可靠度分配课件

汽车可靠性技术第十一讲主讲教师：杨志发学时：32汽车可靠性技术第十一讲主讲教师：杨志发12汽车可靠度分配2汽车可靠度分配3内容提纲一、系统可靠性模型二、可靠性预测三、汽车可靠性分配的目的

四、简单系统可靠度分配五、复杂系统可靠度分配3内容提纲一、系统可靠性模型4一、系统可靠性模型4一、系统可靠性模型5一个机械系统常由许多子系统组成，而每个子系统又可能由若干单元（如零、部件）组成。在设计过程中，系统设计得满足功能要求，还使其能有效地执行功能。因而就须对系统进行可靠性设计。系统的可靠性设计有三个方面的含义其一是可靠性预测，其二是可靠性分配，其三是可靠性实验。1.1概述及定义1）概述5一个机械系统常由许多子系统组成，而每个子系统又可能6为了计算系统的可靠度，不管是可靠性预测还是可靠性分配，首先都需要有系统的可靠性模型。可靠性模型指的是系统可靠性逻辑框图(也称可靠性方框图)及其数学模型。原理图表示系统中各部分之间的物理关系。而可靠性逻辑图则表示系统中各部分之间的功能关系，即用简明扼要的直观方法表现能使系统完成任务的各种串—并—旁联方框的组合。1.1概述及定义2）定义6为了计算系统的可靠度，不管是可靠性预测还是可靠性分7可靠性模型分类可靠性模型工作储备非储备非工作储备旁联串联多数表决并联混联混合n中取r简单模型主要分为串联系统、并联系统、混联系统，此外还有备用冗余系统、复杂系统。1.2分类1）概述7可靠性模型分类可靠性模型工作储备非储备非工作储备旁联串联多8可靠性逻辑框图按级展开abdce42135ⅠⅤⅡⅢⅣⅥⅦⅧCLRXXDDⅰⅱⅲⅳ系统级分系统级设备级部件级组件级1.2分类8可靠性逻辑框图按级展开abdce42135ⅠⅤⅡⅢⅣⅥⅦⅧ9定义：若系统是由若干个单元（零、部件）或子系统组成的，而其中的任何一个单元的可靠度都具有相互独立性，即各个单元的失效（发生故障）是互不相关的。那么，当任一个单元失效时，都会导致整个系统失效，则称这种系统为串联系统或串联模型。如图所示。1.2分类数学模型：

式中Rs(t)——系统的可靠度；

Ri(t)——第i个单元的可靠度。2）串联系统9定义：若系统是由若干个单元（零、部件）或子系统10定义：在由若干个单元组成的系统中，只要有一个单元仍在发挥其功能，产品或系统就能维持其功能；或者说，只有当所有单元都失效时系统才失效就称此系统为并联系统或并联模型。并联系统又称并联贮备系统。

1.2分类数学模型：式中Fs(t)——系统的不可靠度；

Fi(t)——第i个单元的不可靠度。

3）并联系统10定义：在由若干个单元组成的系统中，只要有一个11定义：混联系统是由一些串联的子系统和一些并联的子系统组合而成的。它可分为：串、并联系统（先串联后并联的系统）和并、串联系统（先并联再串联的系统）。相应的模型如图所示。1.2分类并串联串并联4）混联系统11定义：混联系统是由一些串联的子系统和一些并联假设当各单元相同，可靠度为R(t)

N为系统中子系统数，n为每个子系统的元素个数：

串并联贮备的数学模型计算过程：先计算每个子系统可靠度：将子系统简化为一个新的单元，其可靠度为Rz(t),从而原系统简化为一个由N个新单元组成的并联系统，如图所示假设当各单元相同，可靠度为R(t)

N为系统中子系统数，n为每个子系统的元素个数：

串并联贮备的数学模型计算过程：先计算每个子系统可靠度：将子系统简化为一个新的单元，其可靠度为Rz(t),从而原系统简化为一个由N个新单元组成的并联系统，如图所示1.2分类假设当各单元相同，可靠度为R(t)N12汽车可靠性技术第十二讲主讲教师：杨志发学时：32汽车可靠性技术第十二讲主讲教师：杨志发13假设当各单元相同，可靠度为R(t)

N为系统中子系统数，n为每个子系统的元素个数：

串并联贮备的数学模型计算过程：先计算每个子系统可靠度：将子系统简化为一个新的单元，其可靠度为Rz(t),从而原系统简化为一个由N个新单元组成的并联系统，如图所示假设当各单元相同，可靠度为R(t)

N为系统中子系统数，n为每个子系统的元素个数：并串联贮备的数学模型计算过程：先计算每个子系统可靠度：将子系统简化为一个新的单元，其可靠度为Rz(t),从而原系统简化为一个由N个新单元组成的串联系统，如图所示1.2分类假设当各单元相同，可靠度为R(t)N1415Rs(t)t并串联n=2,N=2串并联n=2,N=2单个元件1.2分类串、并联系统由串联部分子系统及并联部分子系统组成。计算时应首先将系统中的纯并联部分或纯串联部分视为子系统进行计算，将其简化为新的单元，简化后原系统也得以简化，可以按纯串联或纯并联系统加以计算。15Rs(t)t并串联n=2,N=2串并联n=2,N=2单个16

定义：一般地说，在产品或系统的构成中，把同功能单元或部件重复配置以作备用。当其中一个单元或部件失效时，用备用的来替代（自动或手动切换）以继续维持其功能。这种系统称为备用冗余系统或称等待系统，又称旁联系统，也有称为并联非贮备系统的。这种系统的一个明显特点是有一些并联单元，但它们在同一时刻并不是全部投入运行的。

定义：非串、并联系统和桥式网络系统都属于复杂系统。1.2分类5）备用冗余系统6）复杂系统16定义：一般地说，在产品或系统的构成中，把同功能17二、可靠性预测17二、可靠性预测181）预测流程零件分系统系统，自下而上。2）分配流程系统分系统零件，自上而下。3）关系

预测是分配的基础，一般总是先进行可靠性预测，后进行可靠性分配。在分配过程中，若发现了薄弱环节，应改进设计或调换零件，随后又重新预测，重新分配。两者结合，构成一个自下而上，又自上而下的反复过程，直到主要要求与客观现实统一为止。2.1可靠性预测与分配关系181）预测流程2）分配流程3）关系2.1可靠性预测与分配19比较系统可靠性预计分系统可靠性预计设备可靠性预计器件可靠性预计更改技术条件设计可靠性目标调研系统可靠性指标分配到分系统分配到设备可靠性预测与分配的关系4）关系示意图2.1可靠性预测与分配关系19比较系统可靠性预计分系统可靠性预计设备可靠性预计器件可靠201）预测的概念（1）定义

依据事物的发展历史，并考虑各种因素及其内在规律来估计事物的状态和趋势。

（在产品设计阶段到产品投入使用前，对其可靠性水平进行评估的过程。）（2）流程

从过去的和现在已知的情况出发，利用一定的方法和技术去探讨或模拟未知的、未出现的中间过程，并推断出结果。（3）发展状况：在经济领域、决策方面得到充分应用和发展，产生巨大经济效益；在科学技术界发展迟缓（技术领域规律性强，容易得到确定性结果；对预测方法和技术不了解）。2.2预测的概念及目的201）预测的概念2.2预测的概念及目的汽车可靠性技术第十三讲主讲教师：杨志发学时：32汽车可靠性技术第十三讲主讲教师：杨志发21222）预测的目的

（1）了解任务所提出的可靠性指标是否合理；

（2）对所设计的新车型的可靠性水平进行评估，寻找问题和原因，改进和提高；

（3）对不同方案进行比较，确定可靠性指标；

（4）优化设计方案，选择最佳的汽车系统；

（5）探索进一步提高汽车可靠性的途径及其方法；

（6）为新车型的开发收集和积累经验、数据及资料。2.2预测的概念及目的222）预测的目的

（1）了解任务所提出231）预测原则惯性原则。事物发展总是与过去的历程相联系，有其延续性，或称为惯性。类推原则。两个事物的状态和变化具有类似性，可用类推法进行预测。也包括从局部推断总体。相关原则。任何事物的发展都是和其它事物相联系的，之间存在相关性，如因果关系。概率推断原则。在决定事物的各因素具有随机性的情况下，最终结果也呈现随机变化。运用概率分析可对非确定性对象给出某种确定的结论。当预测结果以较大概率出现时，可认为这个结果成立。2.3预测的原则和步骤231）预测原则2.3预测的原则和步骤242）预测步骤任何预测都有两个过程：归纳和推论过程。确定预测目的、预测对象及预测类型（短期、中期、长期）。搜集整理资料（有关发展资料、历史资料）。选择预测技术。建立预测模型。数学模型（表达式、参数），概率模型（各种可能结果的概率分布）评价模型。对建立的预测模型进行检验。利用模型进行预测。与实测结果比较，修正预测模型。预测步骤方框图2.3预测的原则和步骤242）预测步骤预测步骤方框图2.3预测的原则和步骤251）回归预测法

预测原则：通过分析事物间的因果关系进行预测。

方法特点：数学模型的建立、模型的检验都较严格，预测可靠性较高，适用于中短期预测。

一元线性回归：两个因素间存在线性关系，其数学模型为根据最小二乘原理，其模型参数为代入数学模型可计算Y的回归估计值，称为点估计。影响因素较多情况下，还要进行预测区间估计（真值偏离预测值的范围）。需要事先给定置信水平a。2.4预测方法251）回归预测法2.4预测方法26

预测区间估计（置信水平a

）样本方差为

样本标准差为其中：n－样本数目，n-2为自由度；x0－预测点的值；－预测值。对预测值，在置信水平为100(1-a)%的预测区间为2.4预测方法26预测区间估计（置信水平a）2.4预测方法汽车可靠性技术第十四讲主讲教师：杨志发学时：32汽车可靠性技术第十四讲主讲教师：杨志发2728相关性检验（求）相关系数R为（-1≤R≤1）在给定显著水平a情况下，查相关检验表的R0。若|R|≥R0，显著相关，检验通过。若|R|<R0，不显著相关，分析原因，重新处理。多元回归分析法：多变量情况，过程类似，工作量大。多元回归法要求数据必须充分（观测数据大于回归系数量的6～8倍），而岩石力学问题是数据有限的。折衷方法：假定几个模型；回归分析评价；选定合适模型。2.4预测方法28相关性检验（求）2.4预测方法292）时间序列预测法预测原则：通过分析事物变化与时间相关性进行预测。时间序列：观测或记录到的一组按时间顺序排列的数据。预测方法：假定预测对象的变化仅与时间有关，根据时间序列变化特征建立预测模型，确定模型参数，预测并评价结果。时间趋势方程法：把时间作为自变量。线性情况下，根据上述一元回归方法确定模型参数。2.4预测方法292）时间序列预测法2.4预测方法303）灰色预测理论和方法（邓聚龙）预测原则：其本质和时间序列法相同。灰色系统：在决定事物的诸因素中有已知的、又有未知的或不确定的，它们所处的系统则称为灰色系统。灰色系统理论：把系统中的一切信息量看作灰色量，采用特有的方法建立描述灰色量的数学模型。预测方法：I.建模。通常采用线性模型，根据变量多少组成不同模型。最简单也最常用的是单变量（时间）模型，计为GM(1,1)。数据平稳化：最简单的就是累加处理，必要时要进行多次累加。2.4预测方法303）灰色预测理论和方法（邓聚龙）2.4预测方法31对GM(1,1)，依据单变量累加生产序列建立模型a、b为模型参数，方程的解就是灰色预测公式II.模型参数。若时间序列为等步长，可按最小二乘法确定待定参数。III.模型检验。用后验差比法进行检验。先将预测值进行累减还原计算残差，用残差建立后验差比值C和小概率误差P来评价模型。预测精度等级划分2.4预测方法31对GM(1,1)，依据单变量累加生产序列建立模型预测精324）马儿科夫预测法预测原则：概率预测原则。预测原理：用一组随时间变化的量来描述一个系统的变化过程。预测方法：系统所处的状态和变化用概率描述，求出转移概率以及多种状态时的转移概率矩阵，进而预测系统某一时刻的状态。5）蒙特卡洛模拟预测原则：概率预测原则。预测原理：以数理统计理论为指导，用按一定概率分布产生随机数的方法来模拟可能出现的随机现象。2.4预测方法324）马儿科夫预测法2.4预测方法33预测方法：I.确定初始概率分布，建立模型。II.进行随机抽样（数字模拟）。对研究对象的概率分布给出随机数产生方法。如概率密度函数为则x是区间(a,b)上概率为1/(b-a)的均匀随机数。若概率密度正态分布，可定出在区间[0,1]的随机数。III.根据事先约定的随机数模拟结果和预测要求，统计各事件发生频数，计算各统计量。2.4预测方法33预测方法：2.4预测方法34ZK－H行星齿轮减速器，其主要功能是传递运动，具有输入扭矩小的特点，其中的任一元件的失效均为独立事件，不会导致其他元件的失效。该系统是由三个行星轮构成一并联系统。若不考虑轴、轴承、键等元件的可靠度，行星传动系统的可靠度框图如右上图所示。则三个行星轮2所构成的并联分系统的可靠度为

R222=1-(1-R2)3

由此得到的等效串联系统可靠度框图，如右下图所示。则行星传动系统的可靠度为

RS=R1R222R3=R1[1-(1-R2)3]R3

值得指出的是，实际工程系统往往比较复杂，不能如上述简化的方法得到所需的数学公式来进行可靠度计算，只能用分析其成功和失败的各种状态的布尔真值表来计算系统可靠度，这里就不详述了。2.4预测方法例：34ZK－H行星齿轮减速器，其主要功能是传递运2.435三、汽车可靠性分配的目的35三、汽车可靠性分配的目的363.1概述1）定义把系统的可靠性指标合理的分配到组成此系统的每个单元。就是将使用方提出的，在系统设计任务书(或合同)中规定的可靠性指标，从上而下，由大到小，以整体到局部，逐步分解，分配到各分系统、设备和元器件中的过程。作系统设计或改进时，要求达到一定的可靠性指标。系统的可靠度与各组成单元有关，所以当系统的可靠度指标确定后，必须采取有效方法将系统规定的可靠性指标合理的分配给各个单元，这种问题就是可靠度分配。363.1概述1）定义372）注意事项明确系统的可靠性指标明确系统和单元之间的可靠性功能关系掌握系统中各单元在系统中的重要性，这可以帮助我们把握单元失效时对系统工作的影响程度各单元的工艺状况和产品改进潜力单元成本维护和修理对功能的影响3.1概述372）注意事项3.1概述汽车可靠性技术第十五讲主讲教师：杨志发学时：32汽车可靠性技术第十五讲主讲教师：杨志发38393.2分配目的1）进行可靠性分配的目的

落实系统的可靠性指标明确对系统或单元的合理的可靠性要求暴露系统的薄弱环节，为改进设计提供数据

系统是一个能完成规定功能的综合体，总是由若干独立的单元组成，每个独立单元都要完成各自的规定功能，并在系统中与其它单元发生联系。若系统是指机器，则组成该机器的各个零部件就是单元。单元的特征是具有独立的功能参数。汽车是一种能完成运输功能的复杂机械系统，同时也是由上万个零部件单元组成的机器。393.2分配目的1）进行可靠性分配的目的系统403.2分配目的在汽车的使用过程中，由于各种能量的作用，各零部件的功能参数将逐渐劣化或丧失，以至引起汽车系统发生故障或失效。汽车作为机械系统，其特点是组成单元之间在结构上紧密联系，因而往往具有功能相关及失效相关的特征。例如组成摩擦副的零件的磨损是相互影响的，即其失效具有相关性。对于由零件组成的部件，如变速器、传动轴等，为简化计算，则常常近似地假设各单元的失效为互不相关的独立事件。总之，汽车系统中的各个单元是相关事件或独立事件，需对研究对象作具体分析。

为了保证汽车系统具有所需的可靠性水平，在设计阶段必须对系统进行可靠度计算或预测。一般应根据各单元在汽车系统中的功能关系，绘制出功能方框图或可靠度方框图，作为汽车系统的可靠度模型，并依照模型进行可靠度计算或分配。403.2分配目的在汽车的使用过程中，由于各种能412）系统可靠度的分配分配的目的是在规定的条件下，合理或最优确定系统中各单元的可靠度，以满足系统的可靠度要求。使各级设计人员明确其可靠性设计要求，根据要求估计所需的人力、时间和资源，并研究实现这个要求的可能性及办法。合理地确定系统中每个单元的可靠度指标，以便在单元设计、制造、试验、验收时切实地加以保证。反过来又将促进设计、制造，试验、验收方法和技术的改进和提高。通过可靠度分配，帮助设计者了解零件、单元(子系统)、系统(整体)间的可靠度相互关系，做到心中有数，减少盲目性，明确设计的基本问题。3.2分配目的412）系统可靠度的分配3.2分配目的42通过可靠度分配，使设计者更加全面地权衡系统的性能、功能、重量，费用及有效性等与时间的关系，以期获得更为合理的系统设计，捉高产品的设计质量。

通过可靠度分配，使系统所获得的可靠度值比分配前更加切合实际，可节省制造的时间及费用。适用范围

适用于方案论证及初步设计阶段，且应尽早进行，反复迭代。

3.2分配目的42通过可靠度分配，使设计者更加全面地权衡系统的性能、功能43分配的原则

通常可靠度分配应考虑下列原则：

技术水平

对技术成熟的单元，能够保证实现较高的可靠性，或预期投入使用时可靠性可有把握地增长到较高水平，则可分配给较高的可靠度。复杂程度

对较简单的单元，组成该单元的零部件数量少，组装容易保证质量或故障后易于修复，则可分配给较高的可靠度。3.2分配目的43分配的原则

通常可靠度分配应考虑下列原则：3.244重要程度

对重要的单元，该单元失效将产生严重的后果，或该单元失效常会导致全系统失效，则应分配给较高的可靠度。任务情况

对单元的工作周期及其工作环境等给予考虑，如对整个任务时间内均需连续工作及工作条件严酷，难以保证很高可靠性的单元，则应分配给较低的可靠度。考虑费用、重量、尺寸等条件的约束

总之，最终都是以最小的代价来达到系统可靠性的要求。

3.2分配目的44重要程度3.2分配目的45两点假设在进行系统可靠度分配时，为了使问题简化，一般作以下两点假设：组成系统的各零件、部件及分系统的故障是相互独立的；组成各系统的零件、部件及分系统的失效率又都是常数，也就是它们的寿命均服从指数分布。3.2分配目的45两点假设3.2分配目的46

可靠度分配：将设备或系统的可靠度目标值转换为其零部件或子系统的可靠度的过程，即可靠度计算的逆过程。

可靠度分配方法很多，主要受可靠性资料的多少、设计的时期以及目标和限制条件等影响。常见的方法有：等分法加权分配法相对故障率分配法3.3常见的可靠度分配方法46可靠度分配：将设备或系统的可靠度目标值转换47

1)等分法

将系统中的所有单元分配以相同的可靠度，是一种最简单的分配方法。3.3常见的可靠度分配方法串联系统的等分配法

若串联系统由n个单元组成，系统的可靠度为RS，

设各单元相互独立，单元可靠度均为Ri，则由此可得单元可靠度为471)等分法3.3常见的可靠度分配方48并联系统的等分配法

若并联系统由n个单元组成，系统的可靠度为RS

，单元可靠度均为Ri，则由并联系统可靠度计算公式为由此可得各单元可靠度为

等分配法计算简单，但不足之处是没有考虑各单元在系统中的重要性、结构复杂性以及维护的难易程度等因素，无法反映各子系统之间的差别，在实际中较少采用3.3常见的可靠度分配方法48并联系统的等分配法等分配法计算简单，但492)加权分配法根据子系统的重要程度分配可靠度重要度：加权后，第i个子系统在ti时的可靠度Ri(ti)为：

3.3常见的可靠度分配方法492)加权分配法重要度：加权后，第i个子系统在ti50

ＲS：系统可靠度目标值；

ti：第i个子系统需要工作的时间；

ni：第i个子系统组件数；

N:系统的基本组件数，

3.3常见的可靠度分配方法第i个子系统平均寿命：50ＲS：系统可靠度目标值；3.3常见51

3)相对故障率分配法

该方法的基本出发点是：使每个单元的允许失效率正比于预计失效率。

将系统预计的故障率分配到各子系统。

对于串联系统：

3.3常见的可靠度分配方法513)相对故障率分配法3.3常见的52a.确定系统故障率λS：

对于故障率服从指数分布的系统：

b.确定各子系统的预计故障率

c.计算各子系统加权系数Wi

d.将λS分配致各子系统

λi=WiλS3.3常见的可靠度分配方法分配步骤：52a.确定系统故障率λS：b.确定各53

例题：设有一由三台设备串联组成的系统，设备1、2、3的预计故障率分别为

,

根据需要，系统运行100h后可靠度RS(t)=0.70，试将其分配到设备1、2、3上。

解：系统故障率：

系统预计故障率：

各系统的加权系数：

3.3常见的可靠度分配方法53例题：设有一由三台设备串联组成的系统，设54

子系统1、2、3的故障率分别为：

当系统运行100h后，各子系统的可靠度为：3.3常见的可靠度分配方法54子系统1、2、3的故障率分别为：当系统汽车可靠性技术第十六讲主讲教师：杨志发学时：32汽车可靠性技术第十六讲主讲教师：杨志发5556四、简单系统可靠度分配56四、简单系统可靠度分配57简单系统可靠度分配用于设计初期，由于对各单元可靠性资料掌握很少，所以假定各单元条件相同，采用等分配法。1）按比例进行串联系统的可靠度分配步骤明确系统的可靠度要求指标Rs,已知每个单元的预计可靠度Ri

用公式Fi=1-Ri(或λit=-lnRi)求出各单元的预计不可靠度（或失效率）

求所有单元的预计不可靠度（失效率）的和，此即为系统的预计不可靠度（或失效率），求比例因子4.1串联系统的可靠度分配57简单系统可靠度分配用于设计初期，由于对各584.1串联系统的可靠度分配将上一步所得比例因子与各单元的预计不可靠度Fi(或失效率λit)相乘，得出各单元的允许不可靠度F(或失效率λt)用上式R=1-F（R=e-λt

）得出各单元要求的可靠度，它们的乘积即为分配结束后系统的可靠度。2）为什么要分配不可靠度F，而不是直接分配R？这是因为串联系统的可靠度为单元可靠度之积，而系统的失效率为各单元失效率之和，可用概率加法计算。因此按照相对失效率的比例进行分配比较方便。这种分配法的基本出发点是，每个单元分配到的失效率正比于该单元预计失效率。584.1串联系统的可靠度分配将上一步所得比例因子与各单59单元号预计R预计F允许F要求R10.9600.0400.0200.98020.9200.0800.0400.96030.9800.0200.0100.99040.9400.0600.0300.970和=0.20和=0.10积=0.90354.1串联系统的可靠度分配四个单元组成的串联系统，要求系统可靠度为0.9，则系统允许的不可靠度为0.1，按比例分配，其四个串联单元的要求可靠度R见下表：求比值，得到预计与允许F的比例，然后求出允许F3）实例59单元号预计R预计F允许F要求R10.9600.0400.604.1串联系统的可靠度分配例：设有一台设备，由三个相同单元串联而成，如Rs=0.95，求a：系统中各单元的可靠度？b：如果R1=0.99，且R2=R3，求R3=？解：a:按照等分配法原理，得即：R1=R2=R3=0.983b：由串联系统可靠度计算公式得：所以，604.1串联系统的可靠度分配例：设有一台设备，由三个相614.2并联系统的可靠度分配1）并联系统的可靠度按比例分配步骤并联系统可靠度分配需要从预计到分配，再预计到再分配的过程：把系统的冗余部分，简化成单一单元，使系统冗余部分变成串联系统中的一个单元

按串联系统的分配方法，对简化后的串联系统进行可靠性分配

用这些分配值，按原冗余部分再进行可靠性预计，并与要求的可靠性指标进行比较得出差值对这些差值进行修正性再分配，然后再重复第3、4两步，直到符合要求为止614.2并联系统的可靠度分配1）并联系统的可靠度按比例分624.2并联系统的可靠度分配例1：有一个由5个单元组成的传动系统，其逻辑框图如图所示。对此系统要求可靠度为0.98，其中单元A1、A2、A3的预计可靠度为0.99，A4、A5组成并联系统，他们的预计可靠度都为0.9，请按不可靠度成比例分配。A5A4A3A2A1解：先简化并联分系统，设A6由A4、A5并联而成，其可靠度为R6=1-(1-R4)(1-R5)=1-0.1×0.1=0.99，因而系统简化后每个单元的预计可靠度都为0.99，不可靠度为0.01，系统的不可靠度为0.04，而系统要求的不可靠度为0.02。因此比例因子为0.02/0.04=1/2。对每个单元进行首次分配，A1、A2、A3的允许不可靠度为0.005，A4、A5的并联系统A6的不可靠度F=0.05×0.05=0.0025，因而系统的不可靠度为：0.005+0.005+0.005+0.0025=0.01752）实例624.2并联系统的可靠度分配例1：有一个由5个单元组成的634.2并联系统的可靠度分配这个值比要求的系统不可靠度0.02小0.0025，这个差值可按第一次分配的值，再按比例((0.02-0.0175)/0.0175=1/7)分配给各单元,即对单元A1、A2、A3来说，不可靠度可以增加0.005×1/7=0.0007；A4、A5单元可增加0.05×1/7=0.0071，将增加值加到第一次分配值上，可得第二次分配值。按第二次分配值计算A6的不可靠度为F=0.0571×0.0571=0.00326，这时系统不可靠度为0.0057×3+0.00326=0.0204，这个值比要求的系统不可靠度0.02大0.0004。如果感觉这个误差无法接受，可以按照上述步骤进一步分配。634.2并联系统的可靠度分配这个值比要求64例2：图中所示三个相同单元组成的并联系统，已知RS=0.999,求单元可靠度。解：组成系统各单元完全相同，所以采用等分法。

所以，Ri=1-Fi=1-0.1=0.9034.2并联系统的可靠度分配64例2：图中所示三个相同单元组成的并联系统，已知RS=0.654.3混联系统的可靠度分配123412s11s2混联系统中间等效系统等效系统混联系统，利用等分配法进行可靠度分配时，一般先化为等效的单元，同级等效单元分配给相同的可靠度。如左侧图中，先从最后等效系统开始可靠度分配：再分配中间等效系统的可靠度：最后求得原混联系统单元的可靠度：654.3混联系统的可靠度分配123412s11s2混联系66五、复杂系统可靠度分配66五、复杂系统可靠度分配675.1可靠度分配注意事项及分配方法选择依据1）注意事项可靠性分配应在研制阶段早期即开始进行使设计人员尽早明确其设计要求，研究实现这个要求的可能性根据为外购件及外协件的可靠性指标提供初步依据所分配的可靠性要求估算所需要的人力和资源等管理信息675.1可靠度分配注意事项及分配方法选择依据1）注意事项685.1可靠度分配注意事项及分配方法选择依据可靠性分配应反复多次进行在方案论证和初步设计工作中，分配时较粗略的，经粗略分配后，应与经验数据进行比较、权衡

与不依赖于最初分配的可靠性预测结果相比较，确定分配的合理性，并根据需要重新进行分配随着设计工作的不断深入，可靠性模型逐步细化，可靠性分配亦须随之反复进行。为了尽量减少可靠性分配的重要次数，在规定的可靠性指标基础，可考虑留出一定的余量这种做法为在设计过程中增加新的功能单元留下余地，因而可以避免为适应附加的设计而必须进行的反复分配。685.1可靠度分配注意事项及分配方法选择依据可靠性分配692）方法选择依据

要进行分配，首先必须明确设计目标、限制条件、系统下属各级定义的清晰程度及有关类似产品可靠性数据等信息。随着研制阶段的进展，产品定义起来越来越清晰，则可靠性分配也有所不同。方案论证阶段等分配法

初步设计阶段评分分配法、比例组合法

详细设计阶段评分分配法、考虑重要度和复杂度分配法、可靠度再分配法5.1可靠度分配注意事项及分配方法选择依据692）方法选择依据5.1可靠度分配注意事项及分配方法选择705.2比例组合法1）比例组合法原理一个新设计的系统与老的系统非常相似，也就是组成系统的各单元类型相同。

对这个新系统只是提出新的可靠性要求。

可以根据老系统中各单元的故障率，按新系统可靠性的要求，给新系统的各单元分配故障率。如果有老系统中各分系统故障数占系统故障数百分比的统计资料，可以按下式进行分配705.2比例组合法1）比例组合法原理715.2比例组合法2）实例例1：一个液压动力系统，原故障率为256.0×10-6/h，改进设计要求故障率为200.0×10-6/h，试把这指标分配给各分系统。715.2比例组合法2）实例725.2比例组合法例2：要求设计一种飞机，在5h的飞行任务时间内可靠度为0.9。根据这种类型飞机各分系统故障百分比的统计资料，将指标分配给各分系统。725.2比例组合法例2：要求设计一种飞机735.3余度系统的比例组合法可靠度分配

1）方法说明常规的比例组合法只适用于基本可靠性指标的分配，即只适用于串联模型。

对于简单的冗余系统来说，可采用的分配方法有：考虑重要度、复杂度的分配法；拉格朗日乘数法；动态规划法；直接寻查法等。

这些方法多是从数学优化的角度并考虑某些约束条件来研究系统的冗余问题，在工程上往往不是简易可行的，而且不能应用于含有冷贮备等多种模型的情况。735.3余度系统的比例组合法可靠度分配1）方法说明742）可靠性分配原理新系统各组成单元故障率的分配值与老系统相似单元的故障率之比值相等系统各组成单元的寿命服从指数分布5.3余度系统的比例组合法可靠度分配742）可靠性分配原理5.3余度系统的比例组合法可靠度分配755.3余度系统的比例组合法可靠度分配3）举例某系统由A、B、C、D、E共5个单元组成，如下图所示，如果各单元故障率已知且分别为λ1、λ2、λ3、λ4、λ5，且λ3=λ4。若要求的系统可靠度为0.9(在任务时间内)，试将此指标分配给各单元。ABCDE755.3余度系统的比例组合法可靠度分配3）举例ABCDE765.3余度系统的比例组合法可靠度分配计算结果求得Kt的值，然后可以计算每个子系统的可靠度分配值，即：765.3余度系统的比例组合法可靠度分配计算结果775.4考虑重要度和复杂度分配法1）子系统重要度分配法

原则：对于组成系统的各子系统，在系统中的重要程度不同，应分配给不同的可靠度；重要度大的子系统应分配给高的可靠度，重要度小的子系统应分配给较低的可靠度。

重要度：第i个子系统失效引起系统失效的次数与第i个子系统失效次数的比值；也即第i个子系统发生失效时，整个系统发生失效的概率。

计算公式：式中：Rs(T)——系统的可靠度；

Wi——相对失效率，Wi=λi/λsEi——第i个子系统的重要度775.4考虑重要度和复杂度分配法1）子系统重要度分配法785.4考虑重要度和复杂度分配法2）子系统复杂度分配法

原则：当系统的可靠度已确定时，对于系统的可靠度分配应满足复杂度的要求。复杂度对系统的影响比较稳定，因为构成子系统的部件数ni一旦确定，对系统的影响也就确定。

复杂度：子系统的复杂程度，用子系统中的部件数与整个系统部件数的比来表示。式中：ni——第i个子系统中部件数；

N——整个系统的部件数，m为子系统数目。785.4考虑重要度和复杂度分配法2）子系统复杂度分配法795.4考虑重要度和复杂度分配法计算公式如果是串联系统，系统中部件愈多愈容易失效，所以：λi/λs=ni/N式中：λi，λs——子系统和整个系统的失效率；ni，N——子系统和整个系统的部件数如果子系统的可靠度服从指数分布：又因为：λi/λs=ni/N，即：λi=λs*ni/N所以：

式中：Ri*(t)——第i个子系统考虑复杂度分配的可靠度

Rs*(t)——系统要求的可靠度795.4考虑重要度和复杂度分配法计算公式805.5其它分配方法综合评分分配法按经验对各单元考虑主要因素综合评分，根据各单元得分多少分配给相应的可靠性指标。通常考虑的影响因素有，技术水平、复杂程度、重要程度、任务时间、环境因子等。加权因子分配法与综合评分分配法基本相同，也是把重要程度、复杂程度、环境情况、任务时间、零部件的质量（技术）等作为因子。分配时把系统中典型的子系统（或典型单元）的加权因子定为1，其他的子系统（或单元）参照典型子系统（或典型单元），确定各自的加权因子。相对失效率分配法这种分配方法是根据子系统失效率与系统失效率的比来进行分配的。这种方法适用于失效率为常数的串联系统，并且系统的任务时间和子系统的任务时间相同的情况。805.5其它分配方法综合评分分配法81谢谢大家！81谢谢大家！汽车可靠性技术第十一讲主讲教师：杨志发学时：32汽车可靠性技术第十一讲主讲教师：杨志发8283汽车可靠度分配2汽车可靠度分配84内容提纲一、系统可靠性模型二、可靠性预测三、汽车可靠性分配的目的

四、简单系统可靠度分配五、复杂系统可靠度分配3内容提纲一、系统可靠性模型85一、系统可靠性模型4一、系统可靠性模型86一个机械系统常由许多子系统组成，而每个子系统又可能由若干单元（如零、部件）组成。在设计过程中，系统设计得满足功能要求，还使其能有效地执行功能。因而就须对系统进行可靠性设计。系统的可靠性设计有三个方面的含义其一是可靠性预测，其二是可靠性分配，其三是可靠性实验。1.1概述及定义1）概述5一个机械系统常由许多子系统组成，而每个子系统又可能87为了计算系统的可靠度，不管是可靠性预测还是可靠性分配，首先都需要有系统的可靠性模型。可靠性模型指的是系统可靠性逻辑框图(也称可靠性方框图)及其数学模型。原理图表示系统中各部分之间的物理关系。而可靠性逻辑图则表示系统中各部分之间的功能关系，即用简明扼要的直观方法表现能使系统完成任务的各种串—并—旁联方框的组合。1.1概述及定义2）定义6为了计算系统的可靠度，不管是可靠性预测还是可靠性分88可靠性模型分类可靠性模型工作储备非储备非工作储备旁联串联多数表决并联混联混合n中取r简单模型主要分为串联系统、并联系统、混联系统，此外还有备用冗余系统、复杂系统。1.2分类1）概述7可靠性模型分类可靠性模型工作储备非储备非工作储备旁联串联多89可靠性逻辑框图按级展开abdce42135ⅠⅤⅡⅢⅣⅥⅦⅧCLRXXDDⅰⅱⅲⅳ系统级分系统级设备级部件级组件级1.2分类8可靠性逻辑框图按级展开abdce42135ⅠⅤⅡⅢⅣⅥⅦⅧ90定义：若系统是由若干个单元（零、部件）或子系统组成的，而其中的任何一个单元的可靠度都具有相互独立性，即各个单元的失效（发生故障）是互不相关的。那么，当任一个单元失效时，都会导致整个系统失效，则称这种系统为串联系统或串联模型。如图所示。1.2分类数学模型：

式中Rs(t)——系统的可靠度；

Ri(t)——第i个单元的可靠度。2）串联系统9定义：若系统是由若干个单元（零、部件）或子系统91定义：在由若干个单元组成的系统中，只要有一个单元仍在发挥其功能，产品或系统就能维持其功能；或者说，只有当所有单元都失效时系统才失效就称此系统为并联系统或并联模型。并联系统又称并联贮备系统。

1.2分类数学模型：式中Fs(t)——系统的不可靠度；

Fi(t)——第i个单元的不可靠度。

3）并联系统10定义：在由若干个单元组成的系统中，只要有一个92定义：混联系统是由一些串联的子系统和一些并联的子系统组合而成的。它可分为：串、并联系统（先串联后并联的系统）和并、串联系统（先并联再串联的系统）。相应的模型如图所示。1.2分类并串联串并联4）混联系统11定义：混联系统是由一些串联的子系统和一些并联假设当各单元相同，可靠度为R(t)

N为系统中子系统数，n为每个子系统的元素个数：

串并联贮备的数学模型计算过程：先计算每个子系统可靠度：将子系统简化为一个新的单元，其可靠度为Rz(t),从而原系统简化为一个由N个新单元组成的并联系统，如图所示假设当各单元相同，可靠度为R(t)

N为系统中子系统数，n为每个子系统的元素个数：

串并联贮备的数学模型计算过程：先计算每个子系统可靠度：将子系统简化为一个新的单元，其可靠度为Rz(t),从而原系统简化为一个由N个新单元组成的并联系统，如图所示1.2分类假设当各单元相同，可靠度为R(t)N93汽车可靠性技术第十二讲主讲教师：杨志发学时：32汽车可靠性技术第十二讲主讲教师：杨志发94假设当各单元相同，可靠度为R(t)

N为系统中子系统数，n为每个子系统的元素个数：

串并联贮备的数学模型计算过程：先计算每个子系统可靠度：将子系统简化为一个新的单元，其可靠度为Rz(t),从而原系统简化为一个由N个新单元组成的并联系统，如图所示假设当各单元相同，可靠度为R(t)

N为系统中子系统数，n为每个子系统的元素个数：并串联贮备的数学模型计算过程：先计算每个子系统可靠度：将子系统简化为一个新的单元，其可靠度为Rz(t),从而原系统简化为一个由N个新单元组成的串联系统，如图所示1.2分类假设当各单元相同，可靠度为R(t)N9596Rs(t)t并串联n=2,N=2串并联n=2,N=2单个元件1.2分类串、并联系统由串联部分子系统及并联部分子系统组成。计算时应首先将系统中的纯并联部分或纯串联部分视为子系统进行计算，将其简化为新的单元，简化后原系统也得以简化，可以按纯串联或纯并联系统加以计算。15Rs(t)t并串联n=2,N=2串并联n=2,N=2单个97

定义：一般地说，在产品或系统的构成中，把同功能单元或部件重复配置以作备用。当其中一个单元或部件失效时，用备用的来替代（自动或手动切换）以继续维持其功能。这种系统称为备用冗余系统或称等待系统，又称旁联系统，也有称为并联非贮备系统的。这种系统的一个明显特点是有一些并联单元，但它们在同一时刻并不是全部投入运行的。

定义：非串、并联系统和桥式网络系统都属于复杂系统。1.2分类5）备用冗余系统6）复杂系统16定义：一般地说，在产品或系统的构成中，把同功能98二、可靠性预测17二、可靠性预测991）预测流程零件分系统系统，自下而上。2）分配流程系统分系统零件，自上而下。3）关系

预测是分配的基础，一般总是先进行可靠性预测，后进行可靠性分配。在分配过程中，若发现了薄弱环节，应改进设计或调换零件，随后又重新预测，重新分配。两者结合，构成一个自下而上，又自上而下的反复过程，直到主要要求与客观现实统一为止。2.1可靠性预测与分配关系181）预测流程2）分配流程3）关系2.1可靠性预测与分配100比较系统可靠性预计分系统可靠性预计设备可靠性预计器件可靠性预计更改技术条件设计可靠性目标调研系统可靠性指标分配到分系统分配到设备可靠性预测与分配的关系4）关系示意图2.1可靠性预测与分配关系19比较系统可靠性预计分系统可靠性预计设备可靠性预计器件可靠1011）预测的概念（1）定义

依据事物的发展历史，并考虑各种因素及其内在规律来估计事物的状态和趋势。

（在产品设计阶段到产品投入使用前，对其可靠性水平进行评估的过程。）（2）流程

从过去的和现在已知的情况出发，利用一定的方法和技术去探讨或模拟未知的、未出现的中间过程，并推断出结果。（3）发展状况：在经济领域、决策方面得到充分应用和发展，产生巨大经济效益；在科学技术界发展迟缓（技术领域规律性强，容易得到确定性结果；对预测方法和技术不了解）。2.2预测的概念及目的201）预测的概念2.2预测的概念及目的汽车可靠性技术第十三讲主讲教师：杨志发学时：32汽车可靠性技术第十三讲主讲教师：杨志发1021032）预测的目的

（1）了解任务所提出的可靠性指标是否合理；

（2）对所设计的新车型的可靠性水平进行评估，寻找问题和原因，改进和提高；

（3）对不同方案进行比较，确定可靠性指标；

（4）优化设计方案，选择最佳的汽车系统；

（5）探索进一步提高汽车可靠性的途径及其方法；

（6）为新车型的开发收集和积累经验、数据及资料。2.2预测的概念及目的222）预测的目的

（1）了解任务所提出1041）预测原则惯性原则。事物发展总是与过去的历程相联系，有其延续性，或称为惯性。类推原则。两个事物的状态和变化具有类似性，可用类推法进行预测。也包括从局部推断总体。相关原则。任何事物的发展都是和其它事物相联系的，之间存在相关性，如因果关系。概率推断原则。在决定事物的各因素具有随机性的情况下，最终结果也呈现随机变化。运用概率分析可对非确定性对象给出某种确定的结论。当预测结果以较大概率出现时，可认为这个结果成立。2.3预测的原则和步骤231）预测原则2.3预测的原则和步骤1052）预测步骤任何预测都有两个过程：归纳和推论过程。确定预测目的、预测对象及预测类型（短期、中期、长期）。搜集整理资料（有关发展资料、历史资料）。选择预测技术。建立预测模型。数学模型（表达式、参数），概率模型（各种可能结果的概率分布）评价模型。对建立的预测模型进行检验。利用模型进行预测。与实测结果比较，修正预测模型。预测步骤方框图2.3预测的原则和步骤242）预测步骤预测步骤方框图2.3预测的原则和步骤1061）回归预测法

预测原则：通过分析事物间的因果关系进行预测。

方法特点：数学模型的建立、模型的检验都较严格，预测可靠性较高，适用于中短期预测。

一元线性回归：两个因素间存在线性关系，其数学模型为根据最小二乘原理，其模型参数为代入数学模型可计算Y的回归估计值，称为点估计。影响因素较多情况下，还要进行预测区间估计（真值偏离预测值的范围）。需要事先给定置信水平a。2.4预测方法251）回归预测法2.4预测方法107

预测区间估计（置信水平a

）样本方差为

样本标准差为其中：n－样本数目，n-2为自由度；x0－预测点的值；－预测值。对预测值，在置信水平为100(1-a)%的预测区间为2.4预测方法26预测区间估计（置信水平a）2.4预测方法汽车可靠性技术第十四讲主讲教师：杨志发学时：32汽车可靠性技术第十四讲主讲教师：杨志发108109相关性检验（求）相关系数R为（-1≤R≤1）在给定显著水平a情况下，查相关检验表的R0。若|R|≥R0，显著相关，检验通过。若|R|<R0，不显著相关，分析原因，重新处理。多元回归分析法：多变量情况，过程类似，工作量大。多元回归法要求数据必须充分（观测数据大于回归系数量的6～8倍），而岩石力学问题是数据有限的。折衷方法：假定几个模型；回归分析评价；选定合适模型。2.4预测方法28相关性检验（求）2.4预测方法1102）时间序列预测法预测原则：通过分析事物变化与时间相关性进行预测。时间序列：观测或记录到的一组按时间顺序排列的数据。预测方法：假定预测对象的变化仅与时间有关，根据时间序列变化特征建立预测模型，确定模型参数，预测并评价结果。时间趋势方程法：把时间作为自变量。线性情况下，根据上述一元回归方法确定模型参数。2.4预测方法292）时间序列预测法2.4预测方法1113）灰色预测理论和方法（邓聚龙）预测原则：其本质和时间序列法相同。灰色系统：在决定事物的诸因素中有已知的、又有未知的或不确定的，它们所处的系统则称为灰色系统。灰色系统理论：把系统中的一切信息量看作灰色量，采用特有的方法建立描述灰色量的数学模型。预测方法：I.建模。通常采用线性模型，根据变量多少组成不同模型。最简单也最常用的是单变量（时间）模型，计为GM(1,1)。数据平稳化：最简单的就是累加处理，必要时要进行多次累加。2.4预测方法303）灰色预测理论和方法（邓聚龙）2.4预测方法112对GM(1,1)，依据单变量累加生产序列建立模型a、b为模型参数，方程的解就是灰色预测公式II.模型参数。若时间序列为等步长，可按最小二乘法确定待定参数。III.模型检验。用后验差比法进行检验。先将预测值进行累减还原计算残差，用残差建立后验差比值C和小概率误差P来评价模型。预测精度等级划分2.4预测方法31对GM(1,1)，依据单变量累加生产序列建立模型预测精1134）马儿科夫预测法预测原则：概率预测原则。预测原理：用一组随时间变化的量来描述一个系统的变化过程。预测方法：系统所处的状态和变化用概率描述，求出转移概率以及多种状态时的转移概率矩阵，进而预测系统某一时刻的状态。5）蒙特卡洛模拟预测原则：概率预测原则。预测原理：以数理统计理论为指导，用按一定概率分布产生随机数的方法来模拟可能出现的随机现象。2.4预测方法324）马儿科夫预测法2.4预测方法114预测方法：I.确定初始概率分布，建立模型。II.进行随机抽样（数字模拟）。对研究对象的概率分布给出随机数产生方法。如概率密度函数为则x是区间(a,b)上概率为1/(b-a)的均匀随机数。若概率密度正态分布，可定出在区间[0,1]的随机数。III.根据事先约定的随机数模拟结果和预测要求，统计各事件发生频数，计算各统计量。2.4预测方法33预测方法：2.4预测方法115ZK－H行星齿轮减速器，其主要功能是传递运动，具有输入扭矩小的特点，其中的任一元件的失效均为独立事件，不会导致其他元件的失效。该系统是由三个行星轮构成一并联系统。若不考虑轴、轴承、键等元件的可靠度，行星传动系统的可靠度框图如右上图所示。则三个行星轮2所构成的并联分系统的可靠度为

R222=1-(1-R2)3

由此得到的等效串联系统可靠度框图，如右下图所示。则行星传动系统的可靠度为

RS=R1R222R3=R1[1-(1-R2)3]R3

值得指出的是，实际工程系统往往比较复杂，不能如上述简化的方法得到所需的数学公式来进行可靠度计算，只能用分析其成功和失败的各种状态的布尔真值表来计算系统可靠度，这里就不详述了。2.4预测方法例：34ZK－H行星齿轮减速器，其主要功能是传递运2.4116三、汽车可靠性分配的目的35三、汽车可靠性分配的目的1173.1概述1）定义把系统的可靠性指标合理的分配到组成此系统的每个单元。就是将使用方提出的，在系统设计任务书(或合同)中规定的可靠性指标，从上而下，由大到小，以整体到局部，逐步分解，分配到各分系统、设备和元器件中的过程。作系统设计或改进时，要求达到一定的可靠性指标。系统的可靠度与各组成单元有关，所以当系统的可靠度指标确定后，必须采取有效方法将系统规定的可靠性指标合理的分配给各个单元，这种问题就是可靠度分配。363.1概述1）定义1182）注意事项明确系统的可靠性指标明确系统和单元之间的可靠性功能关系掌握系统中各单元在系统中的重要性，这可以帮助我们把握单元失效时对系统工作的影响程度各单元的工艺状况和产品改进潜力单元成本维护和修理对功能的影响3.1概述372）注意事项3.1概述汽车可靠性技术第十五讲主讲教师：杨志发学时：32汽车可靠性技术第十五讲主讲教师：杨志发1191203.2分配目的1）进行可靠性分配的目的

落实系统的可靠性指标明确对系统或单元的合理的可靠性要求暴露系统的薄弱环节，为改进设计提供数据

系统是一个能完成规定功能的综合体，总是由若干独立的单元组成，每个独立单元都要完成各自的规定功能，并在系统中与其它单元发生联系。若系统是指机器，则组成该机器的各个零部件就是单元。单元的特征是具有独立的功能参数。汽车是一种能完成运输功能的复杂机械系统，同时也是由上万个零部件单元组成的机器。393.2分配目的1）进行可靠性分配的目的系统1213.2分配目的在汽车的使用过程中，由于各种能量的作用，各零部件的功能参数将逐渐劣化或丧失，以至引起汽车系统发生故障或失效。汽车作为机械系统，其特点是组成单元之间在结构上紧密联系，因而往往具有功能相关及失效相关的特征。例如组成摩擦副的零件的磨损是相互影响的，即其失效具有相关性。对于由零件组成的部件，如变速器、传动轴等，为简化计算，则常常近似地假设各单元的失效为互不相关的独立事件。总之，汽车系统中的各个单元是相关事件或独立事件，需对研究对象作具体分析。

为了保证汽车系统具有所需的可靠性水平，在设计阶段必须对系统进行可靠度计算或预测。一般应根据各单元在汽车系统中的功能关系，绘制出功能方框图或可靠度方框图，作为汽车系统的可靠度模型，并依照模型进行可靠度计算或分配。403.2分配目的在汽车的使用过程中，由于各种能1222）系统可靠度的分配分配的目的是在规定的条件下，合理或最优确定系统中各单元的可靠度，以满足系统的可靠度要求。使各级设计人员明确其可靠性设计要求，根据要求估计所需的人力、时间和资源，并研究实现这个要求的可能性及办法。合理地确定系统中每个单元的可靠度指标，以便在单元设计、制造、试验、验收时切实地加以保证。反过来又将促进设计、制造，试验、验收方法和技术的改进和提高。通过可靠度分配，帮助设计者了解零件、单元(子系统)、系统(整体)间的可靠度相互关系，做到心中有数，减少盲目性，明确设计的基本问题。3.2分配目的412）系统可靠度的分配3.2分配目的123通过可靠度分配，使设计者更加全面地权衡系统的性能、功能、重量，费用及有效性等与时间的关系，以期获得更为合理的系统设计，捉高产品的设计质量。

通过可靠度分配，使系统所获得的可靠度值比分配前更加切合实际，可节省制造的时间及费用。适用范围

适用于方案论证及初步设计阶段，且应尽早进行，反复迭代。

3.2分配目的42通过可靠度分配，使设计者更加全面地权衡系统的性能、功能124分配的原则

通常可靠度分配应考虑下列原则：

技术水平

对技术成熟的单元，能够保证实现较高的可靠性，或预期投入使用时可靠性可有把握地增长到较高水平，则可分配给较高的可靠度。复杂程度

对较简单的单元，组成该单元的零部件数量少，组装容易保证质量或故障后易于修复，则可分配给较高的可靠度。3.2分配目的43分配的原则

通常可靠度分配应考虑下列原则：3.2125重要程度

对重要的单元，该单元失效将产生严重的后果，或该单元失效常会导致全系统失效，则应分配给较高的可靠度。任务情况

对单元的工作周期及其工作环境等给予考虑，如对整个任务时间内均需连续工作及工作条件严酷，难以保证很高可靠性的单元，则应分配给较低的可靠度。考虑费用、重量、尺寸等条件的约束

总之，最终都是以最小的代价来达到系统可靠性的要求。

3.2分配目的44重要程度3.2分配目的126两点假设在进行系统可靠度分配时，为了使问题简化，一般作以下两点假设：组成系统的各零件、部件及分系统的故障是相互独立的；组成各系统的零件、部件及分系统的失效率又都是常数，也就是它们的寿命均服从指数分布。3.2分配目的45两点假设3.2分配目的127

可靠度分配：将设备或系统的可靠度目标值转换为其零部件或子系统的可靠度的过程，即可靠度计算的逆过程。

可靠度分配方法很多，主要受可靠性资料的多少、设计的时期以及目标和限制条件等影响。常见的方法有：等分法加权分配法相对故障率分配法3.3常见的可靠度分配方法46可靠度分配：将设备或系统的可靠度目标值转换128

1)等分法

将系统中的所有单元分配以相同的可靠度，是一种最简单的分配方法。3.3常见的可靠度分配方法串联系统的等分配法

若串联系统由n个单元组成，系统的可靠度为RS，

设各单元相互独立，单元可靠度均为Ri，则由此可得单元可靠度为471)等分法3.3常见的可靠度分配方129并联系统的等分配法

若并联系统由n个单元组成，系统的可靠度为RS

，单元可靠度均为Ri，则由并联系统可靠度计算公式为由此可得各单元可靠度为

等分配法计算简单，但不足之处是没有考虑各单元在系统中的重要性、结构复杂性以及维护的难易程度等因素，无法反映各子系统之间的差别，在实际中较少采用3.3常见的可靠度分配方法48并联系统的等分配法等分配法计算简单，但1302)加权分配法根据子系统的重要程度分配可靠度重要度：加权后，第i个子系统在ti时的可靠度Ri(ti)为：

3.3常见的可靠度分配方法492)加权分配法重要度：加权后，第i个子系统在ti131

ＲS：系统可靠度目标值；

ti：第i个子系统需要工作的时间；

ni：第i个子系统组件数；

N:系统的基本组件数，

3.3常见的可靠度分配方法第i个子系统平均寿命：50ＲS：系统可靠度目标值；3.3常见132

3)相对故障率分配法

该方法的基本出发点是：使每个单元的允许失效率正比于预计失效率。

将系统预计的故障率分配到各子系统。

对于串联系统：

3.3常见的可靠