投资学第章风险与风险厌恶vsuden

投资学第6章风险厌恶与风险资产的资本配置RiskAversionandCapitalAllocationtoRiskyAssets2本章主要内容投资过程的分解twosteps：Firststep:选择一个风险资产组合–selectingthecompositionofone’sportfolioofriskyassetssuchasstocksandlong-termbondsSecondstep:在风险资产与无风险资产间决定配置比例–decidinghowmuchtoinvestinthatriskyportfolioversusinasafeasset.配置比例的技术性要求：效用优化收益与风险3本章主要内容twothemes：Firsttheme:investorswillavoidriskunlesstheycananticipatearewardforengaginginriskyinvestments.Secondtheme:quantifyinvestors’personaltrade-offsbetweenportfolioriskandEr–UtilityFunction.CAL–CapitalAllocationLine46.1.1风险、投机与赌博风险(risk)：不确定性(uncertainty)投机(speculation)：承担一定风险(considerablerisk)，获取相应报酬(commensuratereturn),Partieshaveheterogeneousexpectations赌博(gamble)：为一不确定结果下注-Betorwageronanuncertainoutcomeforenjoyment,Partiesassignthesameprobabilitiestothepossibleoutcomes赌博与投机的关键区别：赌博没有相应报酬6.1风险与风险厌恶56.1.2风险厌恶与效用价值引子：如果证券A可以无风险的获得回报率为10％，而证券B以50％的概率获得20％的收益，50％的概率的收益为0，你将选择哪一种证券？对于一个风险规避的投资者，虽然证券B的期望收益为10％，但它具有风险，而证券A的无风险收益为10％，显然证券A优于证券B。结论：风险厌恶型的投资者会放弃公平博弈(fairplay)或更糟的投资组合。6投资者的风险态度风险厌恶(Riskaversion)

风险中性(Riskneutral)风险爱好(Risklover)7风险厌恶型投资者的无差异曲线（IndifferenceCurves）ExpectedReturnStandardDeviationIncreasingUtilityP24318从风险厌恶型投资来看，收益带给他正的效用，而风险带给他负的效用，或者理解为一种负效用的商品。根据微观经济学的无差异曲线，若给一个消费者更多的负效用商品，且要保证他的效用不变，则只有增加正效用的商品。根据均方准则，若均值不变，而方差减少，或者方差不变，但均值增加，则投资者获得更高的效用，此即风险厌恶者的无差异曲线。9风险中性（Riskneutral）投资者的无差异曲线风险中性型的投资者对风险无所谓，只关心投资收益。ExpectedReturnStandardDeviation10风险偏好（Risklover）投资者的无差异曲线ExpectedReturnStandardDeviation风险偏好型的投资者将风险作为正效用的商品看待，当收益降低时候，可以通过风险增加得到效用补偿。6-11RiskAversionandUtilityValuesInvestorsarewillingtoconsider:risk-freeassetsriskypositionswithpositiveriskpremiumsPortfolioattractivenessincreaseswithexpectedreturnanddecreaseswithrisk.Whathappenswhenreturnincreaseswithrisk?6-12Table6.1AvailableRiskyPortfolios(Risk-freeRate=5%)Eachportfolioreceivesautilityscoretoassesstheinvestor’srisk/returntradeoff13效用函数（（Utilityfunction）一个个风风险险厌厌恶恶投投资资者者常常用用如如下下形形式式的的效效应应函函数数：：其中中，，U=utility,E(r)=expectedreturnontheassetorportfolio,s2=varianceofreturnsA为投投资资者者风风险险厌厌恶恶指指数数-coefficientofriskaversion。若A越大大，，表表示示投投资资者者越越害害怕怕风风险险，，在在同同等等风风险险的的情情况况下下，，越越需需要要更更多多的的收收益益补补偿偿。。若A不变变，，则则当当方方差差越越大大，，效效用用越越低低。。14表6.2各种种风风险险厌厌恶恶投投资资者者的的投投资资组组合合的的效效用用值值准则则：：只有有当当风风险险资资产产的的确确定定性性等等价价收收益益至至少少不不小小于于无无风风险险资资产产的的收收益益时时，，这这项项投投资资才才是是值值得得的的。。15为使使风险险投投资资与无风风险险投投资资具有有相相同同的的吸吸引引力力而而确确定定的的风险险投投资资的的经经风风险险调调整整后后的的报报酬酬率率，称称为为风风险险资资产产的的确定定等等价价收收益益率率。由于于无无风风险险资资产产的的方方差差为为0，因因此此，，其其效效用用U就等等价价于于无无风风险险回回报报率率，，因因此此，，U就是是风风险险资资产产的的确确定定性性等等价价收收益益率率。。确定定等等价价收收益益率率（Certaintyequivalentrate）16图6.1投资资组组合合P的收收益益与与风风险险权权衡衡17均值值方方差差准准则则（（Mean-variancecriterion)若投投资资者者是是风风险险厌厌恶恶的的，，则则对对于于证证券券A和证证券券B，如如果果并且且则该该投投资资者者认认为为““A占优优于于B””，或或A比B有优优势势(AdominatesB)。18占优优原原则则（（DominancePrinciple）1234期望望回回报报方差差或或者者标标准准差差•2占优优1;2占优优于于3;4占优优于于3;19表6.3风险险厌厌恶恶系系数数A=4的投投资资者者的的可可能能组组合合效效用用值值20图6.2无差差异异曲曲线线21评估估风风险险厌厌恶恶-A观察察个个体体面面临临风风险险时时的的决决策策过过程程观察察为为避避免免风风险险而而愿愿意意付付出出的的代代价价保险险支支付付22评估估风风险险厌厌恶恶r(损失失)=-1r(未损损失失)=0p1-p这种种情情况况下下的的期期望望收收益益和和方方差差分分别别为为：：23评估估风风险险厌厌恶恶此项项保保险险的的效效用用值值为为：：此项项保保险险的的费费率率水水平平为为v：24表6.4投资资者者愿愿意意为为灾灾难难事事件件付付出出的的保保险险256.2风险险与与无无风风险险资资产产组组合合的的资资本本配配置置控制制资资产产组组合合风风险险的的方方法法：：部分分投投资资于于无无风风险险资资产产，，部部分分投投资资于于风风险险资资产产记风风险险资资产产组组合合为为P，无无风风险险资资产产组组合合为为F，风风险险资资产产在在整整个个组组合合中中的的比比重重为为y，则则我我们们可可通通过过y的调调整整来来调调整整组组合合风风险险研究究表表明明，，资资产产配配置置可可以以解解释释投投资资收收益益的的94%。26例：：资资产产组组合合的的动动态态调调整整Totalportfoliovalue=$300,000Risk-freevalue=90,000Risky(Vanguard&Fidelity)=210,000Vanguard(V)=54%Fidelity(F)=46%27资产产组组合合的的动动态态调调整整(续)Vanguard113,400/300,000=0.378Fidelity96,600/300,000=0.322PortfolioP210,000/300,000=0.700Risk-FreeAssetsF90,000/300,000=0.300PortfolioC300,000/300,000=1.00028资产组组合的的动态态调整整(续)296.3无风险险资产产无风险险资产产只是是一种种近似似短期国国库券券可视视为一一种无无风险险资产产，但但其利利率存存在一一定的的低估估习惯以以货币币市场场基金金作为为对绝绝大部部分投投资者者易接接受的的无风风险资资产无风险险利率率有时时可用用LIBOR来代替替30Figure6.3SpreadBetween3-MonthCDandT-billRates316.4单一风风险资资产与与单一一无风风险资资产的的资产产组合合326.4单一风风险资资产与与单一一无风风险资资产的的资产产组合合33图6.4风险资资产与与无风风险资资产的的可可行投投资组组合34资本配配置线线(CapitalAllocationLine,CAL)其斜率率称为为报酬与与波动动性比比率(rewardtovariabilityration)或夏普比比率(Sharperatio)35以无风风险利利率借借入款款项并并全部部投资资于风风险资资产。。若使用用40%杠杆,则有：：E(rc)=(-0.4)(0.07)+(1.4)(0.15)=18.2%c=(1.4)(0.22)=30.8%CAL的杠杆杆作用用36图6.5借贷利利率不不同时时的可可行集集(弯折的的CAL)376.5风险容容忍度度与资资产配配置表6.5A=4时投资资者不不同风风险资资产比比例(y)的效用用水平平38图6.6效用作作为风风险资资产投投资比比例y的函数数396.5风险容容忍度度与资资产配配置406.5风险容容忍度度与资资产配配置41