

2.基本尺寸（D，d）：是指通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸。基本尺寸可以是一个整数或一个小数值。例如32；15；8.75；0.5…等。(1)依据强度、刚度和结构位置确定的。(2)圆整后，按GB2822《标准尺寸》选取。(3)基本尺寸是计算偏差的起始尺寸。(4)相配合的孔轴必须是基本尺寸相同。9精选PPT3.实际尺寸（Da，da）：通过测量获得的某一孔、轴尺寸称为实际尺寸（GB/T1800.1—1997）。(1)局部实际尺寸。一个孔或轴的任意横截面中的任意距离，即任何两相对点之间测得尺寸（GB/T1800.1—1997）。(2)由于存在测量误差，实际尺寸并非尺寸的真值。例如，测得某轴的尺寸为φ24.965，量具的极限误差为±0.001。则真值在φ24.965±0.001之间，忽略测量误差，实际尺寸为φ24.965mm。尺寸的真值＝实际尺寸±量具的不确定度局部实际尺寸（简称实际尺寸）10精选PPT4.极限尺寸：是指一个孔或轴允许的尺寸的两个极端，实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸。孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸（分别用Dmax、dmax表示）；孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸（分别用Dmin、dmin表示）。

极限尺寸用来控制实际尺寸。11精选PPT尺寸合格条件基本尺寸和极限尺寸是设计时给定的，实际尺寸应限制在极限尺寸范围内，也可达到极限尺寸。孔和轴实际尺寸的合格条件分别为：

Dmin≤Da≤Dmax

dmin≤da≤dmax12精选PPT※3.2.3有关尺寸偏差与公差的术语和定义

１.偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实际偏差和极限偏差。（1）实际偏差（Ea，ea）：实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差。孔用Ea表示，轴用ea表示：

Ea=Da-Dea=da-d（2）极限偏差又分上偏差（ES、es）和下偏差（EI、ei）。最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差成为上偏差，最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。即

ES=Dmax-Des=dmax-dEI=Dmin-Dei=dmin-d

极限偏差用来控制实际偏差。若实际偏差在极限偏差范围内，则零件尺寸合格。

注意：偏差为代数值，故有正数、负数或零。计算或标注时，除零以外必须带有正号或负号，零也要标注。

如：13精选PPT

2.尺寸公差：最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。它是允许尺寸的变动量。公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用TD和Td表示。

TD=︱Dmax-Dmin︱=︱ES-EI︱

Td=︱dmax-dmin︱=︱es-ei︱

公差是用来限制误差的，若误差小于或等于公差，则零件合格。注意：公差为没有符号的绝对值，且不能为零。14精选PPT公差与极限偏差的比较两者区别：

从数值上看：极限偏差是代数值，正、负号要标注清楚；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的变化范围。从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。

两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。15精选PPT尺寸公差与尺寸偏差的关系16精选PPT3.尺寸公差带图与公差带

由于公差及偏差的数值与基本尺寸数值相差较大，不便用同一比例表示，故采用公差带图。公差带图由零线和公差带组成。零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。公差带在垂直零线方向的宽度代表公差值，沿零线方向的长度可适当任取。一般，孔公差带用斜线表示，轴的公差带用网点表示。17精选PPT尺寸公差带图举例（例3-1）

画出基本尺寸为Ø25，最大极限尺寸Dmax=Ø25.021、最小极限尺寸Dmin=Ø25mm的孔与最大极限尺寸dmax=Ø24.980、最小极限尺寸dmin=Ø24.967mm的轴的公差带图。18精选PPT标准公差与基本偏差

为使公差带标准化，GB/T1800.1—1997将公差值和极限偏差值进行了标准化：

4.标准公差：本标准极限配合制中，所规定的任一公差。（GB/T1800.1—1997）字母IT为“国际公差”的符号。

5.基本偏差：本标准极限配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。它可以是上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个极限偏差。（GB/T1800.1—1997）

19精选PPT※

3.2.4有关配合的术语和定义20精选PPT基本要求基本内容：了解有关配合的基本概念，掌握光滑圆柱结合的配合基准制。重点内容：有关配合的基本计算、配合类别。难点内容：配合类别。21精选PPT3.2.4有关配合的术语和定义（一）1.配合：基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。形成配合的两个基本条件：（1）孔和轴的基本尺寸必须相同；（2）具有包容和被包容的特性。

注意：配合是指一批孔、轴的装配关系，而不是指单个孔、轴的相配。

22精选PPT3.2.4有关配合的术语和定义（二）

2.间隙或过盈孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，若为“正”时是间隙，用“X”表示，间隙值前必须加注正号；若为“负”时是过盈，用“Y”表示，过盈值前必须加注负号。23精选PPT3.2.4有关配合的术语和定义（三）3.配合的类别通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。24精选PPT(1)间隙配合

具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。间隙的极限值为最大间隙（Xmax）和最小间隙（Xmin）。最大间隙——孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用Xmax表示。

Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

最小间隙——孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间隙，用Xmin表示。

Xmin=Dmin-dmax=EI-es

实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。

Xav=（Xmax+Xmin

）/225精选PPT(2)过盈配合

具有过盈（包括最小过盈为零）的配合称为过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。过盈的极限值为最大过盈（Ymax）和最小过盈（Ymin）。最大过盈——孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。

Ymax=Dmin-dmax=EI-es

最小过盈——孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈，用Ymin表示。

Ymin=Dmax-dmin=ES-ei

实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。

Yav=（Ymax+Ymin

）/226精选PPT(3)过渡配合

可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。过渡配合的特征值是最大间隙（Xmax）和最大过盈（Ymax）

。最大间隙——孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用Xmax表示。

Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

最大过盈——孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。

Ymax=Dmin-dmax=EI-es

实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙，也可能表示为平均过盈。

Xav

（或Yav）=（Xmax+Ymax）/2|Xmax|≥|Ymax|时：Xav=（Xmax+Ymax）/2

|Xmax|≤|Ymax|时：Yav=（Xmax+Ymax）/227精选PPT3.2.4有关配合的术语和定义（四）

4.配合公差

配合公差是指允许间隙或过盈的变动量，也是组成配合的孔、轴公差之和。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公式表示为：对于间隙配合Tf=︱Xmax—Xmin︱

对于过盈配合Tf=︱Ymin—Ymax︱

对于过渡配合Tf=︱Xmax—Ymax︱

将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为：

Tf=TD+Td28精选PPT3.2.4有关配合的术语和定义（五）

5.配合公差带图

为了清楚地看出配合的性质和间隙或过盈的变化范围，可用配合公差带图来表示。零线：表示间隙或过盈为零的一条直线，零线以上为正，表示间隙；零线以下为负，表示过盈。纵坐标：表示极限间隙或极限过盈。其宽度为配合公差大小。29精选PPT3.2.4有关配合的术语和定义（六）

6.配合制

在机械产品中，有各种不同的配合要求，这就需要各种不同的孔、轴公差带来实现。为了设计和制造上的经济性，把其中孔公差带（或轴公差带）的位置固定，而改变轴公差带（或孔公差带）的位置，来形成所需要的各种配合。这种制度称为配合制。

GB/T1800.1—1997中规定了两种等效的配合制：基孔制配合和基轴制配合。

30精选PPT

（1）基孔制配合：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其代号为“H”，其下偏差为零。它是配合中的基准件，轴为非基准件。

31精选PPT

（2）基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其代号为“h”，其上偏差为零。它是配合中的基准件，孔为非基准件。32精选PPT说明※

基孔制和基轴制是两种平行的配合制度，在一定的条件下，同名配合的性质是相同的。如Φ40H8/f7等价于Φ40F8/h7，是同名配合，其配合性质相同。一般情况下，优先采用基孔制。33精选PPT例：试计算孔和轴配合的极限间隙、平均间隙和配合公差，并画出孔、轴尺寸公差带图及配合公差带图。解：由公式计算最大间隙

Xmax=ES-ei=+0.033-（-0.041)=+0.074mm

最小间隙

Xmin=EI-es=0-（-0.020）=+0.020mm

平均间隙

Xav=（Xmax+Xmin

）/2=[（+0.074）+（+0.020）]/2=+0.047mm

例3-234精选PPT

配合公差

Tf=︱Xmax-Xmin

︱=︱+0.074-（+0.020）︱

=0.054mm或

Tf=TD+Td=（ES-EI）+（es-ei）

=0.033+0.021=0.054mm

此配合为间隙配合，孔、轴公差带图及配合公差带图如右图所示。35精选PPT例：试计算孔和轴配合的极限过盈、平均过盈和配合公差，并画出孔、轴尺寸公差带图及配合公差带图。解：由公式计算最大过盈

Ymax=EI-es=0-（+0.069）=-0.069mm

最小过盈

Ymin=ES-ei=+0.033-（+0.048)=-0.015mm

平均过盈

Yav=（Ymax+Ymin

）/2=[（-0.069）+（-0.015）]/2=-0.042mm例3-336精选PPT配合公差

Tf=︱Ymin-Ymax︱=︱-0.015-（-0.069）︱

=0.054mm或

Tf=TD+Td=（ES-EI）+（es-ei）

=0.033+0.021=0.054mm

此配合为过盈配合，孔、轴公差带图及配合公差带图如右图所示。37精选PPT例3-4例：试计算孔和轴配合的极限间隙或过盈、平均间隙或过盈以及配合公差，并画出孔、轴尺寸公差带图及配合公差带图。解：由公式计算最大间隙

Xmax=ES-ei=+0.033-（-0.008)=+0.041mm

最大过盈

Ymax=EI-es=0-（+0.013）=-0.013mm

因为|Xmax|

＞|Ymax|

，所以，平均间隙

Xav=（Xmax+Ymax

）/2=[（+0.041）+（-0.013）]/2=+0.014mm

此配合为过渡配合。38精选PPT例：试计算孔和轴的极限尺寸、极限偏差，尺寸公差，配合的极限间隙，配合公差，并画出孔、轴尺寸公差带图及配合公差带图。解：1）极限尺寸：孔Dmax=Φ20.033Dmin=Φ20

轴dmax=Φ19.980dmin=Φ19.9592）极限偏差：孔ES=+0.033EI=0

轴es=-0.020ei=-0.0413）尺寸公差：孔TD=|ES-EI|=0.033

轴Td=|es-ei|=0.0214）极限间隙

Xmax=ES-ei=+0.033-（-0.041)=+0.074Xmin=EI-es=0-（-0.020）

=+0.0205）配合公差Tf=TD+Td=0.054例3-539精选PPT结束作业：P991、2、（孔和轴φ15改为φ45）3、4题40精选PPT

各种配合是由孔与轴的公差带之间的关系决定的，而孔轴公差带是由它的大小和位置决定的。公差带大小由标准公差决定，公差带的位置由基本偏差决定。为了使公差带的大小和位置标准化，GB/T1800.2-1998规定了标准公差系列与基本偏差系列。标准公差是国家标准《极限与配合制》中所规定的任一公差。它的数值取决于孔或轴的标准公差等级和基本尺寸，是根据下列规律制定的。根据生产实践中的统计规律表明：加工误差主要与加工方法和基本尺寸有关，如右图。加工误差对应的标准公差的计算公式可表达为：

3.3标准公差系列

——公差带大小的标准化41精选PPT3.3.1标准公差因子i（I）

标准公差因子i（I）是计算标准公差的基本单位，也是制定标准公差数值系列的基础。国家标准规定，对于基本尺寸≤500mm时，标准公差因子

i=0.45D1／3+0.001D(μm)

对于基本尺寸大于500~3150mm的尺寸段，标准公差因子

I=0.004D+2.1

其中D——基本尺寸分段的计算尺寸(mm)，即所属尺寸分段内首、尾两个尺寸的几何平均值。

42精选PPT3.3.2标准公差等级1、标准规定

GB/T1800.3-1998在基本尺寸≤500mm的尺寸段，将标准公差分为20个等级，它们用符号IT和阿拉伯数字组成的代号表示，分别为IT01、IT0、IT1、IT2…IT18表示。其中，IT01等级最高，然后依次降低，IT18最低。而相应的标准公差值依次增大，即IT01公差值最小，IT18公差值最大，即

IT01、IT0、IT1、IT2、……IT18。等级高低公差值小大国标在基本尺寸大于500~3150mm的尺寸段规定了IT1、IT2…IT18共18个公差等级。43精选PPT3.3.2标准公差等级（续）2、公差等级系数a

国家标准规定的标准公差是用公差等级系数a和标准公差因子i（I）的乘积值来决定的。在基本尺寸一定的情况下，公差等级系数是决定标准公差大小的唯一参数。公差等级系数a的数值：（1）IT5的a值继承旧公差标准，取a=7。（2）IT6~IT18的a值，采用优先数系R5系列，每隔5项a值增加10倍。（3）对高精度IT01、IT0、IT1，标准公差与零件的尺寸呈线性关系；即得公式：0.3+0.008D；0.5+0.012D；0.8+0.020D。（4）IT2~IT4的a值是在IT1~IT5之间插入一定公比的几何级数。44精选PPT对于IT2～IT4级为使全部标准公差计算公式符合一定的规律，在IT1～IT5之间插入一定公比的几何级数。设公比为r，则有：IT2=IT1×r；IT3=IT2×r=IT1×；IT4=IT3×r=IT1×；IT5=IT4×r=IT1×；所以r=，将r带入以上各式：45精选PPT

基本尺寸≤3150mm的标准公差数值计算公式（P56表3-1）公差等级标准公差基本尺寸/mm公差等级标准公差基本尺寸/mmD≤500D＞500~3150D≤500D＞500~315001IT010.3+0.008D1I9IT940i40I0IT00.5+0.012DI10IT1064i64I1IT10.8+0.020D2I11IT11100i100I2IT212IT12160i160I3IT313IT13250i250I4IT414IT14400i400I5IT57i7I15IT15640i640I6IT610i10I16IT161000i1000I7IT716i16I17IT171600i1600I8IT825i25I18IT182500i2500I46精选PPT3.3.2标准公差等级（续）3、国标各级公差之间的分布规律（1）可向两端延伸若需要更低等级IT19时，可利用优先数系R5计算，即IT19=IT18×1.6=4000i；若需要更高等级IT02时，可在IT01基础上，分别除以R10/2的公比q10/2=1.6，得IT02=IT01/1.6=0.2+0.005D。（2）可中间插入可在两个公差等级之间按优先数系变化规律插入中间等级。例如，IT8.5=？即在IT8和IT9之间插入，相当于在R10系列中取IT8和IT9之间的值。IT8=25i，IT9=40i，则IT8.5=31.5i。参见表格。47精选PPT3.3.3尺寸分段

根据标准公差计算式来看，每一个基本尺寸都应当有一个相应的公差值。但在实际生产中，基本尺寸很多，会形成一个庞大的公差数值表，反而给生产带来许多困难。实际上，公差等级相同而基本尺寸相近的公差数值差别并不大。如基本尺寸为80mm和90mm的IT6级公差计算值分别为：

φ80：IT6=10i=10×(0.45×D1/3

+0.001D)

=20.19（μm）其中D为计算直径，D=√Dn×Dn-1D=（50×80）1/2=63.25

φ90：IT6=10i=10×(0.45×D1/3

+0.001D)=21.07（μm）

D=（80×120）1/2=97.98

两值仅差0.88μm。

因此，为了简化标准公差数值表格，国标采用了尺寸分段的方法，将常用尺寸3~500mm的基本尺寸分成十三段，如表3-2。在同一尺寸段内，按首尾尺寸的几何平均值D代入i的计算公式中，来计算公差值。对同一尺寸段内的所有基本尺寸，在公差等级相同的情况下，规定相同的标准公差。

为方便起见，标准公差值不直接用公式计算，而从公差表格中查取。48精选PPT尺寸分段其中：3～500分为13段；500～3150分为8段；3150～10000分为5段。每一个尺寸段的首、尾尺寸为左开右闭。即首位尺寸不在尺寸段以内。常用尺寸段大尺寸段特大尺寸段小尺寸段13段8段5段18500315010000349精选PPT例3-6

计算基本尺寸Φ20的7级和8级标准公差。

解：因Φ20mm在＞18~30的尺寸段内，则计算直径

D=（18×30）1/2≈23.24

则标准公差因子i=0.45×+0.001×23.24=1.31

由表3-1，

IT7=16i=20.96μm，修约为21μmIT8=25i=32.75μm，修约为33

μm50精选PPT例3-7

有两种轴：d1=Φ100mm，d2=Φ8mm，轴1公差为Td1=35μm，轴2公差为Td2=22μm。试比较这两种轴加工的难易程度。（不能查标准公差表）解：对于轴1，D=（80×120）1/2≈97.98

则标准公差因子i

1=0.45×+0.001×97.98≈2.173

由T=ai，得a1=T/i1=35/2.173=16.1≈16

查表3-1，可知轴1属于7级精度。对于轴2，D=（6×10）1/2≈7.746

则标准公差因子i

2=0.45×+0.001×7.746≈0.898

由T=ai，得a2=T/i2=22/0.898=24.49≈25

查表3-1，可知轴2属于8级精度。可见，轴2比轴1易加工。51精选PPT3.4基本偏差系列

——公差带位置的标准化

基本偏差是国标中使公差带位置标准化的唯一指标。3.4.1基本偏差代号及其特点1.基本偏差代号

为满足各种不同配合的需要，GB1800.2—1998对孔和轴分别规定了28种基本偏差，用拉丁字母表示，大写代表孔，小写代表轴。在26个字母中除去5个容易混淆的字母I、L、O、Q、W（i、l、o、q、w），剩下的21个字母加上7个双写的字母CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、js、za、zb、zc），作为28种基本偏差代号。这28种基本偏差的代号，构成基本偏差系列。52精选PPT※

2.特点

（1）对孔来说，采用基轴制。对于孔的基本偏差：从A～H为下偏差，EI为正值或零，公差带在零线上方；从J～ZC为上偏差，ES多为负值，公差带在零线下方。53精选PPT特点（续）

（2）对轴来说，采用基孔制。对于轴的基本偏差：从a～h为上偏差，es为负值或零，公差带在零线下方；从j～zc为下偏差，ei多为正值，公差带在零线上方。

54精选PPT※※

特点（续）基准孔和基准轴（3）H和h的基本偏差为零。对孔来说，H的下偏差EI=0；对轴来说，h的上偏差es=0。由前述可知，H和h分别为基准孔和基准轴的基本偏差的代号。55精选PPT特点（续）关于JS和js（4）JS和js在各个公差等级中完全对称于零线。基本偏差可以是上偏差亦可以是下偏差，ES（EI、es、ei）=±IT/2。当公差等级为7～11级，且公差值为奇数时，则有上、下偏差为±（IT-1）/2。而J和j近似对称。但在国标中，孔仅保留J6、J7、J8，轴仅保留j5、j6、j7、j8。这是由于与轴承配合的缘故。以后将用JS和js逐渐代替J和j，因此在基本偏差系列图中将J和j放在JS和js的位置上。

56精选PPT

※

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特点（续）关于基本偏差和公差等级（5）基本偏差是公差带位置标准化的唯一参数，除去上述的JS和js，以及k、K、M、N以外，原则上讲基本偏差与公差等级无关。57精选PPT3.4.2孔和轴的基本偏差1.轴的基本偏差的计算（1）a～h为间隙配合，基本偏差为上偏差es，它的绝对值等于最小间隙。a、b、c三种用于大间隙或热动配合，d、e、f主要用于旋转运动。（2）j、k、m、n四种多为过渡配合，基本偏差为下偏差。所得间隙和过盈均不很大，以保证孔与轴配合时能够对中和定心、拆卸也不困难，其计算公式一般按统计方法和经验数据来确定。58精选PPT轴的基本偏差的计算（续）（3）p～zc为过盈配合，基本偏差为下偏差，其计算公式应从保证配合的最小过盈来考虑。表中的计算式由二项合成，第一项为基准孔的标准公差，第二项为最小过盈量。（4）有了基本偏差和标准公差，就不难求出另一极限偏差，它可能是上偏差或下偏差，因此，轴的另一个极限偏差的计算公式如下：基本偏差为a～h，公差带在零线以下，求下偏差，公式为ei=es–IT基本偏差为j～zc，公差带在零线以上，求上偏差：公式为es=ei+IT为使用方便起见，轴的基本偏差可以不直接用公式计算，而从表格中查取（表3-4）。59精选PPT

※

※

2.孔的基本偏差的计算

孔的基本偏差是在基轴制的基础上制定的。因为基轴制与基孔制是两种平行等效的配合制度，所以孔的基本偏差可以直接由轴的基本偏差换算得到。换算原则——同一字母表示的孔和轴的基本偏差，当按基轴制和基孔制分别形成配合时，它们构成的同名配合的配合性质完全相同，即极限间隙或极限过盈相等。根据这个原则，孔的基本偏差按以下两种规则换算：通用规则和特殊规则60精选PPT※

※

（1）通用规则

用同一字母表示的孔和轴基本偏差的绝对值相等，而符号相反。或者说孔的基本偏差是轴的基本偏差相对于零线的倒影。

通用规则：（1）A~H：EI=-es（所有公差等级都适用）（2）K、M、N：ES=-ei（＞IT8，特例：3~500mm尺寸段，N：ES=0）（3）P~ZC：ES=-ei（＞IT7）

61精选PPT※

※

（2）特殊规则

特殊规则是对于标准公差≤IT8的J、K、M、N孔，和标准公差≤IT7的P～ZC的基本偏差ES，与同一字母的轴的基本偏差ei符号相反，而绝对值相差一个△值。基本尺寸3~500mm的基轴制过渡和过盈配合中，孔的基本偏差换算公式为：

ES=-ei+△

式中，△=ITn—IT（n-1）62精选PPT孔的基本偏差换算原则63精选PPT特殊规则的计算基孔制时有最小过盈Ymin=ES－ei=ITn－ei基轴制时有最小过盈Y‘min=ES－ei=ES－（－ITn-1）欲使基孔制与基轴制形成的同名配合的配合性质相同，其最小过盈必须相等，则有：

Ymin=Y‘min即ITn－ei=ES－（－ITn-1）=ES+ITn-1由此得出孔的基本偏差ES=-ei+△△=ITn－ITn-164精选PPT※

※

（3）孔的另一个极限偏差由下式求出。基本偏差为A～H，公差带在零线以上，求上偏差：ES=EI+IT基本偏差为J～ZC，公差带在零线以下，求下偏差：EI=ES–IT

为使用方便起见，孔的基本偏差可以直接从表格中查取（表3-5）。65精选PPT3.4.3极限与配合的表示及其应用举例

1.极限与配合的表示※

（1）公差带代号公差带代号用基本偏差代号和标准公差等级数字组合表示。例如，孔Φ60H8，轴Φ60f7

即基本尺寸+基本偏差代号+公差等级（2）配合代号配合代号用孔和轴的公差带代号写成分数形式组合表示，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。例如，

Φ60H8/f7

，

Φ50H7/f666精选PPT（3）图样标注装配图上，在基本尺寸后面标注配合代号，如下图图（a）所示Φ60H8/f7。零件图上，在基本尺寸后面标注孔或轴的公差带代号，或者标注上、下偏差数值（如图c所示），或者同时标注公差带代号及上、下偏差数值（如后图所示）。对于对称公差带可标注为Φ60±0.01。注意：零偏差必须用数字“0”标出，不得省略（如图b所示）。67精选PPT零件图标注范例68精选PPT2.应用举例（例3-8）查表确定Φ30H8/f7和Φ30F8/h7配合中孔、轴的极限偏差，计算两对配合的极限间隙，绘制公差带图。解题步骤：（1）查表确定Φ30H8/f7配合中孔、轴的极限偏差（2）查表确定Φ30F8/h7配合中孔、轴的极限偏差（3）计算Φ30H8/f7配合的极限间隙（4）计算Φ30F8/h7配合的极限间隙（5）用所得到的数值绘制公差带图69精选PPT应用举例二（例3-9）Φ20在尺寸段＞18~30mm，已知IT6=13μm，IT7=21μm，Φ20k6基本偏差是下偏差，且ei=+2μm。试不用查表法，确定Φ20H7/k6和Φ20K7/h6两种配合的孔、轴极限偏差，计算极限间隙或极限过盈，并绘制公差带图。70精选PPT解:要求极限偏差，就必须知道标准公差和基本偏差。这里，标准公差是已知的，所以求出两个配合的四个基本偏差就行了。（1）确定φ20H7/k6从基准孔φ20H7开始：7级基准孔，EI=0，ES=EI+IT7=+21μm所以基准孔的极限偏差为φ20对于φ20k6，已知ei=+2μm，求另一极限偏差。公差带在零线以上，则有：es=ei+IT6=+2+13=+15μm71精选PPT所以轴的极限偏差为:Φ20配合代号为：φ20公差带交叠，过渡配合。极限间隙或过盈：Xmax=ES－ei=+0.021－(+0.002)=+0.019Ymax=EI－es=0－(+0.015)=－0.01572精选PPT（2）确定φ20K7/h6从基准轴φ20h6开始，es=0，ei=es-IT6=-0.013所以基准轴的极限偏差为φ20φ20K7是7级孔，过渡配合，标准公差小于8级，故与该孔对应轴k7的基本偏差符号相反，绝对值相差一个△值。由于基本偏差与公差等级无关，k7的基本偏差与k6的基本偏差一样。则有：（K7的基本偏差为上偏差）△=IT7-IT6=21-13=8k6基本偏差是下偏差，且ei=+2μm，所以，k7的基本偏差为ei=+2ES=-ei+△=-（+2）+8=+673精选PPT孔的另一个极限偏差:EI=ES-IT7=+6-21=-15μm所以该孔的极限偏差为φ20于是配合代号是：φ20公差带交叠，过渡配合。极限间隙或过盈：Xmax=ES－ei=+0.006－(-0.013)=+0.019Ymax=EI－es=（-0.015）－0=－0.01574精选PPT由上述计算可知φ20H7/k6和φ20K7/h6两配合的最大间隙和最大过盈相等，即配合性质相等。（3）画公差带图。75精选PPT结束作业：P1006、7、8、9、10、11题76精选PPT3.5圆柱结合的尺寸精度设计

在基本尺寸确定后，要对尺寸精度进行设计。它是机械设计与制造中的一个重要环节。尺寸精度设计是否恰当，将直接影响产品的性能、质量、互换性和经济性。尺寸精度设计的内容包括选择配合制、确定标准公差等级、选择配合类别和配合种类三个方面。尺寸精度设计的原则是在满足使用要求的前提下尽可能获得最佳的技术经济效益。77精选PPT3.5.1极限与配合标准的适用条件1、温度条件

标准规定，零件应在标准温度20℃或趋近20℃条件下进行加工、测量、装配和工作。当温度偏移时，一定要进行修正：修正量=Dα△t

式中D——零件配合的基本尺寸

α——孔或轴的线膨胀系数△t——孔或轴的工作温度与标准温度之差。2、一定的结构条件

长径比L/d应在一个合理的范围：

过盈配合：L/d≈1

间隙配合或过渡配合：L/d≈1.5

若L/d变大，超出上述范围时，要加以修正：过盈的绝对值减小一些，或间隙的绝对值增大一些。若L/d远小于1，则可能使孔和轴产生自锁。3、适用于大批量生产

标准给定的极限与配合数值，是在大批量生产条件下运用统计分析方法求得的，所以极限与配合标准适用于大批量生产。78精选PPT3.5.2配合制的选用

配合制的选用指选基孔制还是选基轴制。1、标准规定优先选用基孔制采用基孔制配合，可以减少定值刀具（钻头、铰刀、拉刀）和定值量具（塞规）的规格和数量，从而获得显著的经济效益。

2、选用基轴制的情况

（1）采用冷拔钢作轴时较为精密的冷拔钢型材的尺寸精度可达IT7～IT9，不需加工已能满足性能要求，在这种情况下采用基轴制，可免去轴的加工。只需按照不同的配合性能要求加工孔，就能得到不同性质的配合。79精选PPT（2）加工尺寸小于1mm的精密轴比同级孔困难，因此在仪器、钟表、无线电工程中，常使用经过光轧成形的钢丝直接作轴，这时，采用基轴制比较经济。※

（3）

当同一轴与基本尺寸相同的几个孔相配合，且配合性质不同的情况下，应考虑采用基轴制配合。例如13、采用标准件时

以标准件为基准件来确定。例：滚动轴承为标准件，它的内圈与轴颈配合无疑应是基孔制，而外圈与外壳孔的配合应是基轴制。例如2

※

4、任意孔、轴公差带组成的配合

对特殊应用场合，可选非基准制配合。在实际生产中，为了满足配合的特殊要求，常采用此类配合。例如380精选PPT81精选PPT82精选PPTP101页第15题可以参照此例83精选PPT3.5.3标准公差等级的选用

1、一般概念标准公差等级的选用是一项重要而又比较困难的工作。若公差等级过低，产品质量得不到保证；若公差等级过高，会使制造成本增加。下图所示为在一定的工艺条件下，零件加工的相对成本、废品率与公差之间的关系：

由图可见：尺寸精度越高，加工成本越增加的显著，高精度时，精度稍微提高，成本和废品率就会急剧增加。84精选PPT

※2、一般原则

一般原则：在充分满足使用要求的前提下，考虑工艺的可能性，尽量选用精度较低的公差等级。

选用方法：1)要尽可能掌握各公差等级应用范围；

2)各种加工方法能够达到的公差等级；

3)可从配合公差要求的计算得出公差。（1）标准规定，基本尺寸≤500mm时，一般采用常用配合的公差等级，即6、7、8级的孔与5、6、7级的轴相配合。按工艺等价原则规定的孔与轴配合的公差等级：注：孔8级配轴8级，主要应用于大尺寸（≥300mm）。基本尺寸>500mm时，标准推荐孔、轴同级配合，尽量保证孔、轴加工难易程度相同。孔的公差等级67891011轴的公差等级567、88、9101185精选PPT什么是工艺等价原则？

国标中规定，公差等级的选用在中等尺寸时决定于孔公差等级的高低。由于高精度孔的加工比轴困难，故在高精度配合（过渡配合8级以上，间隙或过盈配合7级以上）时，选用低一级的孔与轴相配合，以达到孔、轴配合的工艺等价性。86精选PPT（2）标准公差等级的应用范围一般来说，配合特别精密，取IT2～IT5；一般配合，取IT5～IT11；非配合尺寸，取IT12～IT18，即线性尺寸一般公差的公差等级范围

（IT01~IT18共20个公差等级的应用范围参考表3-7，各种加工方法可能达到的标准公差等级参考表3-8）87精选PPT※

3、等公差法

在公差分配时，配合公差Tf按如下关系确定：

Tf==TD+Td

先令TD=Td（即为等公差法），然后按工艺等价的原则对孔和轴的公差进行再分配。例3-10某一基本尺寸为Φ95mm的滑动轴承机构，根据使用要求，其允许的最大许用间隙[Xmax]=+55μm，最小许用间隙[Xmin]=+10μm，试确定该滑动轴承机构的轴颈和轴瓦所构成的轴、孔的标准公差等级。解：（1）计算允许的配合公差[Tf]

由配合公差计算公式得：[Tf]==︱[Xmax]—[Xmin]︱=45μm（2）计算、查表确定轴、孔的标准公差等级按要求应满足：

ITD+ITd≤[Tf]

式中ITD、ITd——所选用的孔、轴的标准公差等级数值查表（P58表3-2）知，IT5=15μm，IT6=22μm，IT7=35μm，按工艺等价原则，孔选IT6，轴选IT5，其配合公差Tf=37＜45μm，有一定的精度储备，也可选用标准原材料、刀具和量具，利于降低成本。88精选PPT3.5.4配合的选用

配合的选用是孔、轴结合精度设计的中心问题。主要包括确定配合类别和配合种类。

1、配合类别的选用配合类别包括间隙、过盈和过渡三大类配合。应根据使用要求选用：（1）间隙配合——相对运动副。当孔、轴间有相对运动要求时；（2）过盈配合——固定联接。当孔、轴间无相对运动，要求传递足够大的扭矩，且不需拆卸时；（3）过渡配合——定心可拆卸。当需要传递一定的扭矩，但又要求拆卸时（应加键，以保证传递扭矩）。

2、配合种类的选用配合种类的选用是根据使用要求，确定与基准件配合的轴或孔的基本偏差代号。（1）选用配合种类的基本方法①计算法——根据一定的理论和公式，计算出所需的极限间隙或极限过盈，然后从国标中选择适当的孔和轴的公差带。重要的配合部位才采用。89精选PPT

如滑动轴承处于液体摩擦状态所需的间隙为：又如厚壁圆筒保持牢固连接所需的过盈为：②试验法——在新产品设计过程中，对某些特别重要部位的配合，为了防止计算或类比不准确而影响产品的使用性能，可通过几种配合的实际试验结果，从中找出最佳的配合方案。如机车车轴与轴轮的配合，就是用试验方法来确定的。一般采用试验法较为可靠，但需进行大量试验，成本较高，用于特别重要的关键性配合。

③类比法——与经过实践考验认为选择得恰当的某种类似配合相比较，经过修正后确定其配合种类。此法最常用。（续）

90精选PPT类比法

类比法是参考现有同类机器或类似结构中经生产实践验证过的配合情况，与所设计零件的使用条件相比较，经过修正后确定配合的一种方法。尺寸：尺寸大，配合选选松，尺寸小，配合选紧。温度：温度高，配合选松，温度低，配合选紧。91精选PPT类比法（续）

类比法的使用方法：

Ⅰ.分析零件工作条件根据具体工作条件，对间隙或过盈进行修正。参考右图。

Ⅱ.了解各类配合的特性和应用（自修P64~65）

具体情况过盈（应增或减）间隙（应增或减）材料许用应力小减小—经常拆卸减小—尺寸较大减小增大工作时孔温高于轴温增大减小工作时轴温高于孔温减小增大有冲击载荷增大减小配合长度较大减小增大配合面形位误差较大减小增大装配时可能歪斜减小增大旋转速度高增大增大有轴向运动增大润滑油黏度增大增大装配精度高减小减小表面粗糙度数值大增大减小92精选PPT※

（2）尽量选用常用公差带及优先、常用配合根据使用要求，考虑到零件、定值刀具和量具的规格统一，应尽可能地选用GB/T1801-1999中规定的优先、常用公差带及配合。如： 孔的公差带基轴制优先、常用配合（常用配合47种，优先配合13种）93精选PPT轴的公差带基孔制优先、常用配合（常用配合59种，优先配合13种）94精选PPT3.各类配合的特性和应用

（1）间隙配合：a～ｈ（或Ａ～Ｈ）11种基本偏差与基准孔（或基准轴）形成间隙配合。间隙大→小应用场合：有相对运动，有活动结合的部位，要求经常拆卸，某些需要方便装卸的静止连接中（要加紧固件），也可采用间隙配合。主要应用于以下五个方面：

1）精密定心和精密定位机构中的配合这类配合定心精度要求高，配合间隙变动范围要求小，一般最小间隙可以为零，最大间隙受同轴度限制又不能太大。因此，对于这类机构多用H/h，公差等级一般为IT5~IT7。如车床尾座顶尖套筒与尾座的配合即选用H6/h5。95精选PPT

2）往复运动和滑动的精密配合这类配合要求有一定的运动精度和运动的灵活性，必须保证一定的间隙。这类机构多用H/g，公差等级一般为IT5~IT7。如钻套和衬套间的配合选用H7/g6，钻套与钻头间的配合选用G7。

3）滑动轴承所用配合滑动轴承在正常工作时，给定的间隙必须保证形成良好的润滑膜，形成液体摩擦状态。因此，所选配合的最小间隙应大于形成最小润滑膜的厚度，而最大间隙则应保证轴承机构具有足够的同轴度、旋转精度和使用寿命。常用的配合有H/d、H/e、H/f，公差等级一般为IT6~IT8。96精选PPT4）大间隙和在高温下工作的配合对于一些处于高温、高速工作条件下的滑动轴承，为了补偿温度引起的误差，一般选用大间隙配合。如大型汽轮机、泵、压缩机和轧钢机的高速重载轴承，一般用H/c或H/e的配合，公差等级一般为IT7~IT9。此外，工作条件差的农业机械中用的滑动轴承，一般用H/b或H/c的配合，公差等级一般为IT10~IT12。如内燃机主轴与连杆衬套用H7/e6配合。97精选PPT5）纯为装配方便的配合对于这类机械，应尽量选间隙较大的配合，以补偿形位误差，保证装配方便。一般用H/b、H/c或H/d的配合，公差等级一般为IT10~IT12。如起重机吊钩的铰链用H12/b12配合（右图）。98精选PPT

（2）过渡配合：js、j、k、m、n（或JS、K、J、M、N）5种基本偏差与基准孔（基准轴）形成过渡配合。形成的配合松紧程度由大→小应用场合：用于相配件对中性要求高，而又需要经常拆卸的静止结合部位。主要应用于以下五个方面：

1）轻微定心（H/js）：获得间隙的机会较多，定心性较好，用于要求多次拆卸、容易破坏的精密零件，公差等级一般为IT4~IT7。如带轮与轴的配合。带轮与轴的配合99精选PPT2）标准定心（H/k）：获得的平均间隙接近于零，定心性较好，用于中修要拆卸的定位配合。应用最广。如刚性联轴节的配合。100精选PPT3）高级定心（H/m）：能精密定心，而且抗振性好。如齿轮与轴的配合。齿轮与轴的配合101精选PPT4）精确定心（H/n）：获得过盈的机会较多，定心性好，装配较紧，耐冲击载荷。需加紧固螺钉或键。如蜗轮青铜轮缘与轮辐的配合用H7/n6（或H7/m6）。

5）轻压定心（H8/p7）：p7与H6或H7配合时，是过盈配合，而与H8配合时，是过渡配合，用于精密定心，用木锤子轻敲即可装配，且能承受重载荷。如两连接件的定位配合等。P101页第14题a102精选PPT

（3）过盈配合：p~zc（或P~ZC）12种基本偏差与基准孔（或基准轴）形成过盈配合。过盈由小→大应用场合：无相对运动，无辅助连接件（如螺钉、键等），靠过盈传递扭矩，或是虽有辅助连接件，但扭矩大或是有冲击负载时采用过盈配合。

1）轻级过盈配合（H/p、H/r）：这两种配合在IT6~IT7时，是过盈配合，可用锤子轻敲或压力机装配，只适宜在大修时拆卸。主要用于定心精度很高、零件有足够刚性、受冲击负载的定位配合。如卷扬机的绳轮与齿轮的配合（下左图）、连杆小头孔与衬套的配合（下右图）。103精选PPT2）中级过盈配合（H/s、H/t）：这两种配合大多采用IT6和IT7级。主要用于钢铁件的永久或半永久结合，不用辅助件，只依靠过盈产生的结合力传递扭矩。一般用压力机装配，也可用冷轴或热套法装配。如联轴节与轴用H7/t6的配合。联轴节与轴的配合P101页第14题b104精选PPT3）重级过盈配合（H/u、H/v、H/x、H/y、H/z）：这几种配合过盈较大，且依次增大，过盈与直径之比在0.01以上。主要用于传递大的扭矩或大的冲击载荷，不用辅助件，完全依靠过盈产生的结合力来保证牢固的连接。通常用冷轴或热套法装配。选用这样的配合，要求材料强度高，否则会将材料挤裂。同时，必须经过试验才能投入使用，必须慎重选用。如火车车轮与钢毂的配合。火车车轮与钢毂的配合105精选PPT3.5.5线性尺寸的未注公差的选用

未注尺寸公差是指在工程图上未注出公差的尺寸，对这类尺寸并不是没有公差限制，而是采用一般公差。GB∕T1804-2000规定，采用一般公差的线性尺寸后不单独注出极限偏差，应在图样上、技术文件和标准中作出说明。

1.一般公差的概念一般公差——即线性尺寸的未注公差，是指在车间普通工艺条件下，机床设备一般加工能力可达到的公差。标准规定未注公差尺寸的公差等级为IT12～IT18。它主要用于较低精度的非配合尺寸。

IT2~IT5精密配合配合尺寸IT5~IT11一般配合

IT12~IT18非配合采用一般公差的尺寸，在该尺寸后不标注极限偏差或其它代号，而且在正常情况下,一般可不检验。106精选PPT2.应用线性尺寸的未注公差的情况

这一规定，适用于以下几种情况：（l）非配合尺寸的限制要求很低。（2）由工艺方法可以保证公差的尺寸。（3）为简化制图，使图面清晰，突出重要的尺寸。（4）便于供需双方达成合同协议，作为仲裁依据。

107精选PPT3.线性尺寸一般公差的规定（1）公差等级

GB∕T1804-2000规定，线性尺寸的一般公差分为4个等级：f、m、c、vf--fine精密级（相当于IT12）

m–medium中等级（相当于IT14）

c--coarse粗糙级（相当于IT16）

v--verycoarse最粗级（相当于IT17）

（2）极限偏差对于线性尺寸的基本偏差，无论孔、轴和长度，均按±IT/2，取对称分布（参见P74表3-15）。对倒圆半径和倒角高度尺寸，分为f、m、c三级，其极限偏差也取对称分布（参见P74表3-16）

108精选PPT4.一般公差的图样表示法

一般公差在图样上只标注基本尺寸，不标注极限偏差，但应在图样标题栏附近或技术要求、技术文件（如企业标准）中，标注出本标准号和公差等级代号。如选精密级时，标注为：GB∕T1804-f109精选PPT查表根据基本尺寸和f查表3-15得前五个线性尺寸的极限偏差分别为：φ225±0.2、φ200±0.2、φ120±0.15