2022-2023学年四川省乐山市普通高校对口单招高等数学一自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省乐山市普通高校对口单招高等数学一自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.在特定工作领域内运用技术、工具、方法等的能力称为（）

A.人际技能B.技术技能C.概念技能D.以上都不正确

2.政策指导矩阵是根据（）将经营单值进行分类的。

A.业务增长率和相对竞争地位

B.业务增长率和行业市场前景

C.经营单位的竞争能力与相对竞争地位

D.经营单位的竞争能力与市场前景吸引力

3.

4.

5.

6.函数y=x3-3x的单调递减区间为()A.A.(-∞,-1]

B.[-1，1]

C.[1，＋∞)

D.(-∞，＋∞)

7.A.没有渐近线B.仅有水平渐近线C.仅有铅直渐近线D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线8.设()．A.A.必定收敛B.必定发散C.收敛性与a有关D.上述三个结论都不正确

9.（）是一个组织的精神支柱，是组织文化的核心。

A.组织的价值观B.伦理观C.组织精神D.组织素养10.设y=3-x，则y'=（）。A.-3-xln3

B.3-xlnx

C.-3-x-1

D.3-x-1

11.设函数y=ex-2,则dy=()A.e^(x-3)dxB.e^(x-2)dxC.e^(x-1)dxD.e^xdx

12.

13.

14.

15.

16.微分方程y"-4y=0的特征根为A.A.0，4B.-2，2C.-2，4D.2，4

17.函数在（-3，3）内展开成x的幂级数是（）。

A.

B.

C.

D.

18.

有()个间断点。

A.1B.2C.3D.4

19.

20.

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与a有关

21.

22.设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且，则f'(x0)等于()．A.-1B.-1/2C.1/2D.1

23.按照卢因的观点，组织在“解冻”期间的中心任务是（）

A.改变员工原有的观念和态度B.运用策略，减少对变革的抵制C.变革约束力、驱动力的平衡D.保持新的组织形态的稳定

24.

25.若y=ksin2x的一个原函数是(2/3)cos2x，则k=

A.-4/3B.-2/3C.-2/3D.-4/3

26.

A.

B.

C.

D.

27.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

28.

29.

30.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是（）。A.球面B.柱面C.旋转抛物面D.圆锥面

31.

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.当x→0时，x是ln(1+x2)的

A.高阶无穷小B.同阶但不等价无穷小C.等价无穷小D.低阶无穷小

38.

39.A.e

B.

C.

D.

40.A.A.小于0B.大于0C.等于0D.不确定41.

42.

43.

44.下列各式中正确的是

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

45.A.exln2

B.e2xln2

C.ex+ln2

D.e2x+ln2

46.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为A.(-∞，1]B.[1，2]C.[2，+∞)D.[1，+∞)

47.下列命题不正确的是()。

A.两个无穷大量之和仍为无穷大量

B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量

C.两个无穷大量之积仍为无穷大量

D.两个有界变量之和仍为有界变量

48.下列反常积分收敛的是()。A.∫1+∞xdx

B.∫1+∞x2dx

C.

D.

49.A.e

B.e-1

C.-e-1

D.-e

50.

二、填空题(20题)51.

52.微分方程y"+y=0的通解为______．

53.

54.

55.

56.微分方程y＋y=sinx的一个特解具有形式为

57.

58.

59.函数f(x)=x2在[-1，1]上满足罗尔定理的ξ=_________。

60.设y=(1+x2)arctanx，则y=________。61.空间直角坐标系中方程x2+y2=9表示的曲线是________。

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

72.

73.

74.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．75.证明：76.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．77.

78.求曲线在点(1，3)处的切线方程．79.80.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．82.求微分方程的通解．

83.

84.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．85.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．86.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

87.

88.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

89.

90.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则四、解答题(10题)91.求曲线y=sinx、y=cosx、直线x=0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

92.

93.

94.计算∫xcosx2dx．

95.求通过点(1，2)的曲线方程，使此曲线在[1，x]上形成的曲边梯形面积的值等于此曲线弧终点的横坐标x与纵坐标y乘积的2倍减去4。

96.求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积·

97.

98.

99.

100.五、高等数学(0题)101.平面x+y一3z+1=0与平面2x+y+z=0相互关系是()。

A.斜交B.垂直C.平行D.重合六、解答题(0题)102.

参考答案

1.B解析：技术技能是指管理者掌握和熟悉特定专业领域中的过程、惯例、技术和工具的能力。

2.D解析：政策指导矩阵根据对市场前景吸引力和经营单位的相对竞争能力的划分，可把企业的经营单位分成九大类。

3.D

4.D

5.D解析：

6.B

7.D

8.D

9.C解析：组织精神是组织文化的核心，是一个组织的精神支柱。

10.Ay=3-x，则y'=3-x。ln3*(-x)'=-3-xln3。因此选A。

11.B

12.A

13.A

14.D解析：

15.B

16.B由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y"-4y=0的特征根为2，-2，故选B。

17.B

18.C

∵x=0，1，2，是f(x)的三个孤立间断∴有3个间断点。

19.D

20.A

本题考查的知识点为级数绝对收敛与条件收敛的概念．

21.D

22.B由导数的定义可知

可知，故应选B。

23.A解析：组织在解冻期间的中心任务是改变员工原有的观念和态度。

24.B

25.D解析：

26.B

27.C

28.A

29.C

30.B

31.C解析：

32.D

33.C

34.B

35.C

36.C

37.D解析：

38.B解析：

39.C

40.C

41.C

42.C

43.B

44.B本题考查了定积分的性质的知识点。

对于选项A,当0＜x＜1时,x3＜x2,则。对于选项B，当1＜x＜2时，Inx＞（Inx）2，则。对于选项C，对于选读D，不成立，因为当x=0时，1/x无意义。

45.B因f'(x)=f(x)·2,即y'=2y，此为常系数一阶线性齐次方程，其特征根为r=2，所以其通解为y=Ce2x，又当x=0时，f(0)=ln2,所以C=ln2,故f(x）=e2xln2.

46.Bf(x)=2x3-9x2+12x-3的定义域为(-∞，+∞)

f'(x)=6x2-18x+12=6(x23x+2)=6(x-1)(x-2)。

令f'(x)=0得驻点x1=1，x2=2。

当x＜1时，f'(x)＞0，f(x)单调增加。

当1＜x＜2时，f'(x)＜0，f(x)单调减少。

当x＞2时，f'(x)＞0，f(x)单调增加。因此知应选B。

47.A∵f(x)→∞；g(x)→∞∴f(x)+g(x)是不定型，不一定是无穷大。

48.DA，∫1+∞xdx==∞发散；

49.B所给极限为重要极限公式形式．可知．故选B．

50.C

51.x=-352.y=C1cosx+C2sinx本题考查的知识点为二阶线性常系数齐次微分方程的求解．

特征方程为r2+1=0，特征根为r=±i，因此所给微分方程的通解为y=C1cosx+C2sinx．

53.

54.

55.

56.

57.π/8

58.

59.060.因为y=(1+x2)arctanx，所以y"=2xarctanx+(1+x2)。=2xarctanx+1。61.以Oz为轴的圆柱面方程。F(x，y)=0表示母线平行于Oz轴的柱面，称之为柱面方程，方程x2+y2=32=0表示母线平行Oz轴的圆柱面方程。

62.ex2

63.-ln｜x-1｜+C

64.1

65.

66.

67.2

68.1

69.

70.(-22)

71.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

72.

73.

74.

75.

76.

列表：

说明

77.

则

78.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

79.

80.

81.函数的定义域为

注意

82.

83.84.由二重积分物理意义知

85.

86.

87.

88.解：原方程对应的齐次方程