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文档简介
2022-2023学年吉林省四平市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(100题)1.A.A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.
5.
6.
7.对于函数z=xy,原点(0,0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点
8.
9.
10.()。A.
B.
C.
D.
11.
12.
()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1
13.
14.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,则P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7
15.
A.
B.
C.exdx
D.exInxdx
16.()。A.
B.
C.
D.
17.
18.A.A.9B.8C.7D.6
19.()。A.1/2B.1C.2D.3
20.下列定积分的值等于0的是().
A.
B.
C.
D.
21.
22.
A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l
23.
A.0B.1/2C.ln2D.1
24.【】
A.0B.1C.2D.325.()。A.
B.
C.
D.
26.A.
B.
C.
D.
27.
A.
B.
C.
D.
28.A.A.
B.
C.0
D.1
29.
30.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量31.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
32.
33.
34.
A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0
35.
A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)236.A.A.
B.
C.
D.
37.设f(x)的一个原函数为Inx,则?(x)等于().A.A.
B.
C.
D.
38.
39.
40.【】41.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2
42.
43.
44.
45.()。A.
B.
C.
D.
46.
47.
A.A.f(1,2)不是极大值B.f(1,2)不是极小值C.f(1,2)是极大值D.f(1,2)是极小值
48.
49.当x→0时,x2是x-1n(1+x)的().
A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量50.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞
51.
A.
B.
C.
D.
52.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x,则过点(0,1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2
B.x2+e-x+2
C.x2-e-x-2
D.x2+e-x-2
53.
54.
55.()。A.3B.2C.1D.2/3
56.
57.
58.已知f(x)=aretanx2,则fˊ(1)等于().A.A.-1B.0C.1D.2
59.
60.
A.A.
B.
C.
D.
61.()。A.
B.
C.
D.
62.()。A.
B.
C.
D.
63.设?(x)具有任意阶导数,且,?ˊ(x)=2f(x),则?″ˊ(x)等于().
A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)64.()。A.
B.
C.
D.
65.
66.A.A.
B.
C.
D.
67.
68.有两箱同种零件,第一箱内装50件,其中一等品10件;第二箱内装30件,其中一等品18件:现随机地从两箱中挑出一箱,再从这箱中随机地取出一件零件,则取出的零件是一等品的概率为【】
69.
70.
71.
72.
73.
74.A.A.0B.-1C.-1D.1
75.
76.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
77.
78.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
79.A.-2B.-1C.1/2D.180.设f(x)=x(x+1)(x+2),则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.081.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)82.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
83.
84.A.A.0
B.
C.
D.
85.
A.0
B.e-1
C.2(e-1)
D.
86.
87.
A.xlnx+C
B.-xlnx+C
C.
D.
88.
89.A.1B.3C.5D.7
90.
91.
92.当x→1时,下列变量中不是无穷小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
93.5人排成一列,甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1094.A.A.
B.
C.
D.
95.
96.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点,则α,b分别为A.A.1,2B.2,1C.-2,-1D.-2,1
97.
98.
99.已知?(x)在区间(-∞,+∞)内为单调减函数,且?(x)>?(1),则x的取值范围是().
A.(-∞,-l)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
100.
二、填空题(20题)101.设z=cos(xy2),则
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.曲线x2+y2=2x在点(1,1)处的切线方程为__________.
112.
113.
114.
115.
116.
117.118.
119.
120.
三、计算题(10题)121.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.求二元函数f(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值.四、解答题(10题)131.设函数y=1/(1+x),求y''。
132.
133.
134.
135.试确定a,b的值,使函数,在点x=0处连续.
136.
137.138.139.求二元函数f(x,y)=e2x(x+y2+2y)的极值。
140.
五、综合题(10题)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、单选题(0题)151.
()。A.-50,-20
B.50,20
C.-20,-50
D.20,50
参考答案
1.D
2.A
3.可去可去
4.
5.C
6.C解析:
7.B
8.C
9.D解析:
10.B
11.B
12.C
13.C
14.A
15.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A,也可以直接求微分得到dy.
16.C
17.B
18.A
19.C
20.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零.
21.D
22.C此题暂无解析
23.B此题暂无解析
24.C
25.A
26.A
27.A
28.C
29.C
30.C
31.B
32.B
33.A
34.C本题考查的知识点是函数间断点的求法.
如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一,则点x0就是?(x)的一个间断点.
(1)在点x0处,?(x)没有定义.
(2)在点x0处,?(x)的极限不存在.
(3)
因此,本题的间断点为x=1,所以选C.
35.C此题暂无解析
36.B
37.A本题考查的知识点是原函数的概念,因此有所以选A.
38.B
39.B
40.D
41.A
42.2/3
43.A
44.B
45.C
46.D
47.D依据二元函数极值的充分条件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是极小值,故选D.
48.B
49.C本题考查两个无穷小量阶的比较.
比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限,从而确定正确的选项.本题即为计算:
由于其比的极限为常数2,所以选项C正确.
请考生注意:由于分母为x-ln(1+x),所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x,否则将导致错误的结论.
与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为:确定一个无穷小量的“阶”.例如:当x→0时,x-In(1+x)是x的
A.1/2阶的无穷小量
B.等价无穷小量
C.2阶的无穷小量
D.3阶的无穷小量
要使上式的极限存在,则必须有k-2=0,即k=2.
所以,当x→0时,x-in(1坝)为x的2阶无穷小量,选C.
50.D
51.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式.
52.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。
过点(0,1)得C=2,
所以f(x)=x-x+2。
本题用赋值法更简捷:
因为曲线过点(0,1),所以将点(0,1)的坐标代入四个选项,只有选项A成立,即02-e0+2=1,故选A。
53.C
54.C
55.D
56.A
57.D
58.C先求出fˊ(x),再将x=1代入.
59.x=-2
60.A
61.A
62.D
63.C
64.D
65.B
66.B
67.B
68.B
69.
70.C
71.C
72.D
73.D
74.B
75.2xcosy
76.A
77.π/4
78.C
79.B
80.A因为f(x)=x3+3x2+2x,所以f"'(x)=6。
81.B
82.A
83.C
84.D
85.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算.
注意到被积函数是偶函数的特性,可知所以选C.
86.C
87.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法.
等式右边部分拿出来,这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式,从而得到所需的结果或答案.考生如能这样深层次理解基本积分公式,则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高.
基于上面对积分结构式的理解,本题亦为:
88.D
89.B
90.A
91.2
92.D
93.C
94.B
95.C
96.B
97.y=0x=-1
98.C解析:
99.B利用单调减函数的定义可知:当?(x)>?(1)时,必有x<1.
100.B
101.-2xysin(xy2)
102.103.xsinx2
104.C
105.
106.D
107.
108.-2/3cos3x+C
109.A
110.
111.y=1由x2+y2=2x,两边对x求导得2x+2yy’=2,取x=1,y=1,则,所以切线方程为:y=1.
112.D
113.
114.2(x-1)
115.
116.
117.118.应填0.本题考查的知识点是驻点的概念及求法.
119.A
120.2121.f(x)的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞,-l),(3,+∞);单调减少区间为(-1,3).极大值发f(-1)=7,极小值f(3)=-25。
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.130.解设F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
131.
132.
133.
134.
135.
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