第三次质量管理20

《质量管理统计方法》实验报告三院系数学与统计学院专业应用统计学姓名周润东学号20131387023指导教师 张斌二Ｏ一六年六月六日实验目的：掌握单因子和双因子方差分析，其中有关多重比较、等方差检验和正太性检验，以及掌握随机化完全区组设计，并熟练运用minitab软件进行分析。实验内容：书193页第5，7，10，11题5、某商店经理给出了评价职工的业绩指标，按此将商品职工的业绩分为优、良、中等三类，为增加客观性，经理又设计了若干项测试。现从优、良、中等三类职工中各随机抽取5人，下表给出了他们各项测试的总分。习题4.5的数据表优良中等110468412876937386714448365475866633（1）假定各类人员的成绩分别服从等方差正太分布，试问三类人员的测试平均分有无显著差异（α=（2）在上述假定下，给出优等职工测验平均分的置信水平为0.95的置信区间；（3）请对方差齐性进行检验；（4）请对正态性进行诊断。解：（1H0：μ1=H1：μ1≠μ2单因子方差分析:优,良,中等来源自由度SSMSFP因子25983.62991.883.730.000误差12428.835.7合计146412.4S=5.978R-Sq=93.31%R-Sq（调整）=92.20%均值（基于合并标准差）的单组95%置信区间水平N均值标准差--------+---------+---------+---------+-优589.2008.408(---*--)良567.8002.387(--*---)中等540.4005.550(--*---)--------+---------+---------+---------+-48648096合并标准差=5.978在给定显著性水平α=0.05，查得F0.95故拒绝原假设，三类人员的测试平均分有显著差异。以下作多重比较：多重比较后，三类人员中任两类在α=0.05水平下，（2）从表格中得出，置信区间为[78.76,99.64]。（3）利用残差对拟合值作点图，如果图上的点没有喇叭形的分布，可以认为方差齐性。方差具有齐性。即方差相等。（4）点均匀分布在直线两边，因此，服从正态分布。7、为测定一大型化工厂对周围环境的污染，选了四个观察点A1，A2，A3，A4，习题4.7的数据表观察点A1A2A3A4yi0.0310.10.0790.058si0.0090.0140.010.011假定每一观察点上SO2的含量服从等方差正态分布，试问在α=0.05水平上各观察点SO2解：在显著性水平0.05上四个观察点SO2的平均含量有显著差异10、为了考察高温合金中碳含量（记为因子A，单位为%）及锑与铝的含量之和（记为因子B，单位为%）对合金强度的影响，对因子A取3个水平：0.03,0.04,0.05，因子B取了4个水平：3.3、3.4、3.5、3.6，在每一水平组合下各进行一次试验，试验结果如表所列。习题4.10的数据表B3.33.43.53.6A0.0363.163.965.666.80.0465.166.467.8690.0567.27171.973.5（1）在假定各条件合金强度服从等方差的正态分布，试作方差分析，在显著性水平0.05下，有什么结论？（2）什么条件能使合金平均强度达到最大？求该条件下平均强度的估计。解：（1）在显著性水平0.05上因子A与B对合金强度有显著影响。（2）因子A显著时因子B显著时所以在的条件下强度达到最大，其平均强度的估计为=70.9+69.7667-67.6083=73.058411、硬度计把杆尖压入金属试件后显示的读书就是该金属强度的测量值。如今要考察4种不同的杆尖在同一硬度计上是否得出不同的读数。为了减少金属试件间的差异对硬度计读数的影响，取4块金属试件，让每个杆尖在每块试件上各压入一次。这样安排是含有4个处理（杆尖）和4个区组（金属试件）的随机化完全区组设计。实测数据如下表。习题4.11的数据表区组j

处理i123419.39.49.61029.49.39.89.939.29.49.59.749.79.61010.2（1）写出此设计的统计模型；（2）作出各处理效应和区组效应的估计；（3）计算各类平方和，列出方差分析表，若取显著性水平α=0.05，（4）若4种处理方法间有显著差异，作多重比较，从中你能得出什么结果？解：（1）y（2）1234TT19.39.49.61038.39.57529.49.39.89.938.49.639.29.49.59.737.89.4549.79.61010.239.59.875B37.637.738.939.8T=154B9.49.4259.7259.95y=9.625ab（3）SSSSffff方差分