2022-2023学年吉林省白城市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年吉林省白城市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.

6.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

7.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定13.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

14.

15.

16.

17.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

18.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.419.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

20.

21.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=023.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

24.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量25.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

26.

27.

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

A.0B.1/2C.ln2D.1

31.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

32.

33.

34.

A.-1/4B.0C.2/3D.135.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

46.【】

47.

48.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】49.A.A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

56.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较57.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

58.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

59.

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值64.（）。A.

B.

C.

D.

65.A.

B.

C.

D.

66.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

67.

68.

69.

70.

71.

A.-lB.1C.2D.3

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

76.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

77.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

78.

79.（）。A.-3B.0C.1D.3

80.

81.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

82.

83.

84.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

85.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

86.A.-2B.-1C.0D.2

87.

88.

89.

90.

91.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

92.

93.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

94.

95.

96.

97.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

98.

99.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点100.（）。A.0B.-1C.-3D.-5二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.116.曲线的铅直渐近线方程是________.117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.设函数y=x4sinx，求dy．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.133.134.

135.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.D

5.1/3

6.B根据不定积分的定义，可知B正确。

7.D

8.C

9.B

10.C

11.D

12.D

13.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

14.D

15.B

16.B

17.C

18.B

19.C

20.D

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.B

23.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

24.C

25.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

26.C

27.C解析：

28.B

29.D

30.B此题暂无解析

31.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

32.A

33.C

34.C

35.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

36.D

37.B

38.C

39.

40.

41.C

42.

43.A

44.A

45.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

46.D

47.C

48.B

49.B

50.B

51.A解析：

52.C

53.B

54.B

55.B此题暂无解析

56.C

57.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

58.B

59.A

60.A

61.B

62.B

63.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

64.C

65.A

66.A

67.B

68.C

69.D

70.32/3

71.D

72.C

73.D

74.C

75.B

76.A

77.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

78.A

79.A

80.A

81.A

82.D

83.

84.B

解得a＝50，b＝20。

85.B

86.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

87.D

88.C

89.C

90.A

91.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

92.y=0x=-1

93.B

94.A

95.B

96.1

97.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

98.C解析：

99.D

100.C

101.ln(x2+1)

102.

103.C

104.x2lnx

105.

106.

107.108.-2或3

109.110.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

111.

112.

113.2xln2-sinx

114.-cos(1+e)+C

115.

116.x=1x=1

117.

118.C

119.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．120.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

121.

122.

123.

124.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有