2022-2023学年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定8.（）。A.

B.

C.

D.

9.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

10.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

11.

12.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

13.

14.

15.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)16.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

17.

A.0

B.

C.

D.

18.

19.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

20.

21.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.1/2B.1C.2D.3

24.

25.

26.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50427.【】A.1B.1/2C.2D.不存在28.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

29.

30.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

31.

32.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

33.

34.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界35.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

36.

37.

38.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/239.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

40.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

49.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件50.（）。A.1/2B.1C.3/2D.251.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

52.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

56.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

57.

A.

B.

C.

D.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.A.A.0B.-1C.-1D.1

60.

61.A.A.0B.1/2C.1D.2

62.

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.（）。A.3B.2C.1D.2/3

68.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

69.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.

76.

A.-lB.1C.2D.377.A.A.9B.8C.7D.6

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.（）。A.0B.1C.2D.3

81.

82.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

83.

84.

85.

86.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

87.A.A.1B.2C.-1D.088.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

89.

90.

91.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

92.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

93.

94.

95.A.-2B.-1C.1/2D.1

96.

97.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件98.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

99.

100.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空题(20题)101.函数y=lnx/x，则y"_________。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.114.115.

116.

117.

118.

119.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

124.

125.

126.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.C

5.D解析：

6.B

7.D

8.C

9.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

10.A

11.B

12.C

13.B

14.D

15.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

16.B

17.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

18.C

19.D

20.

21.B

22.B

23.C

24.C

25.B

26.C

27.B

28.B

29.C

30.B

31.

32.B

33.

34.B

35.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

36.D

37.D

38.C

39.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

40.B

41.A

42.B

43.D

44.D

45.C

46.C

47.C

48.B此题暂无解析

49.A

50.D

51.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

52.C用基本初等函数的导数公式．

53.D

54.C

55.D

56.C

57.C此题暂无解析

58.C

59.B

60.C

61.B

62.x=y

63.A

64.A

65.D

66.B

67.D

68.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

69.D

70.B

71.A

72.A解析：

73.

74.C

75.C解析：

76.D

77.A

78.32/3

79.A

80.C

81.D

82.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

83.C

84.D

85.A

86.C

87.D

88.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

89.B

90.C

91.C

92.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

93.A

94.D

95.B

96.C

97.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

98.D

99.D

100.A

101.

102.

103.(-∞0)(-∞,0)解析：104.6

105.1/21/2解析：

106.

107.

108.1

109.A110.2/3111.2

112.C113.1114.

115.

116.>1117.-4/3

118.1119.应填2/5

120.A

121.

122.

123.

所以f(2，-