课程设计说明书

目录TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"前言2\o"CurrentDocument"1、用AutoCAD绘制弹体零件图和半备弹丸图3\o"CurrentDocument"2、弹丸的空气动力特性分析4\o"CurrentDocument"2.1、空气阻力5\o"CurrentDocument"2.2、升力7\o"CurrentDocument"2.3、赤道阻尼力矩7\o"CurrentDocument"2.4、极阻尼力矩8\o"CurrentDocument"2.5、马格努斯力和力矩8\o"CurrentDocument"3、76mm舰炮炮弹空气动力参数计算9\o"CurrentDocument"3.1、弹体在炮口处的阻力系数93.2、计算弹形系数13\o"CurrentDocument"3.3、计算弹道系数14\o"CurrentDocument"4、根据弹丸空气动力特性进行弹道参数计算15\o"CurrentDocument"5、弹丸的弹道飞行稳定性计算18\o"CurrentDocument"5.1、陀螺稳定性要求18\o"CurrentDocument"5.2、追随稳定性要求19\o"CurrentDocument"6、计算结果分析20\o"CurrentDocument"6.1、对弹丸的空气动力参数进行分析20\o"CurrentDocument"6.2、对弹丸的弹道参数进行分析20\o"CurrentDocument"6.3、对弹丸的飞行稳定性进行分析20\o"CurrentDocument"7、结束语21\o"CurrentDocument"8、参考文献22前言此次课程设计以76mm舰炮杀爆弹为待分析弹型，通过弹道学课程所学知识对此弹进行了基本的空气动力特性分析计算以及弹道的计算。是以《空气动力学》和《弹道学》为基础的一门综合课程设计。对特定弹丸进行弹道和空气动力特性分析是必须掌握的专业技能。弹道学这门应用科学是随着发射武器的发展而形成的。研究弹丸运动的科学，总称为弹道学。外弹道是研究弹丸在空中的运动以及与此运动有关的诸问题的科学。外弹道学研究对象中所谓“弹丸在空中的运动”是指的弹丸质心运动和围绕质心运动一一旋转和摆动；所谓“与此运动有关的诸问题”是指弹丸在空中运动时所形成的空气动力和外弹道学中的各种应用一一射表编制和弹道设计等。外弹道学的主要任务是：解决有关射表编制、飞行稳定性和弹道设计等问题。由于弹丸在空气中对空气作相对运动，因而弹丸与空气间存在着相互作用。其中空气对弹丸的作用力，称为空气动力。它在速度矢量方向的分量，就是一般所说的空气阻力或迎面阻力。关于空气阻力的研究，发展到今天有了各种现代测试设备的弹道靶道。它可以连续测出弹丸在同一弹道上多点的速度、坐标、飞行姿态和转速等数据，经分析计算可以得到作用于试验弹丸上的各个空气动力和力矩的系数。由于空气动力和力矩是由弹丸在大气中运动而产生的，首先需要了解有关大气方面的知识，然后研究空气对弹丸的作用一一空气动力和力矩；最后讨论弹丸的结构，尤其是其外形对空气动力的影响，为寻求较有利弹形奠定基础。随着计算机技术及测试技术的不断进步，弹道计算的理论随之不断发展进步。在近年来的弹道学研究中，大部分的分析计算已经依靠计算机解决。求解精度不断提高，计算效率不断加快。以此对弹体进行的优化也得到了很好的效果，新型的弹丸不断地被研究出来。“76mm舰炮杀爆弹空气动力特性分析和弹道计算”就是应用《空气动力学》和《外弹道学》的相关知识，结合弹丸结构参数分析空气动力特性、计算迎角为零时的空气动力参数，以及空气弹道计算和飞行稳定性计算。1.用AutoCAD绘制弹体零件图和半备弹丸图根据课程设计任务书中所提供的弹体结构简图和尺寸，使用AutoCAD软件绘制76mm舰炮杀爆弹弹体零件图和半备弹丸图及防潮塞图，标出相关尺寸，以便于识图和计算。其中，绘制弹体零件图只包括弹体（见附图1），绘制弹体半备图只去除引信部分和发射药部分，包含弹体，弹带，发射药三个部分（见附图2），绘制防潮塞（见附图3）。工作内容：1）由弹体结构简图，进行页面的布局设置；2）利用图层管理器创建图层，设定线型、线宽和颜色，如粗实线、细实线、中心线、剖面线、尺寸线等，并设定好不同的颜色以及不同的线型和线宽；3）利用标注样式管理器，创建尺寸标注样式。根据需要，创建标准标注、带尺寸公差标注、圆柱标注等。2.弹丸的空气动力特性分析在弹丸飞行过程中弹丸会受到空气动力作用，通常情况下，会受到空气阻力，升力，赤道阻尼力矩，极阻尼力矩，马格努斯力合力矩的作用。如果是尾翼弹，还会受到尾翼导转力矩的作用。弹丸弹体形状可看成是由一条母线绕对称轴旋转而成的，这样的物体称为旋成体。它一般由三部分组成：削尖的弹头部，延伸的圆柱部，收缩的弹尾部。为分析方便，采用柱坐标系。76mm舰炮杀爆弹的旋成体结构图如图2.1所示。Bt'iBojrJ1......--■■■■■■LI~:rLnLe图2.1旋成体结构图组成旋成体的几何参量如下：旋成体最大直径Dm=76mm；旋成体底截面直径——D==71.97mm；d弹头部长度Ln=159mm；圆柱部长度Lc=144.3mm；弹尾部长度L=13.2mm；旋成体总长度一一LB=316.5mm；弹头部头顶角一一为=17°；弹尾部收缩角,t=91'；2.1空气阻力2.1.1摩阻摩阻是由空气阻力的粘性产生的。所谓粘性是指空气（或流体）中的一层阻止与其相邻的气体层作相对位移的本领。也就是说，有相对运动的二相邻层空气（或流体）有相互减缓其作相对运动的本领。空气分子有乱杂的所谓分子热运动。当弹丸在空气中飞行时，弹丸表面常常附有一层空气，伴随着弹丸一起运动。这一层空气通过粘性作用带动外层的空气，但其被带动的速度总是接近弹丸表面的一层空气速度为小。如此带动下去，在距弹丸边面不远处，总会有一不被带动的空气层存在。在次层外的空气就与弹丸运动无关，好象空气是理想气体、没有粘性似的。此接近弹丸表面、受到空气粘性影响的一薄层空气，这层空气被称为附面层。由于运动的弹丸表面附面层的不断被形成，也就是在弹丸飞行中，沿途的，接近弹丸表层的一薄层空气不断被带动，消耗了弹丸的动能，使弹丸减速。与此相当的阻力，称为弹丸的摩阻。2.1.2涡阻在跗面层中流体在变化的表面上流动，由于物体的断面处于增大的状态，流管的断面S必然减小。根据连续方程：PSv=常数流速v将增大。再根据伯努利方程：已2+p=常数2压力p将减小。在流体经过物体的最大断面处后，流管的面积S又将增加，因而压力p也将增大。故在最大断面点后，流体将被阻滞。物体的横断面减小得越快，S增大得越快，因而p也增大得越快，附面层中的流体被阻滞的也越剧烈。在一定条件下，这种作用迫使流体的流动停止。在流体流动停止点后，由于反压的继续作用，流体可能形成与原方向相反的逆流。当有逆流出现时，附面层就不可能再贴近物体表面而与其分离，形成旋涡。在旋涡区内，由于附面层分离使压力降低，形成所谓低压区。这种由于附面层分离、形成旋涡而使物体（或弹丸）前后有压力差出现所造成的阻力，叫涡阻。由于在弹体飞行时，这种情况一般出现在弹低，所以还被称为底阻。对于超音速弹丸，底阻约占总阻的30%左右。弹体为了减小涡阻，通常采取截头型尾部（即船型尾）。尾椎角一般为6°〜9°。近年来，通过利用低凹装置或者底排装置减小涡阻的方法已经广泛的被采用。有数据表明，底排装置对射程的增加在30%左右。若使底排+火箭增程技术，可以增大射程约60%。2.1.3波阻当超音速气流流过弹体表面时，在流场中会出现突跃的压缩波气流通过这种压缩波时，压强、温度、密度都突跃地升高，速度则突跃地下降，使气流受到突然的压缩。这种突跃的压缩波就是激波，是一种强扰动波。激波是一种十分复杂的压缩波，它具有以下特性：（1）定常质匀超音速流在流经一个内凹角时，就会在其折转处会产生一个激波。（2）激波是有一定厚度的，它的数值大约与分子平均自由行程同一个数量级。（3）激波内部结构十分复杂，在无粘性又不导热的理想气体中，不必考虑激波内部的复杂过程，可以把激波看作一个不连续的几何间断面，认为物理参数是在一个几何面上的突然变化。（4）气流经过激波的流动是一个不可逆的增熵的过程。（5）气流经过激波后其流动速度会突然下降，压强密度和温度升高。在弹丸的不光滑处，比如弹带，弹头，弹尾处均会产生激波。它们被称为弹带波，弹头波和弹尾波，其中以弹头波最强，这几种波统称为弹道波。弹道波需要消耗弹丸的动能，所以的弹丸的速度会因此减小。这种由于产生弹道波而形成的阻力，被称为波阻。波阻在速度超过音速的环境下就会产生，在超音速弹丸中占总阻力的60%左右。减小波阻的一般方法是是弹头部尽量锐长。近年来出现的枣核弹等新弹型会波阻的衰减作用非常明显。2.2升力空气动力R’在阻力面内垂直于速度的分量/被称为升力。其表达式为：5R=竺ScV乂&V）=mb5vx（gxv）丫2yv2y其大小：R=P；Sc=mbv25式中：b=PSc'c=c%y2myyyg为沿弹轴的单位矢量；cy与Cy分别为升力系数和升力系数的导数。由此可见，当・=0时，即攻角为零时，升力为零。2.3赤道阻尼力矩赤道阻尼力矩的形成，一方面由于弹丸围绕其赤道轴（过重心与单轴垂直的轴）摆动时，在弹丸的空气受压缩空气的一面，必因空气受压缩而压力增大，而另一面必因弹丸离去空气稀薄而压力减小，这样形成一个反对弹丸摆动的压力偶；另一方面由于空气的粘性（内摩擦），在弹丸表面两侧产生阻止其摆动的摩擦力偶。当弹丸绕赤道轴摆动的同时，形成反对其摆动的压力偶和摩擦力偶，此力偶的合力矩就是阻尼弹丸摆动的赤道阻尼力矩。此力矩的大小与弹丸摆动角速度矿有关。赤道阻尼力矩在外弹道学上常用的表达式为：dl3—103H(y)vrM)其中，赤道阻尼力矩特征数K由下式表示：mzzdK(Ma)=4.737x10-42m(Ma)m”12zzzzv2.4极阻尼力矩弹丸在绕其几何轴线（亦称极轴）自转时，由于空气的粘性，在接近弹表周围有一薄层空气（附面层）随着弹丸的自转而旋转，消耗弹丸的自转动能，使其自转角速度逐渐减缓。这个阻止弹丸自转的力矩被称为极阻尼力矩。用表、示。其表达式为：•—^^SlmL=-ckW2z•z

y其大小为:M=宇Slm=Ckvy式中：zzmz、m,分别叫做极阻尼力矩系数和极阻尼力矩系数导数。2.5马格努斯力和力矩当弹丸自转并同时摆动时（即具有功角），由于弹表面附近流场的变化，而产生所谓马格努斯效应，因此而产生马格努斯力和力矩。其形成机理比较复杂。由于空气粘性而产生随弹体自转的、包围弹体周围的一薄层空气（附面层）。又由于有攻角存在，因而在与单轴垂直方向上存在气流分速度：v=vsin5向弹体吹来。此气流与伴随弹体自转的两侧气流合成的结果。在弹体一侧气流速度增大，而另一侧则减小。速度小的一侧压力大于速度大的一侧，这就形成一个于攻角平面（或阻力面）垂直的力，此力叫马格努斯力。马格努斯力与升力两者均使弹丸向侧方运动。马格努斯力的作用点经常不在重心上，而是形成一个力矩，称为马格努斯力矩。3.76mm舰炮炮弹空气动力参数计算3.1弹体在炮口处的阻力系数已知条件：（1）结构尺寸：见附图一，附图二（2）火炮口径：D=76mm（3）弹丸初速：％=975m/s（4）弹丸射角9。=45（5）弹丸质量m=5.9kg（6）引信外露长度：100mm（7）引信质量：0.25kg（8）引信小端直径：20mm3.1.1计算炮口处的摩阻首先进行雷诺数的计算。附面层内由层流向紊流转变，常与一个无因次的量即所谓的雷诺数有关。雷诺数的计算公式如下:(3.1)R=竺e门式中R——雷诺数p空气密度p=1.225kg/m3v——弹丸初速v=975m/sl弹体长度l=316.5mm(3.1)门——气体的粘性系数门=1.825x10-6代入炮口处的已知条件得炮弹出炮口时的雷诺数:R=2.071x108然后计算76mm弹的侧表面积与横断面积比，其中，弹体侧表面积得计算比较复杂。76mm弹全弹分为弹头部，圆柱部，弹尾部三个部分。

计算弹体弹头部面积的式:S=兀[(h+a):r2-(h+a)2+r2arcsin1」—

hst\tyr(3.2)-2bh-(1J"一a2+r2arcsin—)]式中5瓜——弹体弹头部侧表面积a——弹头部圆弧圆心到弹头部底部的距离a=87.84mmb——弹头部圆弧圆心到弹体中心线的距离b=1100.11mmht——弹头部总长（算引信）ht=159mmr弹头部圆弧半径r=1141.5mm代入数据得：(3.2)S=28061.9mm2hs圆柱部忽略弹带及定心部的起伏，简化成简单圆柱体处理。所以圆柱部侧表面积就可以按照下式计算：(3.3)S=兀dL式中SL——弹体圆柱部表面积L弹体圆柱部长度L=144.3mmd弹丸直径d=76mm代入数据得：(3.3)S=34452.2mm2Ls弹尾部表面积根据下式计算：S=—x（d+d）x：（J_一空）2d2+Ed(3.4)Es2b22d式中SEs——弹体弹尾部侧表面积db——弹体底部直径db=71.97mmd弹丸直径d=76mmE——弹体弹尾部长度E=13.2mm代入数据得：(3.4)S=7376.52mm2Es算出弹体弹头部表面积shs，弹体圆柱部表面积sL，弹体弹尾部表面积SES后，(3.5)求和即为弹体的侧表面积：S=S+S+SshsLsEs代入数据得:S=69890.6mm2弹体的横断面积：S=竺^=4534.16mm24计算炮口处的M数：(3.6)M=L=竺=2.87C340根据炮口处的M数，雷诺数，弹体的侧表面积以及横断面积，摩擦阻力系数cxf。由于2X106<R<1010并且R=108所以采用经验公式：(3.7)可以算出炮口处的_0.032S1xfRo-145Sv'1+0.18M2

式中Cxf——弹体在空气中的摩擦阻力系数

Re——雷诺数Re=2.071x108Ss——弹体的侧表面积Ss=69890.6mm2S弹体的横断面积S=4534.16mm2M——马赫数M=2.87代入数值得：(3.8)cf=0.01953.1.2计算炮口处弹丸的涡阻涡阻的计算公式在弹丸处在超音速时和处在亚音速时有所不同，根据实验研究,在超音速时，计算弹体涡阻的经验公式为：(3.9)式中cxb——弹体的涡阻系数M——马赫数M=2.87&——收缩比，即用弹径表示的相对底径&=0.947入一一弹丸长径比，即用弹径表示的相对弹长入=4.164代入数据得:cb=0.10603.1.3计算炮口处弹丸的波阻理论上，弹头部，弹带和弹尾部都会产生波阻。但是由于弹带处的波阻计算很难实现，且对计算总体结果影响不大，所以忽略弹带处的波阻，仅计算弹头部和弹尾部的波阻。不同的弹体头部形状，波阻的计算公式也不同。一般情况下，蛋形头部的波阻计算采用下面的经验公式：式中Wo代入数据得:式中Wo代入数据得:0.08(15.5+M)0.002、co=七(0.0016+)w1.7牛3+MM2o——弹头部的波阻——马赫数M=2.87——蛋形头部的半顶角(。)Wo=17。(3.10)co=0.0570xW尾部波阻系数的经验公式为：(3.11)0.002、c=(0.0016+)a1.7：］xWbM2k'式中CXwb——尾部波阻系数M——马赫数M=2.87ak尾椎角(°)侦k=9.0167°°——相对底径&=0.947代入数据得：(3.11)c=0.0249XWb3.1.4计算弹丸在空气中飞行时的阻力系数通过以上计算的出的摩阻系数，涡阻系数，波阻系数，对其进行求和即得到弹丸在空气中飞行时的阻力系数：Cx¥+CCx¥+Cxb+C；w+CXWb(3.12)代入数据得:C=0.20743.2计算弹形系数(43年阻力定律)根据43年阻力定律定义的弹形系数公式如下：(3.13)i=L(M)"c%(M)%n式中'一一弹形系数Cx——待分析弹丸的空气阻力系数Cx=0.207400Cx——标准弹丸的空气阻力系数Cx=0.27350n0n据此可以算出76mm舰炮榴弹弹丸的弹形系数：(3.13)i=0.75833.3计算弹道系数弹道系数用以表示弹丸的本身特征（形状，尺寸，质量等）对弹丸的弹道特性的影响。它是后面利用表解法计算弹道诸元的重要数据依据。弹道系数可以用下面的算式表示：c=竺x103（3・14）式中c——弹道系数i——弹形系数i=0.7583d弹丸直径d=76mmm弹丸质量m=6.15kg代入数据得：c=0.7122根据弹丸空气动力特性进行弹道参数计算外弹道解法主要有三大类，数值积分法，近似分析解法和弹道表解法。综合考虑此三种解法的可行性和精确性，弹道表解法应用十分简便，最终选择表解法作为本次课程设计的基本方法。所谓弹道表解法，是指应用在某个阻力定律和标准条件下所编的弹道表进行弹道基本诸元或修正诸元的查算或反查算。已知条件：弹道系数c=0.7122，初速％=975m/s,射角00=45°查表，0.70<c<0.75，950<V。<1000，查得弹道诸元数据如下表。表4.1弹道诸元数据弹道诸元广、、、、V9501000射程X0.700.7521143201342226821173飞行时间T0.700.7577.1375.1479.9077.69落速Vc0.700.75324321324321落角0c0.700.7564。21'64。12'65。19'65。05'弹道高Y0.700.757709737482287853已知C、V、0，可应用表格法一一进行单变直线插值，所得诸元为与c、V、00000相应的诸元，见下表。表4.2表格法弹道诸元c'-、-fVVVV01002XVcXX'X11112cXcXX〃X■22122

其计算程序如下式：TOC\o"1-5"\h\z.V—V/\X'=X+^~9^(X-X)11L1211(4.1)X〃=X+V0-V01(X-X)>21V一V2221X=X，+^一^(X〃-X，)L1」(4.1)由查得的数据表4-1,应用插值公式(4.1)计算得:射程：211448.812m飞行时间：78.0026s落速：323.268m/s落角：6447'弹道高：7881.88m由于在求弹道顶点阻力系数以及后期计算弹丸飞行稳定性时需要用到弹道顶点处的飞行速度L，所以需要使用由西亚切函数推出的任意点弹道诸元公式，公式如下：X=C[D(U)-D(V0)]y=xtan9X——[")一如。)-1(v)]TOC\o"1-5"\h\z02ccos29。D(U)-D(v°)0tan9=tan9--^——-~—[I(U)-1(v)]0t=」[T(U)-T(v)]ccos900cos9U=v—cos9式中DI，A，T西亚切主函数，需查表计算。式中D—一弹体所在位置的横坐标——弹体所在位置的纵坐标—一弹道系数V090t——初速——发射角——从发射开始计算经过的时间V090t在弹道顶点处，0=0。,％=975m/s，令00=45。,七=v并将其代入下面的公式:tan0=tan0[I(U)-1(v)](4.2)02c'cos2000引入修正系数乃，查表计算6=0.8110c'=c邛=0.7776查表得：I(975)=0.0630637解得：I(U)=0.6407查表求得：U=312.4284然后将此结果代入公式：U=v-^OSl(4.3)cos0

0解得：v=220.9202m/s弹丸的弹道飞行稳定性计算本次课程设计涉及的弹丸为76mm舰炮弹丸，这是一个典型的旋转稳定弹丸。作为战斗武器的弹炮系统，不仅要具有一定的远射性能和杀伤威力，而且还要具有足够的准确性。对于旋转稳定的弹丸来说，要想保持飞行稳定，不但要满足陀螺稳定性要求，也要满足追随稳定性要求。这就要求将火炮的缠度控制在一个特定的范围之内，此次弹道飞行稳定性的计算的主要目的，就是根据弹丸的稳定条件计算出合理的缠度上下限，以保证弹丸具有足够的准确性。5.1陀螺稳定性要求所谓陀螺稳定，就是指弹丸在空气中飞行时，利用弹体的自旋使攻角稳定。有关使弹体满足陀螺稳定的缠度上限计算运用公式：兀||L1C七L.1.H(y)K\Jd0mZ0兀||L1C七L.1.H(y)K\Jd0mZ0一般取0.52〜0.60，取r=0.60mC==14.0099gd3x103转动惯量比Jy/Jx=0.04031/0.00478=9.0阻质心距h=10+0.57ht-0.16d，其中h为弹体质心到头部底的距离h0=42.4mm，七为弹体圆柱部长度直径d=76mm,贝叽h=120.87mmd弹丸直径d=76mm空气密度函数，在接近海平面时为1-翻转力矩特征数K.。由《外弹道学》表2-5得K.(%)=0.9x10-3,(5.1)式中R——有关系数，CGJ/Jhoh=159mm,d为弹丸最大H(%)-K

m0门上=40.904

5.2追随稳定性要求但是如果膛线缠度过高导致转速过这种稳定性要求就被称为追随稳定性弹体拥有一定的转速可以保证旋转稳定性。高，就会产生“过稳定”，即弹底着地的现象。但是如果膛线缠度过高导致转速过这种稳定性要求就被称为追随稳定性)e0m(5.2)n=竺•财2v0（下2Rp%,H以）VsKzMSI)e0m(5.2)式中g——重力加速度g=9.776m/s2R——有关系数，一般取0.52〜0.60，取旦=0.60mCG—CG=E=14.0099d弹丸直径d=76mmV0——弹丸初速v0=975m/sh——阻质心距。=h0+0.57h^-0.16d，其中«为弹体质心到头部底的距离h0=42.4mm，h为弹体圆柱部长度h=159mm,d为弹丸最大直径d=76mm,贝。,h=120.87mm5-1PSe05-1PSe0me-0mH(七)vsKm(M)最大射角e=45。0m-空气密度函数，查表求得H（y）=0.3945s-弹道顶点处的飞行速度vs=220.9202m/s(v)=0.97x10-3,-翻转力矩特征数Kmz（Ms）由《外弹道学》表2-5得K.n一一一.一(v)=0.97x10-3