2020-2021学年人教版六年级下册小升初总复习《球、圆柱和圆锥》专项训练卷21

2020-2021学年人教版六年级下册小升初总复习《球、圆柱和圆锥》专项训练卷2学校:姓名：班级：考号：一、解答题1．如图是一种圆柱形纸杯的展开图，一壶2.2升的开水，约可以给这种杯子倒几杯？(n的值取3计算)2．如图，求圆锥的体积．3．将三角形小旗以长为4厘米的直角边为轴旋转一周，另一直角边为3厘米，可以形成一个什么图形？它的底面直径是多少？高是多少？4.两个同样材料做成的球A和B,一个实心，一个空心，A的直径为7,重量为22,B的直径为10.6，重量为33.3,问哪个球是实心球？(球体体积=3nr3)(1)三角形顶点A用数对表示是。(2)如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90°,转动一圈后，A点走过的图形是形，它的面积是平方厘米。(3)将三角形按2：1放大，画出放大后的图形。(4)把这个图形绕AC轴旋转一圈形成的物体是形，体积是立方厘米。6．一个圆锥形沙堆，底面积时25平方米，高是1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺0.05米厚的路面，能铺多少米？7．图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形(单位：厘米)(1)这个图形的名称叫。(2)计算这个立体图形的体积。8．做一对无盖的铁皮水桶，底面直径4分米，深0.5米。需要铁皮多少平方分米？这个水桶可盛水多少升？9．红星村在空地上挖一个直径是4米，深3米的圆柱形氨水池。(1)如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？(2)这个水池能储存多少立方米的氨水？10．把一根半径3厘米，长12厘米的圆柱形钢材铸成与它等底的圆锥体，圆锥的高是多少厘米？参考答案1.解：纸杯的底面半径为：6；2=3（厘米），纸杯的容积为：3X32X8二27X8,=216（立方厘米），216立方厘米=0.216立方分米=0.216升,2.2：。216心10（杯）;答：约可以给这种杯子倒10杯水。【解析】根据题意，可根据圆柱的体积公式V二底面积X高计算出这个纸杯的容积，然后再用2.2升的水除以杯子的容积即可得到可用倒的杯数,列式解答即可得到答案。2.解：ix3,14xf4-2）＞6二gx3.14x4x6=25.12（立方分米）,答：这个圆锥的体积是25.12立方分米。【解析】根据圆锥的体积公式：v二，把数据代入公式解答即可。3．圆锥,6厘米,4厘米【解析】【详解】直角三角形小旗以4厘米为轴旋转,所以得出的圆锥的高为4厘米,底面半径是3厘米,那么底面直径是6厘米。4.A球是实心球【分析】已知两只小球的质量和体积,可以得到它们的其质量与体积的比值,因为是同种材料制成的,所以比值小的小球是空心的；比值大的就是实心球。【详解】A球的体积是:49=3n；

质量与体积的比值是：2222：3n=>1；3nB球的体积是：43nX（10.6：2）2,4=3nX28.09,112.36n质量与体积的比值是：33.3：112.36n99.933.3：=-<13112.36n22显然而22显然而>1>-112.36n所以A球是实心球。答：A球是实心球。【点睛】本题考查了球的体积和求比值，球的体积带入公式计算即可，两数相除又叫两个数的比。5．（5．（1）（10，5）【分析】(1)表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；(2)根据圆的特征和圆的面积=兀产，进行填空；(3)把图形按照n：1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n：1；（4）以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥，圆锥的体积=底面积X高：3。【详解】（1）因为，A点在图中丛列上对应的数是10,横行对应的数是5,所以，A点用数对表示（10，5）；（2）A点走过的图形是以C为圆心，以4厘米为半径的圆形；1所以，该图形的体积是：3X3.14X32X4,=9.42X4,=37.68（立方厘米）;【点睛】本题考查的知识点较多,要综合运用所学知识,图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。6．37.5米【分析】这个圆锥形沙堆的沙铺在公路上是一个近似的长方体形,虽然形状发生了变化,但体积不变。根据圆锥的体积计算公式“v=3Sh”即可求出这个圆锥形沙堆的体积，用这个体积除以铺在公路上的长与宽的积就是能铺的长度。【详解】25X1.8X34-(8X0.05)=15^0.4=37.5(米)答：能铺37.5米。【点睛】本题主要考查圆锥长方体体积公式的应用，解题的关键是理解体积不变。7．(1)圆锥(2)42.39立方厘米【分析】(1)沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥。(2)圆锥的体积=3X底面积X高，得到的圆锥的底面半径是3厘米，高是4.5厘米，从而可以求出圆锥的体积。【详解】(1)沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥。(2)圆锥的体积=3X3.14X32X4.51=-X3.14X9X4.53=9.42X4.5=42.39(立方厘米)；答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米。【点睛】本题考查圆锥的特征和圆锥体积的计算，牢记圆锥的体积公式是解答此题的关键。8．150.72平方分米；62.8升【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，根据圆柱体侧面积和圆的面积计算方法即可求出需要多少平方分米的铁皮；再根据圆柱体积(容积)公式v=sh,列式解答即可。【详解】0.5米=5分米3.14X（4：2）2+3.14X4X5=3.14X4+62.8=12.56+62.8=75.36（平方分米）；75.36X2=150.72（分米）；3.14X（4：2）2X5=3.14X4X5=12.56X5=62.8（立方分米），62.8立方分米=62.8升；答：做这样的一对水桶至少需要150.72平方分米的铁皮，这个水桶能装水62.8升。【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。9．（1）50.24平方米；（2）37.68立方米【分析】抹水泥的面积是圆柱的侧面积与底面积的和，根据直径求出半径，求出底面周长，用底面周长乘高求出侧面积，侧面积再加底面积求出抹水泥的面积；水池储存的氨水体积就是这个圆柱形水池的体积，用底面积乘高，计算得出。【详解】3.14X4X3+3,14X（4^2）2=37.68+12.56=50.24（平方米）答：抹水泥的面积是50.24平方米。3.14X（4：2）2X3=37,68（立方米）答：这个水池能储存37.68立方米的氨水。【点睛】本题考查圆柱的表面积及体积的计算应用。10．36厘米【分析】浇铸前后的体积不变，圆柱的体积=底面积X高；圆锥的高=圆锥的体积X3：底面积，代入数据即可解得。【详解】3.14X32X12，=3.14X9X12,=3