函数的应用（一）同步练习-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。——爱因斯坦

第=PAGE4*2-17页共=SECTIONPAGES4*28页◎第=PAGE4*28页共=SECTIONPAGES4*28页数学是打开科学大门的钥匙数学是打开科学大门的钥匙函数的应用（一）一、单选题已知某产品的总成本单位：元与年产量单位：件之间的关系为，设该产品年产量为时的平均成本为单位：元件，则的最小值是(

)A. B. C. D.有一批材料可以建成的围墙，如果用此材料一边靠墙围成一个矩形场地，中间用同样材料隔成三个面积相等的矩形，如图所示，则围成矩形场地最大面积为(

)A. B. C. D.设某公司原有员工人从事产品的生产，平均每人每年创造产值万元为正常数公司决定从原有员工中分流人去进行新开发的产品的生产．分流后，继续从事产品生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了若要保证产品的年产值不减少，则最多能分流的人数是(

)A. B. C. D.某汽车制造厂建造了一个高科技自动化生产车间，据市场分析这个车间产出的总利润单位：千万元与运行年数满足二次函数关系，其函数图象如图所示，则这个车间运行年时，其产出的年平均利润最大．(

)

A. B. C. D.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数例如：，已知函数，则函数的值域为(

)A. B. C. D.新型冠状病毒导致的疫情还没有完全解除．为了做好校园防疫工作，某学校决定每天对教室进行消毒，已知消毒药物在释放过程中，室内空气中的含药量单位：与时间单位：小时成正比药物释放完毕后，与的函数关系式为为常数，按照规定，当空气中每立方米的含药量降低到以下时，学生方可进入教室．因此，每天进行消毒的工作人员应当提前多长时间进行教室消毒？(

)A.分钟 B.分钟 C.分钟 D.分钟对于函数，若对任意的，，，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构成三角形的函数”，已知是可构成三角形的函数，则实数的取值范围是(

)A. B. C. D.形如的函数，因其图象类似于汉字“囧”，故被称为“囧函数”，则下列说法中正确的个数为(

)函数的定义域为；；函数的图象关于直线对称；当时，；函数有四个零点．A. B. C. D.二、多选题高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，，则关于函数和的叙述中正确的是(

) B.函数的值域为

C.方程的解集为 D.若，则具有性质的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，则下列函数中满足“倒负”变换的函数有(

)A. B.

C. D.一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经市场调查了解到下列信息：每月土地占地费单位：万元与仓库到车站的距离单位：成反比，每月库存货物费单位：万元与成正比，若在距离车站处建仓库，则为万元，为万元，下列结论正确的是(

)A. B.

C.有最小值 D.无最小值一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍美好区间”特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“完美区间”下列结论正确的是A.若为的“完美区间”，则

B.函数存在“完美区间”

C.二次函数存在“倍美好区间”

D.函数存在“完美区间”，则实数的取值范围为三、填空题某地每年销售木材约万，每价格为元．为了减少木材消耗，决定按销售收入的征收木材税，这样每年的木材销售量减少万为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于万元，则的取值范围是

．设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域是，则称为“倍缩函数”若函数为“倍缩函数”，则实数的取值范围是

．对于函数，若在定义域存在实数，满足，则称为“局部奇函数”若函数是定义在上的“局部奇函数”，则实数的取值范围为______．四、解答题我国所需的高端芯片很大程度依赖于国外进口，“缺芯之痛”关乎产业安全、国家经济安全如今，我国科技企业正在芯片自主研发之路中不断崛起根据市场调查某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为万美元，每生产万部还需另投入万美元设该公司一年内共生产该款手机万部并全部销售完，每万部的销售收入为万美元，且当该公司一年内共生产该款手机万部并全部销售完时，年利润为万美元．写出年利润万美元关于年产量万部的函数解析式：当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大并求出最大利润．

通过市场调查，得到某种纪念章每枚的市场价单位：元与上市时间单位：天的数据如下表：上市时间天市场价元根据表中数据，从下列函