2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.911.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

15.

16.

A.0B.1/2C.ln2D.117.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.018.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点19.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

()．

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.-2B.-1C.0D.2

25.

26.

27.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

28.

29.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

30.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定31.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

32.

33.

34.

35.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

36.

37.

38.

A.

B.

C.

D.

39.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

40.

41.

42.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

46.

47.

48.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

49.

50.

51.

52.

53.

54.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)55.（）。A.

B.

C.

D.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

61.

62.A.A.0B.2C.3D.563.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

64.

65.（）。A.0B.1C.nD.n!

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.A.A.1B.2C.-1D.069.（）。A.-3B.0C.1D.3

70.

71.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

75.

76.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

77.

78.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

79.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

80.

81.

（）

82.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.983.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

86.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

87.

88.

89.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

90.

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

96.

97.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

98.

99.

A.

B.

C.

D.

100.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0二、填空题(20题)101.102.

103.

104.________。105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.设z=x2y+y2，则dz=_________。

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.求函数z=x2+y2+2y的极值．

123.

124.

125.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

133.

134.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

135.

136.

137.

138.

139.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

140.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.0B.-1C.-1D.1

参考答案

1.A

2.B

3.

4.B

5.C

6.B

7.B

8.B解析：

9.D

10.B

11.D

12.D

13.A

14.B

15.B

16.B此题暂无解析

17.C

18.D解析：

19.D

20.C

21.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

22.C

23.D

24.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

25.C

26.B

27.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

28.C

29.B

30.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

31.C

32.C

33.D

34.A

35.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

36.D

37.C

38.C

39.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

40.A

41.D

42.D此题暂无解析

43.B

44.A

45.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

46.B

47.D

48.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

49.C

50.B

51.A解析：

52.B

53.D

54.A

55.B

56.C

57.A

58.D

59.C

60.C

61.C解析：

62.D

63.D

64.

65.D

66.C

67.B

68.D

69.A

70.B

71.A

72.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

73.D

74.D

75.A

76.B此题暂无解析

77.C

78.D

79.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

80.A

81.C

82.C利用条件概率公式计算即可．

83.D

84.B

85.B

86.D

87.C

88.2xcosy

89.A

90.-24

91.A

92.A

93.

94.C

95.C

96.2/3

97.C

98.C解析：

99.A

100.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

101.6故a=6.102.x+arctanx．

103.104.2

105.

106.0107.2

108.

109.

110.

111.B

112.

113.3

114.(1-1)(1,-1)解析：

115.116.sin1

117.1

118.2xydx+(x2+2y)dy

119.

120.(0+∞)

121.

122.

123.

124.

125.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

126.

127.

128.

129.

130.

131.

1